安徽安庆太湖县实验中学校共体2025-2026学年下学期期中教学质量监测七年级数学试题卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页安徽安庆太湖县实验中学校共体2025-2026学年下学期期中教学质量监测七年级数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.8的立方根是（）A.8 B. C.2 D.－22.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.若a>b,则下列式子正确的是()A.-4a>-4b B.a<b C.4-a<4-b D.a-4<b-44.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有．将数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.5.如果，，，那么它们的大小关系为

(

)A. B. C. D.6.如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（

）

A. B. C. D.7.已知且，则的取值范围是（

）A. B. C. D.8.若是完全平方式，则的值为（

）A. B.或 C. D.9.将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（

）A.8(x-1)＜6x+10＜4 B.0＜6x+10＜8x

C.0＜6x+10-8(x-1)＜4 D.8x＜6x+10＜410.已知实数，满足，，则下列结论中错误的是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.3-π的绝对值是

．12.若则

．13.若，，则的值是

．14.关于的不等式组．(1)若，则不等式组的解集为

；(2)若为整数，且不等式组的所有整数解的和是9，则的值是

．三、计算题：本大题共2小题，共15分。15.计算：．16.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

四、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)先化简，再求值，其中

18.(本小题8分)

已知的算术平方根为，立方根为．(1)求，的值；(2)求的平方根．19.(本小题10分)

已知实数，满足．(1)当时，求的取值范围；(2)当，时，求的最大值．20.(本小题11分)【观察思考】观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…【规律发现】(1)根据上述规律，直接写出下列算式的值：①

；②

；(2)用含（为正整数）的代数式表示出第个等式：

；(3)【规律应用】根据上述规律计算：．21.(本小题11分)【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．【解决问题】(1)的整数部分是

，小数部分是

；(2)若，其中是整数，且，求的相反数；(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．22.(本小题13分)阅读以下素材并解决问题：制定战机模型购买方案项目背景2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在北京天安门广场举行，歼-20S，歼-30A等隐形战机震撼亮相．某工厂看准商机，推出了一系列战机模型，某航模专卖店决定购买，两种型号的战机模型．素材一购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共420元；购买个型号的战机模型和购买个型号的战机模型共700元．素材二据统计该航模专卖店需购买，两种型号的战机模型共50个，但总费用不超过3890元，且型号战机模型的数量不少于型号战机模型数量的．问题解决：(1)任务一：，两种型号的战机模型的单价分别为多少元？(2)任务二：有哪几种购买方案？(3)任务三：在任务二的基础上，计算出哪种方案最省钱，最低购买费用是多少元？23.(本小题14分)阅读材料并解决问题：材料一：我们已经学习，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．如图1，可以得到，，之间的等量关系是①__；材料二：换元法是指引入一个或者几个新的变量代替原来的某些变量，通过引入新的变量将分散的条件联系起来，转化为熟悉的问题，其理论依据是等量代换．对于结构比较复杂的式子，把其中某些部分看作整体，用新的字母代替（即整体换元），可以化繁为简，从而找到解题的捷径，例：若满足，求的值．解：设，，则，②________，所以

③________．问题：(1)在材料一、材料二横线处填上合适的式子或数；

①

，②

，③

(2)若满足，求的值；(3)如图2，在长方形中，，，点，分别在边，上，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为60，求图中两个正方形的面积之和．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】π-3

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】【小题1】【小题2】

1或

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：解不等式得:x-2，

解不等式得:x<3，

则原不等式组的解集为-2x<3，

不等组的解集在数轴上表示为：

．

17.【答案】解：原式=-4xy+-+

=-4xy+

当x=-,y=1时,

原式=-4xy+=-4(-)1+8=10.

18.【答案】【小题1】解：∵的算术平方根为，∴，∵立方根为，∴，∴，解得：，即，；【小题2】解：∵，∴的平方根为．

19.【答案】【小题1】解：由，得.当时，得，解得，即的取值范围是；【小题2】解：由，得.由，得.，当时，得的最大值为．

20.【答案】【小题1】5100【小题2】​​​​​​​【小题3】原式

21.【答案】【小题1】4​​​​​​​【小题2】解：∵，即，∴，，∴的整数部分是10，小数部分是：，∵，其中是整数，且，∴，，∴，∴的相反数为：；【小题3】解：∵，即，∴，，即，∴，即，∵的小数部分是，的小数部分是，∴，，∴．

22.【答案】【小题1】解：设型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元，根据题意得：，解得：，答：型号战机模型的单价是元，型号战机模型的单价是元；【小题2】解：设购买个型号战机模型，则购买个型号战机模型，根据题意得：解得：，又∵为正整数，，或，则共有种购买方案，方案一：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案二：购买个型号战机模型，个型号战机模型；方案三：购买个型号战机模型，个型号战机模型；【小题3】选择方案一所需费用为：（元），选择方案二所需费用