河南省洛阳市洛宁县2025-2026学年七年级下学期期中学情调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列等式变形中，正确的是（）A.若2x-3=4，则2x=-7 B.若-8x=4，则x=

C.若-x=2，则2x=6 D.若5x+2=-6，则5x=-82.若关于x的方程（m-2）x|m-1|+3=0是一元一次方程，则m的值为（）A.2 B.0 C.2或0 D.13.把方程去分母后，正确的结果是（）A.​​​​​​​

B.​​​​​​​

C.​​​​​​​

D.​​​​​​​4.用加减消元法解方程组，下列解法不正确的是（）A.①×3-②×2，消去x B.①×2-②×3，消去y

C.①×（-3）+②×2，消去x D.①×2-②×（-3），消去y5.已知是关于a、b的二元一次方程组，求a+b是（）A.15 B.3 C.9 D.126.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A. B.

C. D.7.已知是关于x,y的二元一次方程mx+ny=7的解，则代数式4m+6n-3的值是（）A.14 B.11 C.7 D.48.如图，天平左盘中物体A的质量为m

g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

​​​​​​​A. B.

C. D.9.规定：形如关于x、y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a、b的值为（）​A. B. C. D.10.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A.m≥-1 B.m＜0 C.-1≤m＜0 D.-1＜m＜0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为

．12.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，●=

，★=

.13.不等式组的所有整数解的和为

．14.已知方程组的解x与y的和为负数，则k的取值范围是

.15.如图为关于x的不等式组的解集在数轴上的表示，则a的取值范围是

.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.解方程：

（1）4x-1=2x+5；

（2）.四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解下列方程组：

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

解不等式（组），并在数轴上表示它的解集.

（1）3x-7＞x+1；

（2）.19.(本小题10分)

某同学在解关于y的方程=-1去分母时，方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=2，试求a的值及其此方程的解.20.(本小题10分)

已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y=17的解，求m的值．21.(本小题10分)

为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.

（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：

①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.

哪一种方案的施工费用最少？22.(本小题10分)

某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.(本小题11分)

（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.

问题：在关于x,y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围.分析：在关于x,y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x,y,然后根据x＞1，y＜0，列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.

解：解，得，∵x＞1，y＜0，∴，解得______.

（2）请按照（1）中的方法，完成下列问题：已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】3a+5=4a

12.【答案】4-1

13.【答案】0

14.【答案】k＞

15.【答案】a≤1

16.【答案】解：（1）4x-1=2x+5，

4x-2x=5+1，

2x=6，

x=3；

（2），

3（x-3）+2（x-1）=24，

3x-9+2x-2=24，

3x+2x=24+9+2，

5x=35，

x=7．

17.【答案】

18.【答案】x＞4；把不等式的解集表示在数轴上：

-3≤x＜2．

把不等式组的解集表示在数轴上：

19.【答案】解：根据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，

把y=2代入得：6=6+3a-1，

解得：a=，

方程为=-1，

去分母得：4y-2=3y+1-6，

解得：y=-3．

20.【答案】解：，

①-②，得3y=-6m，

解得y=-2m，

把y=-2m代入②，得x=9m-2m，

解得x=7m，

把x=7m，y=-2m代入3x+2y=17得：21m-4m=17，

解得：m=1．

21.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成（x+200）平方米的绿化改造面积，

依题意得：x+200+x=800，

解得：x=300，

则x+200=300+200=500．

答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积．

（2）选择方案①所需施工费用为：600×=14400（元）；

选择方案②所需施工费用为：400×=16000（元）；

选择方案③所需施工费用为：（600+400）×=15000（元）．

因为14400＜15000＜16000，

所以选择方案①的施工费用最少．

22.【答案】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，

解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

依题意得：200a+170（30