广东省湛江市徐闻县2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是（）A.x≠0 B.x≥1且x≠0 C.x＞1 D.x≥12.下列各式的计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.94.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（）

A. B. C. D.5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.30m

B.25m

C.18m

D.17m6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（）

A.AB=CD B.AO=CO C.∠ADB=∠CBD D.AC=BD7.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6，CD=4，则DE的长度为（）A.1.5

B.3

C.2.5

D.58.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，CD=3，则BD的长为（）A.3

B.4.5

C.6

D.129.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，DB=3，DH⊥AB于H，则DH等于（）A.4.8

B.2.4

C.2.5

D.1.210.如图，正方形ABCD的顶点C与正方形DNCH的边NG均在直线l上，BM⊥l于点M，若CM=2，则正方形DNCH的周长为（）A.6

B.8

C.10

D.12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算的结果为

.12.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度为

尺.

13.如图，在▱ABCD中，已知AB=8，AD=12，∠BCD的平分线交AD于点E，则AE的长为

.

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，延长CB至点E，使得BE=BC，连接DE.若CD⊥DE，CE=4，则AC的长是

.

15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，则EF的最小值为

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：.17.(本小题7分)

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数.18.(本小题7分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AB=8，AC=6．求AD的长．19.(本小题9分)

已知，，分别求下列代数式的值：

（1）a2-b2；

（2）a2-3ab+b2.20.(本小题9分)

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为15米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.

（1）求风筝的垂直高度CE；

（2）如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21.(本小题9分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形.22.(本小题13分)

如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若BF=16，DF=8，求CD的长.23.(本小题14分)

【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF.

（1）求证：CE=DF.

（2）【结论应用】如图2，设CE，DF相交于点G，若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，求△DCG的面积

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】12

13.【答案】4

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】2．

17.【答案】解：设这个多边形的边数是n,

（n-2）×180°=2×360°+180°，

解得n=7．

∴这个多边形的边数是7．

18.【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC==10，

∵AD⊥BC于点D，

∴AD×BC=AB×AC，

∴AD===4.8．

19.【答案】

11

20.【答案】解：（1）在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400，

∴CD=20（负值舍去），

∴CE=CD+DE=20+1.7=21.7（米），

答：风筝的高度CE为21.7米；

（2）由题意得，CM=12米，

∴DM=8米，

∴（米），

∴BC-BM=25-17=8（米），

∴他应该往回收线8米．

21.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠DAC=∠BCA，

∵∠1=∠DAC+∠ADE，∠2=∠BCA+∠CBF，

∵∠1=∠2，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE与△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（ASA），

∴AE=CF；∵∠1=∠2，

∴DE∥BF，

由（1）知△ADE≌△CBF，

∴DE=BF，

∴四边形EBFD是平行四边形

22.【答案】解：（1）在菱形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=CD=AB，

∵CF=BE，

∴CF+EC=BE+EC，

∴EF=BC，

∴EF=AD，

∵AD∥BC，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∵AE⊥BC，

∴平行四边形AEFD是矩形；

（2）在菱形ABCD中，BC=CD，

∵BF=16，

∴CF=BF-BC=16-CD，

∵在矩形AEFD中，∠F=90°，

∵DF=8，

∴在Rt△CFD中，，

解得：CD=10．

23.【答案】设DF