命题教学设计范文

命题教学设计范文

命题教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，可能需要发展教学设计编写

工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那

么你有了解过教学设计吗？下面是采集的命题教学设计，仅供参

考，希翼能够匡助到大家。

1、使学生了解命题、真命题和假命题等概念、

2、使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部份组成、

能够初步区分命题的题设和结论，或者把命题改写成“如果……，

那么……”的形式

分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点、

请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上、如：

(1)对顶角相等吗？

(2)作一条线段AB=2cm；

(3)我爱初二(1)班；

(4)两直线平行，同位角相等；

(5)相等的两个角，一定是对顶角、

问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？

答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子、

教师指出：判断是对事物发展肯定或者否认的一种思维形式，

判断一件事情的句子，叫做命题、数学课堂里，只研究数学命题,

如(4)、⑸、

例1请大家说出假设干个(数学)命题，再分析一下，每一个

命题由几部份组成？

(1)等角的补角相等；

(2)有理数•定是自然数；

(3)内错角相等两直线平行；

(4)如果a是有理数，那末a2>a；

(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名

的哥德巴赫猜想)、

教师启示学生得山：一个命题，由题设和结论两部份组成，都

可以写成“如果……，那末……”的形式，也可以简称为“假设A

那末B”、

练习：把上述(1)至(5),都按“如果……，那末……”的

形式，表述一遍、

例2在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正

确？怎么检验各个命题的真伪？

(1)“如果两个角是等角的补角，那末这两个角相等、”是正

确的命题，已经由补角的定义得到证明、

(2)“如果是有理数，那末它一定是自然数”。是不正确的命

题(判断)，反例如是有理数但不是自然数。

(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，

那末这两条直线平行、”是正确的命题，已证、

(4)“如果a是有理数，那末a2>a、”是不正确的命题，反

例如a=l,a2=a、

(5)“如果是一个大于4的偶数，那末它可以表示成两个质数

之和、”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没

有人彻底证明它正确、我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个

大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已

经证明了“1+2”，离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一

步之遥”、这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能到达的

最好结果、

教师匡助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确

的区别、

真命题------如果题设成立那末结论一定成立，这样的命题叫

做真命题、

假命题------如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是

说结论不成立，这样的命题叫做假命题、注意：不是命题与假命题

的区别！

怎样判断一个命题的真假？检验真理的惟一标准是实践、数学

中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或者以公理形式，即由

实践证明的形式浮现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个

反例即可、

例3试将以下各个命题的题设和结论相互颠倒或者变为否认式,

得到新的命题，并判断这些命题的'真假、

(1)对顶角相等：

(2)两直线平行，同位角相等；

(3)假设a=0,那末ab=O；

(4)两条直线K平行，那末一定相交；

(5)凡相等的角都是直角、

解：

(1)对顶角相等(真)；

相等的角是对顶角(假)；

不是对顶角不相等(假)；

不相等的角不是对顶角(真)、

四种命题原、逆、否、逆否、

(用投影片显示或者挂小黑板)

1、在以下语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题、如果是命

题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来、

(1)如果AB±CD于0,那末NA0C=90°；

(2)取线段AB的中点C；

(3)两条直线相交，有且惟独一个交点；

(4)一个平角的度数是180°；

(5)假设a=b,那末a2=b2；

(6)如果一个数的末位数字是0,那末它一定能够被5整除；

(7)同角的余角相等：

(8)周角的一半等于直角、

2、选作题

判断命题“如果n是自然数，那末n2+n+17是质数”的真假、

1、知识构造

2、重点、难点分析

重点：找出命题的题设和结论、因为找出一个命题的题设和结

论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研

究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的根抵、

难点：找出一个命题的题设和结论、因为理解和掌握一个命

题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论

是十分重要的问题、但有些命题的题设和结论不明显、例如，”对

顶角相等”，“等角的余角相等，，等、一些没有写成“如果……那

么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没

有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难

点、

1、教师在教学过程中，组织或者引导学生从详细到抽象，结合

学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论,

并能判断一些简单命题的真假、

2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要

学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

(1)假命题可分为两类情况：

①题设惟独一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3二7”就

是一个错误的命题。

②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的、例

如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情

形：第一种情形是两个内错角都等于90°,这时两直线平行；第二

种情形是两个内错角不都等于90°,这时两直线不平行、整体说

来，这是错误的命题、

(2)是否是命题：

命题的定义包括两层涵义：

①命题必须是一个完整的句子；

②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否认的判断、即命题

是判断某一件事情的句子、在语法上，这样的句子叫做陈述句，它

由“题设+结论”构成、

此外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令

句)“过直线AB外一点作该直线的平行线、”疑问句“NA是否等

于NB?”感慨句“居然得到5>9的结果！”以上三个句子都不是

命题、

(3)命题的组成

每一个命题都是由题设、结论两部份组成、题设是事项；结论

是由事项推出的事项、命题常写成“如果…，那末…”的形式、

具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部份是题设，用“那

末”开始的部份是结论、

有些命题，没有写成“如果…，那末…”的形式，题设和结论

不明显、对于这样的命题，要经过分折才干找出题设和结论，也可

以将它们改写成“如果…那末…”的形式、

此外命题的题设(条件)部份，有时也可用“……”或者“假

设……”等形式表述；命题的结论部份，有时也可用“求证……”

