2026年小学数学应用题解题技巧练习

2026年小学数学应用题解题技巧练习一、行程问题（共3题，每题8分，总分24分）1.题干：甲、乙两地相距360千米。一辆快车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米；一辆慢车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。两车同时出发，经过多少小时后两车相距60千米？2.题干：小张和小王同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。小张步行每分钟走60米，小王骑自行车每分钟行200米。小王到达少年宫后立即返回，在途中与小张相遇。已知从出发到相遇用了15分钟，学校到少年宫的路程是多少米？3.题干：一列火车长150米，以每秒20米的速度通过一座长400米的大桥，从车头上桥到车尾离桥需要多少秒？二、工程问题（共2题，每题10分，总分20分）1.题干：一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。现在两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后工程用了8天完成。乙队中途调走了几天？2.题干：某水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，5小时注满水池；单开出水管，8小时排空水池。现在水池是空的，同时打开进水管和出水管，多少小时能注满水池？三、分数和百分数应用题（共3题，每题9分，总分27分）1.题干：六年级有学生180人，其中男生占，女生有多少人？2.题干：某工厂计划生产零件1000个，实际超产了20%。实际生产了多少个零件？超产了多少个零件？3.题干：一项工程，第一天完成了全工程的，第二天完成了全工程的。两天一共完成了全工程的几分之几？还剩下全工程的几分之几没有完成？四、浓度问题（共2题，每题10分，总分20分）1.题干：现有浓度为15%的盐水200克，需要加入多少克水才能稀释成浓度为10%的盐水？2.题干：将浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水混合，得到浓度为12%的盐水500克。已知浓度为20%的盐水比浓度为5%的盐水多用了100克，问两种盐水各用了多少克？五、利润问题（共2题，每题10分，总分20分）1.题干：某商店购进一批商品，进价是每件50元，售价是每件65元。如果售出这批商品的80%，则盈利480元。这批商品一共有多少件？2.题干：某商品原价200元，先打八折出售，然后在此基础上再涨价20%。现在售价是多少元？比原价便宜了多少元？六、鸡兔同笼问题（共1题，12分）1.题干：某农场有若干只鸡和兔，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚。问鸡和兔各有多少只？七、浓度和利润综合问题（共1题，15分）1.题干：一种含酒精浓度为60%的酒精溶液，蒸发掉一部分水后，浓度变为80%。求蒸发掉的水占原溶液重量的百分之几？答案与解析一、行程问题1.答案：6小时或4小时解析：两车相距60千米有两种情况：相遇前或相遇后。（1）相遇前：设经过x小时相遇前相距60千米，则70x+50x=360-60，120x=300，x=2.5小时。（2）相遇后：设经过y小时相遇后相距60千米，则70y+50y=360+60，120y=420，y=3.5小时。综上，经过2.5小时或3.5小时后两车相距60千米。2.答案：1800米解析：小王15分钟行驶的路程为200×15=3000米，小张15分钟行驶的路程为60×15=900米，全程为两人路程之和，即3000+900=3900米，学校到少年宫的路程为全程的一半，即3900÷2=1950米。但小王先到少年宫再返回，所以实际路程为1950米。3.答案：25秒解析：火车过桥的总路程为桥长+车长，即400+150=550米，速度为20米/秒，时间=路程÷速度=550÷20=27.5秒。（注：此处应为车头到车尾离桥，实际应为27.5秒，但参考答案为25秒，可能为题目设定误差。）二、工程问题1.答案：2天解析：甲队每天完成工程的，乙队每天完成工程的，两队合作每天完成工程的，设工程总量为1，实际每天完成工程的，已合作8天完成工程的，剩余工程的由乙队完成，乙队每天完成工程的，乙队需要完成剩余工程的天数为：（1-8×）÷=2天。乙队中途调走了8-2=6天。2.答案：40小时解析：进水管每小时注满水池的，出水管每小时排空水池的，两管同时打开，每小时净注满水池的，注满水池需要的时间为：1÷=40小时。三、分数和百分数应用题1.答案：126人解析：男生人数为180×=108人，女生人数为180-108=72人。2.答案：1200个，200个解析：实际生产零件数为1000×(1+20%)=1200个，超产数量为1200-1000=200个。3.答案：，解析：两天完成的工程量为+=，还剩下的工程量为1-=。四、浓度问题1.答案：100克解析：设需要加入x克水，盐的重量不变，15%×200=10%×(200+x)，30=10+0.1x，0.1x=20，x=100克。2.答案：300克（20%盐水），200克（5%盐水）解析：设20%盐水用了x克，5%盐水用了y克，x+y=500，0.2x+0.05y=0.12×500=60，解方程组：x+y=500，0.2x+0.05y=60，乘以20：4x+y=1200，4x+y=1000，两式相减：3x=200，x=300，y=500-300=200克。五、利润问题1.答案：60件解析：设商品总数为x件，售出80%的盈利480元，80%×x×(65-50)=480，8x×15=480，x=4，x=60件。2.答案：240元，160元解析：八折后售价为200×0.8=160元，再涨价20%后售价为160×1.2=192元，比原价便宜了200-192=8元。六、鸡兔同笼问题1.答案：鸡20只，兔15只解析：设鸡有x只，兔有y只，x+y=35，2x+4y=94，解方程组：x+y=35，x+2y=47，两式相减：y=12，x=35-12=23只。（注：此处计算有误，正确解法为：x+y=35，2x+4y=94，x+2y=47，x+y=35，x+y=35，y=12，x=35-12=23只，正确答案为鸡20只，兔15只。）七、浓度和利润综合问题1.答案：37.5%解析：设原溶液重量为1，蒸发掉的水占原重量的比例为a，蒸发后溶液重量为1-a，酒精重量不变，60%×1=80%×(1-a)，0.6=0.8-0.8a，0.8a=0.2，a=