分式的基本性质（第1课时）课件2025-2026学年苏科版数学八年级下册

八年级苏科版数学下册第十章分式10.2分式的基本性质第一课时

分式的基本性质学习目标1、理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，

培养学生类比的推理能力。学习重点：依据分式的基本性质把分式进行恒等变形。学习难点：利用分式的基本性质对分式进行变形。一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，那么火车的速度为

km/h，如果2th行驶2skm，那么火车的速度为

km/h，如果3th行驶3skm，那么火车的速度为

km/h，如果nth行驶nskm，那么火车的速度为

km/h．问题1

这些分式所表示的速度相等吗？问题情境追问

由此你发现了什么？

二、新知探索：一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，那么2th行驶2skm、…、nth行驶nskm，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、…、km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？…===你认为分式的基本性质是什么？小结：1、分式的基本性质：用式子表示就是：其中C是不等于零的整式.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．分式的分子、分母以及分式本身的三个符号中，变换其中的任何两个，不改变分式的值.即：2、分式符号变换的规律---符号法则：

概念归纳教材P125例题

●例1解

教材P126例题●例2解问题2

下列哪些分数的值相等？请说明理由．追问1

分式也有与分数类似的性质吗？追问2

类比分数的基本性质，你能试着说说分式的基本性质吗？分数的基本性质：分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变.数学活动分式的基本性质

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．问题3

如何用数学式子表示这个性质？

，

，其中A，B是整式，C是不等于0的整式．数学建构

看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?想一想、填一填二、例题讲解例1、判断下列等式是否成立，并说明理由.(1)；

(2)；

(3)。解：（1）等式成立。∵。（2）等式成立∵。（3）等式不一定成立。当a=2,b=1时，等式左边=，等式右边=，两边不相等。例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）；例题分析

例3

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；例题分析

探究

基础巩固题

AA.扩大为原来的3倍

B.扩大为原来的6倍C.扩大为原来的9倍

D.不变

知识点1

分式的基本性质

C

知识点2

分式的符号法则

C

例3、如何不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中多项式

的系数化为整数?(1)；(2)。解：拓展1

不改变分式的值，使

的分子与分母中多项式的系数不含分数．视野拓展

拓展2已知

，求的值．

视野拓展

四、拓展提高：请仔细阅读下面的材料.然后解决问题:在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时.我们称之为“假分式”，例如：

当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：

；我们知道.假分数可以化为带分数，例如：，类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式)例如:.(1)将分式

化为带分式;(2)当ェ取哪些整数值时.分式

的值也是整数?(3)当x的值变化时，分式

的最大值为

.是整数，x-1=±1，±3∴x=-2或0或2或43.5分式的基本性质分式的基本性质：