中考数学统计试题及答案

中考数学统计试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.这50名学生的身高是该校所有学生身高的总体B.该校所有学生的身高是总体C.每名学生身高是个体D.样本容量是50名学生【答案】C【解析】考查总体、个体、样本、样本容量的概念。2.为了解某班学生的平均体重，抽取了部分学生的体重数据进行分析，这种调查方式是（）A.普查B.抽样调查C.全面调查D.定点调查【答案】B【解析】考查普查与抽样调查的区别。3.某班学生进行投篮测试，甲同学投中10球的频率为0.6，乙同学投中15球的频率为0.75，则（）A.甲同学投篮水平高B.乙同学投篮水平高C.无法比较D.频率与投篮水平无关【答案】C【解析】频率是反映概率的统计量，不能直接比较投篮水平。4.某小组同学的身高数据如下（单位：cm）：160，165，170，168，162，则这组数据的中位数是（）A.160B.165C.170D.168【答案】B【解析】将数据从小到大排序后，中间的数是中位数。5.某校九年级（1）班学生进行了一次数学测试，成绩统计如下表：成绩（分）|60708090100频数|25852则这次测试成绩的平均分是（）A.70B.75C.80D.85【答案】C【解析】平均分=（60×2+70×5+80×8+90×5+100×2）÷22=80。6.某市随机抽取了100名市民调查他们对某项政策的支持率，结果如下表：年龄段（岁）|20-3031-4041-5051-60支持人数|20253025则20-30岁年龄段市民的支持率是（）A.20%B.25%C.30%D.50%【答案】A【解析】支持率=20÷100×100%=20%。7.某公司对员工进行了一次技能测试，成绩如下：85，90，88，92，90，则这组数据的方差是（）A.4B.5C.9D.10【答案】A【解析】方差s²=[（85-90）²+（90-90）²+（88-90）²+（92-90）²+（90-90）²]÷5=4。8.某班级进行了一次数学竞赛，成绩如下：80，85，90，95，100，则这组数据的极差是（）A.15B.20C.25D.30【答案】B【解析】极差=100-80=20。9.某校为了解学生对体育课的喜爱程度，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：喜爱程度|非常喜爱喜爱一般不喜爱人数|3050155则喜爱体育课的学生占比是（）A.30%B.50%C.70%D.80%【答案】C【解析】喜爱占比=（30+50）÷100×100%=80%。10.某班学生进行了一次英语测试，成绩如下：80，85，90，95，100，则这组数据的众数是（）A.80B.85C.90D.95【答案】B【解析】出现次数最多的数是众数。二、多选题（每题4分，共20分）1.下列说法正确的有（）A.总体是指所要考察对象的全体B.样本是指从总体中抽取的一部分个体C.样本容量是指样本中包含的个体数量D.样本的频率分布可以近似反映总体的频率分布【答案】A、B、C、D【解析】考查总体、样本、样本容量的概念及样本的代表性。2.某校为了解学生对食堂的满意度，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：满意度|非常满意满意一般不满意人数|2050255则下列说法正确的有（）A.样本容量是100B.满意度的平均数是0.75C.非常满意的学生占比是20%D.满意和非常满意的学生占比是70%【答案】A、D【解析】样本容量是100，满意和非常满意的学生占比=（20+50）÷100×100%=70%。3.某小组同学的身高数据如下（单位：cm）：160，165，170，168，162，则这组数据的（）正确A.平均数是165B.中位数是165C.众数是160D.极差是10【答案】B、D【解析】平均数=（160+165+170+168+162）÷5=166，中位数是165，众数不存在，极差=170-160=10。4.某校九年级（1）班学生进行了一次数学测试，成绩统计如下表：成绩（分）|60708090100频数|25852则下列说法正确的有（）A.这次测试成绩的平均分是80B.这次测试成绩的众数是80C.这次测试成绩的中位数是80D.这次测试成绩的极差是40【答案】A、D【解析】平均分=（60×2+70×5+80×8+90×5+100×2）÷22=80，众数是80，中位数是80，极差=100-60=40。5.某公司对员工进行了一次技能测试，成绩如下：85，90，88，92，90，则下列说法正确的有（）A.这次测试成绩的平均分是89.6B.这次测试成绩的众数是90C.这次测试成绩的中位数是90D.这次测试成绩的方差是4【答案】A、B、D【解析】平均分=（85+90+88+92+90）÷5=89.6，众数是90，中位数是90，方差s²=[（85-89.6）²+（90-89.6）²+（88-89.6）²+（92-89.6）²+（90-89.6）²]÷5=4。三、填空题（每题4分，共32分）1.某校为了解学生对体育课的喜爱程度，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：喜爱程度|非常喜爱喜爱一般不喜爱人数|3050155则不喜爱体育课的学生占比是______。