或者“那末……”等形式表述、

1、使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解、

2、使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两

部份，并能将命题改写成“如果……，那末……”的形式、

3、会判断一些命题的真假、

本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论、

1、教师让学生随意说一句完整的话，每一个小组可以派一位同

学说，如:

(1)我是。

(2)我家住在北京。

(3)你吃饭了吗？

(4)两条直线平行，内错角相等。

(5)画一个45°的角。

(6)平角与周角一定不相等。

2、找出哪些是判断某一件事情的句子？

学生答：(1),(2),(4),(6)o

3、教师给出命题的概念，并举例。

命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情、所谓判断，

就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能含混不清、在数学课

中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一

个同学说、(不要让说过的再说)

如：的句子，叫做命题，分析(3),(5)为什么不是命题。

教师分析以上命题

(1)对顶角相等。

(2)等角的余角相等。

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这

个角的平分线。

(4)如果a>0,b>0,那末a+b>Oo

(5)当a>0时，|a|=ao

(6)小于直角的角一定是锐角。

在学生举例的根抵上，教师故意说出以下两个例子，并问这是

不是命题。

(7)a>0,b>0,a+b=O。

⑻2与3的和是4o

有些学生可能给与否认，这时教师再与学生共同回顾命题的定

义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度

来加深对命题这一概念的理解。

4、分析命题的构成，改写命题的形式。

例两条直线平行，同位角相等。

(1)分析此命题的构成，前一部份是后一部份成立的条件，后

一部份是在前一部份条件下所得的结论、事项为“题设”，由推出

的事项为“结论”。

(2)改写命题的形式。

由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成

“那末……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线

被第三条直线所截，那末同位角相等。”

请同学们将以下命题写成“如果……，那末……”的形式，

例：

①对顶角相等。

如果两个角是对顶角，那末它们相等°

②两条直线平行，内错角相等。

如果两条直线平行，那末内错角相等。

③等角的补角相等。

如果两个角是等角，那末它们的补角相等。(注意不仅仅限于

两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。)

以上三个命题的改写由学生发展，对(2)要更改为“如果两条

平行线被第三条直线所截，那末内错角相等。”

提示学生注意：题设的条件要全面、准确、如果条件不止一个

时，要一一列出。

如：两条直线相交，有一个角是直角，那末这两条直线互相垂

直，可改写为：

“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那末这两条直线

互相垂直。”

1、让学生分析两个命题的不同之处。

(1)假设a>0,b>0,那末a+b>0

(2)假设a>0,b>0,那末a+b<0

相同之处：都是命题、为什么？都是对a>0,b>0时，a+b的

和的正负，做出判断，都有题设和结论。

不同之处：

(1)中的结论是正确的

(2)中的结论是错误的。

教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的

或者结论是错误的，那末我们就有了对命题的一种分类：真命题和

假命题。

2、给出真、假命题定义

真命题：如果题设成立，那末结论一定成立，这样的命题，叫

做真命题。

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的

命题，叫做假命题。

注意:

(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：

b>0,那末ab>0"。显然当a=0时;ab>0不成立，所以

该题是假命题，不是真命题。

(2)假命题中"结论不成立”是指“不能保证结论总是正

确”，如：“a的倒数一定是"，显然当a=0时命题不正确，所以

也是假命题。

(3)注意命题与假命题的区别、如：“延长直线AB”、这本

身不是命题、也更不是假命题。

(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分、因此就要引

入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。

3、运用概念，判断真假命题。

例请判断以下命题的真假。

(1)假设ab>0,那末a>0,b>0o

(2)两条直线相交，惟独一个交点。

(3)如果n是整数，那末2n是偶数。

(4)如果两个角不是对顶角，那末它们不相等。

(5)直角是平角的一半。

解：(1)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题、

4、介绍一个不辨真伪的命题、

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。(即著

名的哥德巴赫猜想)

我们可以举出不少数字，说明这个结论是正确的，而且至今没

有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数

正确、我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数

都可以表示成一个质数与两个质数之积的和"、即已经证明了

“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”、所以这个命题的真假还不

能做最好的判定。

5、怎样区分一个命题的真假。

(1)实际生活问题，实践是检验真理的惟一标准。

(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。

(3)要判断