陕西渭南市临渭区2025-2026学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页陕西渭南市临渭区2025--2026学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算的结果为（

）A. B. C. D.2.2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产，其单丝直径仅约米，将数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.3.如图，，，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．若从一套盲盒（共4个盲盒，其中笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选1个，则恰好抽中笔的概率是（）A. B. C. D.5.如图，，点B，C，D在同一直线上，，则的长为（

）

A.6 B.8 C.10 D.126.在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（）A.13 B.9 C.6 D.37.定义新运算符号“”：，则（

）A. B. C. D.18.如图，是的平分线，延长至点．下列结论不一定正确的是（

）

A. B.

C.与互补 D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.已知三角形的三边长分别为3，6，a，则的值可以为

．（填一个即可）10.成语“日出东方”,从数学的观点看,成语中描述的事件是

事件(填“必然”“不可能”或“随机”).11.若，则的值为

．12.如图所示，是的中线，的周长为24，则的周长为

．

13.若的结果中，的系数是-2，则等于

.14.如图，在中，是的高，点在边上，过点作于点，过点作交于点．下列结论：①；②；③平分；④．正确的是

．（填出所有正确结论的序号）

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.计算：．四、解答题：本题共10小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)某工厂接到一批电池的订单量，在电池生产的过程中，质检员会在一段时间内先后对多个批次的电池进行抽检，目的是估计电池的合格率，及时调整生产的数量和进度，满足客户需求．下表是质检员对某一批电池抽检过程中的数据统计．抽检电池的数量100015002000250030003500合格电池的数量98214641956245529403430电池合格的频率0.9820.9760.9820.980(1)

，

；（结果精确到0.001）(2)根据表格数据，估计该工厂生产电池合格的概率为多少？（结果精确到0.01）18.(本小题5分)如图,在四边形ABCD中,请利用尺规作图法在AD上求作点F,连接CF,使得CFAB.(不写作法,保留作图痕迹)

19.(本小题5分)如图，，，，延长交于点，交于点．试说明．

20.(本小题8分)如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．

(1)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率．(2)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率．21.(本小题8分)如图，在中，，，是的高，是的角平分线．

(1)求的度数；(2)求的度数．22.(本小题8分)如图，直线，交于点，已知，．

(1)若，求的度数；(2)若，试说明与互余．23.(本小题12分)

现有正面分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张，这些卡片除正面写的字不同外完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“渭”字的卡片有4张，写有“南”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上．(1)“从这20张卡片中随机抽取一张，为写有‘南’字的卡片”为

事件；（填“随机”“必然”或“不可能”）(2)从这20张卡片中随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率；(3)从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片，再放入张同样的写有“渭”字的卡片，混匀后，从这些卡片中随机抽取一张卡片，抽到写有“渭”字卡片的概率为，求的值．24.(本小题8分)如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；(2)若，，求度数．25.(本小题10分)如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为米，宽为米，中间的正方形是广场舞台，其边长为米，舞台两边的通道宽为米．

(1)阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积；（用含，的代数式表示）(2)若米，米，求绿化部分的面积．26.(本小题10分)【问题背景】如图，已知直线，点为直线，之间的一个动点，连接，，平分，平分，和交于点．(1)【问题提出】如图1，求证：；

(2)【拓展延伸】如图2，连接，在点运动过程中，当满足，时：

①若，求度数；②若，求度数．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】4/（答案不唯一）

10.【答案】必然

11.【答案】64

12.【答案】26

13.【答案】-4

14.【答案】①②④

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：原式．

17.【答案】【小题1】0.9780.980【小题2】解：根据表格中的数据可知：电池合格的频率稳定在0.98左右，估计该工厂生产电池合格的概率为0.98．

18.【答案】解:如图,点F即为所求.

19.【答案】解：，，，，，，．

20.【答案】【小题1】解：转盘被分成了8等份，其中2个区域标有数字“3”，所以指针指向数字3的概率．【小题2】解：因为2和4是偶数，2个区域标有数字“2”，3个区域标有数字“4”，所以标有偶数的区域有5个，所以指针指向的数字为偶数的概率．

21.【答案】【小题1】解：∵是的高∴，即∵∴；【小题2】解：∵，∴∵是的角平分线∴∵，即∴．

22.【答案】【小题1】解：，，，，；【小题2】证明：，．，，，，与互余．

23.【答案】【小题1】随机【小题2】解：写有“美”字的卡片数量为：，抽到写有“美”字卡片的概率为：；【小题3】解：由题意知，解得，所以m的值为4．

24.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；【小题2】解：∵，∴，又∵，∴，∴．

25.【答案】【小题1】解：由图可知，阴影部