【答案】5%2.某班学生进行了一次数学竞赛，成绩如下：80，85，90，95，100，则这组数据的平均数是______，众数是______，中位数是______，极差是______。【答案】90，85，90，203.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，样本容量是______，每名学生身高是个体，该校所有学生的身高是______。【答案】50，总体4.某公司对员工进行了一次技能测试，成绩如下：85，90，88，92，90，则这组数据的方差是______，标准差是______。【答案】4，25.某小组同学的身高数据如下（单位：cm）：160，165，170，168，162，则这组数据的中位数是______，众数是______，极差是______。【答案】165，无，106.某校九年级（1）班学生进行了一次数学测试，成绩统计如下表：成绩（分）|60708090100频数|25852则这次测试成绩的平均分是______，众数是______。【答案】80，807.某市随机抽取了100名市民调查他们对某项政策的支持率，结果如下表：年龄段（岁）|20-3031-4041-5051-60支持人数|20253025则31-40岁年龄段市民的支持率是______。【答案】25%8.某班学生进行了一次英语测试，成绩如下：80，85，90，95，100，则这组数据的平均数是______，方差是______。【答案】90，40四、判断题（每题2分，共10分）1.总体是指所要考察对象的全体。（）【答案】（√）2.样本是指从总体中抽取的一部分个体。（）【答案】（√）3.样本容量是指样本中包含的个体数量。（）【答案】（√）4.样本的频率分布可以近似反映总体的频率分布。（）【答案】（√）5.众数是出现次数最多的数。（）【答案】（√）五、简答题（每题4分，共20分）1.简述总体、个体、样本、样本容量的概念。【答案】总体是指所要考察对象的全体；个体是指总体中的每一个考察对象；样本是指从总体中抽取的一部分个体；样本容量是指样本中包含的个体数量。2.简述平均数、中位数、众数、极差、方差的概念。【答案】平均数是所有数据的总和除以数据的个数；中位数是将数据从小到大排序后，中间的数；众数是出现次数最多的数；极差是最大值与最小值的差；方差是各数据与平均数差的平方的平均数。3.简述普查与抽样调查的区别。【答案】普查是对总体中的每一个个体进行调查；抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。4.简述频率分布表的作用。【答案】频率分布表可以反映数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。5.简述方差的作用。【答案】方差可以反映数据的离散程度，方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。六、分析题（每题10分，共20分）1.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，身高数据如下（单位：cm）：160，165，170，168，162，165，165，170，168，165，165，165，170，168，162，165，165，165，170，168，162，165，165，165，170，168，162，165，165，165，170，168，162，165，165，165，170，168，162，165，165，165，170，168，162，165，165。请分析这组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差。【答案】平均数=（160+165+170+168+162+165+165+170+168+165+165+165+170+168+162+165+165+165+170+168+162+165+165+165+170+168+162+165+165+165+170+168+162+165+165+165+170+168+162+165+165+165+170+168+162+165+165）÷50=165，中位数是165，众数是165，极差=170-160=10，方差s²=[（160-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（170-165）²+（168-165）²+（162-165）²+（165-165）²+（165-165）²+（165-165）²]÷50=16.8。2.某校九年级（1）班学生进行了一次数学测试，成绩统计如下表：成绩（分）|60708090100频数|25852请分析这次测试成绩的平均数、众数、中位数、极差、方差。【答案】平均分=（60×2+70×5+80×8+90×5+100×2）÷22=80，众数是80，中位数是80，极差=100-60=40，方差s²=[（60-80）²+（70-80）²+（80-80）²+（90-80）²+（100-80）²]÷