第1章 数学活动：无限循环小数能化为分数吗 教学课件2026-2027学年华东师大版七年级数学上册_第1页
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数学活动无限循环小数能化为分数吗华东师大版数学七年级上册（2024）第一章有理数1.了解无限循环小数都可以化为分数的形式,并会将一个无限循环小数化为分数。2.经历转化过程，体会从一般到特殊和分类讨论的思想。3.领悟探究式学习的方法及策略,培养学生抽象概括能力和逻辑推理能力。学习目标复习回顾1.什么是有理数？2.有理数如何分类？有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数整数和分数统称为有理数

如何将无限循环小数转化为分数，从而进行精确比较？情景引入

因两者为不同数字VS

新知讲解活动1新知讲解活动1

这里为什么要扩大100倍呢？扩大100倍后，小数点后依然是循环节为74的无限循环小数，仍然是原数，为后续约掉循环部分做准备。

新知讲解活动1

循环节只有一位的扩大10倍，循环节有两位的扩大100倍，循环节有三位的扩大1000倍，以此类推。

新知讲解活动2观察下面几组式子，你发现了什么规律？对于这样的纯循环小数（循环节从小数点后第一位开始，绝对值小于1）化为分数：分子：循环节数字分母：循环节有几位，就在分母上放几个9

用总结的规律，直接将下面的循环小数化为分数。新知讲解活动3

你是否还有其他方法呢？小组一起讨论一下。

分别扩大10倍和1000倍后，小数点后都仅有循环节部分，再相减。化混循环小数为纯循环小数后，再化分数。选择恰当的方法把下面的混循环小数化为分数。新知讲解活动3

观察下面几组式子，你发现了什么规律？在小组内讨论一下。绝对值小于1的混循环小数分子：小数点后全部的数减去不循环的部分。分母：先9后0

9的个数与循环节中的位数相同；

0的个数与不循环部分的位数相同。新知讲解活动4

VS新知讲解活动4√本课小结1.纯循环小数（循环节从小数点后第一位开始，绝对值小于1）化为分数：分子：循环节数字分母：循环节有几位，就在分母上放几个92.绝对值小于1的混环循环小数分子：小数点后全部的数减去不循环的部分。分母：先9后0

9的个数与循环节中的位数相同；

0的个数与不循环部分的位数相同。混循环小数转化纯循环小数约掉循环部分分数从特殊到一般逻辑推理化归作业1.选择恰当的方法把下面的混循环小数化为分数。

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