单项式与多项式相乘教学设计

单项式与多项式相乘教学设计

教学目标：1.娴熟运用单项式乘多项式的计算；

2.阅历探究单项式乘多项式法则的过程，开展有条

理的思索及语言表达实力.

重点：单项式乘多项式法则.

难点：在乘积时对符号的处理

一、学前准备：

1.我们已经学过单项式、多项式，你能举几个例子让大家看看

吗？

2.还记得单项式与单项式相乘法则吗？

3、你能分别表示出这三个长方形的面积？

你能表示出这个大长方形的面积吗？

表示后你有什么新的发觉吗？请你用一个数学式子表示出

你的发觉。

这个式子在小学你学过吗？运算律的名字是

二、同学合作探究：

1.把m看做单项式，(a+b+c)看成多项式，如何计算

m(a+b+c)=ma+mb+mc、

怎样表达单项式与多项式相乘的法则？

法则：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项再

把所得的积相加。

2.典型例题:例1、(1)5a(3a-4)

Qi

(3)(彳ab?-3ab—1),—cib

(4)a(a2+a)-a2(a-3)

(1)3a(2a+3)=6a+9()

(2)a(a2-l)=a3-l()

(3)(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy()

(4)5x(2x2-3x+l)=10x3-15x2()

(5)(-x)2(x2+l)=x4+x2()

(6)(~2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()

假如你是老师你想提示你的学生在做单项式与多项式相乘的题

目时要留意哪些问题？

4.学有所用

例2.如图：一块土地用来建立住宅、广场，求这块地的面

积.

[—3a+2b-t-2a-bj

住宅用地人民广

场3

4

a

解:S=4a(3a+2b)+3a(2a-b)

=12a2+8ab+6a2-3ab

=18a2+5ab

答：这块地的面积为18a2+5ab

你能求出当a=20,b=30时，

这块地的实际面积是多少吗？

⑴a(a+l)

(2)-x(x-3)

(3)4(a-b+l)

(4)3x(2x-y2)

(5)-3x(2x-5y+6z)

(6)(-2a2)(-a-2b+c)

三.稳固延长

解方程：

2x(x-l)-x(3x+2)=-x(x+2)-12

变式：解不等式：

2x(x-l)-x(3x+2)>-x(x+2)-12

四.小结：回忆沟通

本节课不知不觉地度过了，你有什么收获吗？

在学习中运用了哪些数学方法？

五.反思

(一)、教学实践准备过程的反思

本节课是沪科版七年级下册?单项式与多项式相乘？C我在研读完

教材、教参及课标后完成了自己的教案。在设计中我主要思索了

以下两点：

1、如何能突出重点？

在设计教案过程中，首先复习了单项式、多项式、单项式

与单项式相乘的法则，然后通过计算图形的面积，解决问题，

引出课题。之后借助乘法支配律公式让学生试着完成两个单项式与

多项式相乘的例题,然后再让学生试着用自己的语言总结出法那

么。

2、如何能突破难点？

通过例题，让学生试着反思在解题过程中简洁出错的地方，积

是一个多项式，其项数与多项式的项数一样，运算时，要留意

多项式中的每一项前面的〃+〃“一〃号是性质符号，并总结出单

项式与多项式相乘就是利用乘法支配律把它转化为单项式与单

项式相乘。然后完成一组练习题，到达对法则的娴熟运用。

(二)、教学实施过程的反思

1、局部环节处理收到了良好效果

(1)通过复习，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好

的根底。很顺畅的引入了课题。

(2)通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的

相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。

(3)通过例题分析、讲解并示范板书，让学生标准解题过程。

2、教学过程中局部环节有待提高

(1)白板的运用不灵敏，在教学过程中要留意微小环节的处理,

提问学生时要留意倾听，要能够关注到每个同学的真实的思维过

程。这也正好反响出了自己在平常教学过程中的不严谨。

(2)留意老师提问语言的指向性，提高课堂教学效率

因为自己的语言不简洁、重复，使局部教学任务完成的不好，分

析主要缘由是提出问题指向性不明。所以在后面的教学中我还要

留意自己提问语言的指向性，使自己的提问更加明确，提高课堂

教学效率。

(三)、值得思索的问题

本节课的课堂教学根本达成了教学目标,个别的错误照旧存

在。本课从课堂反响中：“单项式与多项式相乘〃可以依据乘

法的支配律得到法则：用单项式乘以多项式的每一项，再把所

得的积相加。这样效果很好。因此我在板演例题时，特别留意应

用法则进展计算，甚至还把加号用彩色加以强调，可我发觉在

学生板演展示的习题中，几乎都写成了省略加号的代数和的形

式，出现了跳步的现象，对于简洁的题来说，这样写可能更好，

但是这样写对于混合运算就很