2026年中考一轮数学复习 第二章方程与不等式：一元一次不等式 知识点训练

2026届中考一轮复习第二章方程与不等式：一元一次不等式知识点训练【知识点1】一元一次不等式的相关概念1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x2+1＞xB.﹣y+1＞yC.1xD.5+4＞82、下列各式中，是一元一次不等式的是（

）A.3x≤9B.5x-2C.3+4>1D.33、语句“x的2倍与﹣1的和是正数”可以表示为（）A.2x+1＞0B.2x﹣1＞0C.2x+1≥0D.2x﹣1≥04、下列式子是一元一次不等式的是（）A.2x2+1＞3B.1C.3(x-1)＜D.2y＞05、在数学表达式：﹣3＜0，4x+3y＞0，x＝3，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7、语句“x的与x的和不小于5”可以表示为（）A.x8+x＝B.8x+5C.x8+xD.x8+x8、关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x＞2D.x≠﹣29、下列不等式是一元一次不等式的是（）A.5>2B.3x<0C.x+2y>0D.x10、已知23（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝

11、“x的6倍减去8是正数”用不等式表示为．12、若(m-1)m+3>0是关于x的一元一次不等式，则m=13、若3-mxm-2-8<0是关于x的一元一次不等式，则14、如图，托盘天平左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示其数量关系是．【知识点2】一元一次不等式的解法1、不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥22、不等式2x﹣3≥3x+1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.3、关于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A.3B.2C.1D.04、已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.5、不等式组x+3≥2的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A.B.C.D.7、不等式2x﹣3≥3x+1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.8、不等式2（x+3）＞﹣2的解集是（）A.x＜﹣4B.x＜2C.x＞0D.x＞﹣49、关于x的不等式12x-1>010、对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是____．11、要使得式子a-2有意义，则a的取值范围是

．12、若2x＋y＝1，且0<y<1，则x的取值范围为____________．13、解不等式：（1）2（x+1）＜3x﹣1；（2）x614、解一元一次不等式组3x≤2x+3,x+1615、解不等式-3+x216、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2x﹣11≥4（x﹣3）+3（2）2x-117、下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是

；②第

步开始出现错误，这一步具体的错误是

；任务二：请你直接写出正确的结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项．

2026届中考一轮复习第二章方程与不等式：一元一次不等式知识点训练（参考答案）【知识点1】一元一次不等式的相关概念1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x2+1＞xB.﹣y+1＞yC.1xD.5+4＞8【答案】B【解析】A、是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．2、下列各式中，是一元一次不等式的是（

）A.3x≤9B.5x-2C.3+4>1D.3【答案】A【解析】A选项，3x≤9是一元一次不等式，故该选项符合题意；B选项，5x-2是代数式,不是不等式,故该选项不符合题意；C选项，3+4>1没有未知数，故该选项不符合题意；D选项，3 x故选：A．3、语句“x的2倍与﹣1的和是正数”可以表示为（）A.2x+1＞0B.2x﹣1＞0C.2x+1≥0D.2x﹣1≥0【答案】B【解析】语句“x的2倍与﹣1的和是正数”可以表示为2x﹣1＞0．故选：B．4、下列式子是一元一次不等式的是（）A.2x2+1＞3B.1C.3(x-1)＜D.2y＞0【答案】D【解析】2x2+1＞3中未知数的最高次数是2，故A选项错误，不符合题意；1x-4＜5的分母中含有未知数，故3(x-1)＜32(2x+1)D符合一元一次不等式的定义，符合题意．故选：D．5、在数学表达式：﹣3＜0，4x+3y＞0，x＝3，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】根据不等式的定义，依次分析可得：﹣3＜0，4x+3y＞0，x≠5，x+2＞y+3，这些不等式中只有1个式子符合一元一次不等式定义，而x＝3是等式，x2+2xy+y2是代数式，故选：A．6、不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式x≤2在数轴上表示为：故选：D．7、语句“x的与x的和不小于5”可以表示为（）A.x8+x＝B.8x+5C.x8+xD.x8+x【答案】C【解析】依题意得x8+x≥5故选：C．8、关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x＞2D.x≠﹣2【答案】A【解析】∵﹣2处是空心圆点，且折线向右，∴x＞﹣2．故选：A．9、下列不等式是一元一次不等式的是（）A.5>2B.3x<0C.x+2y>0D.x【答案】B【解析】A中5>2不含未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；B中3x<0是一元一次不等式，故符合题意；C中x+2y>0中含有两个未知数，不是一元一次不等式，故不符合题意；D中x2+5x-7≥0未知数的最高次数为故选：B．10、已知23（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝

【答案】4【解析】根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝411、“x的6倍减去8是正数”用不等式表示为．【答案】6x﹣8＞0【解析】由题意可得6x﹣8＞0．故答案为：6x﹣8＞0．12、若(m-1)m+3>0是关于x的一元一次不等式，则m=【答案】-1【解析】∵(m-1)m+3>0是关于∴m-1≠0，m=1，解得：m=-1．故答案为：-1．13、若3-mxm-2-8<0是关于x的一元一次不等式，则【答案】-3【解析】∵3-mxm-2∴m-2=1且∴m=-3故答案是：-3．14、如图，托盘天平左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示其数量关系是．【答案】x＞50【解析】根据题意得x＞50．故答案为：x＞50．【知识点2】一元一次不等式的解法1、不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A.x≤4B.x≥4C.x≤2D.x≥2【答案】D【解析】移项，得3x﹣x≥3+1，合并同类项，得2x≥4，系数化为1，得x≥2.故选：D．2、不等式2x﹣3≥3x+1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】2x﹣3≥3x+1，移项得：2x﹣3x≥1+3，合并同类项得：﹣x≥4，系数化1得：x≤﹣4．在数轴上表示为：故选：D．3、关于x的一元一次不等式x﹣1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】移项得x≤m+1，根据图示，不等式的解集是x≤3，∴m+1＝3，解得m＝2．故选：B．4、已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，∵，∴，∴，选项B错误，不符合题意；∵，∴，∵，∴，∴，选项A错误，不符合题意；∵，，∴，，根据不等式的性质，∴，选项C正确，符合题意；∵，，∴，，根据不等式的性质，∴，选项D错误，不符合题意.故选：C.5、不等式组x+3≥2的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】移项，得：x≥2﹣3，合并同类项，得：x≥﹣1，故选：A．6、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，去分母得，1﹣2x≥﹣3，移项得，﹣2x≥﹣4，解得，x≤2．故选：B．7、不等式2x﹣3≥3x+1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】2x﹣3≥3x+1，移项得：2x﹣3x≥1+3，合并同类项得：﹣x≥4，系数化1得：x≤﹣4．在数轴上表示为：故选：D．8、不等式2（x+3）＞﹣2的解集是（）A.x＜﹣4B.x＜2C.x＞0D.x＞﹣4【答案】D【解析】2（x+3）＞﹣2，∴去括号得2x+6＞﹣2，则移项得2x＞﹣2﹣6，合并同类项得2x＞﹣8解出x＞﹣4，故选：D．9、关于x的不等式12x-1>0【答案】x>2【解析】移项，12解得x>2．故答案为：x>2．10、对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的不等式有且只有一个正整数解时，的取值范围是____．【答案】【解析】根据题意可知，，解得，有且只有一个正整数解，解不等式①，得，解不等式②，得，.11、要使得式子a-2有意义，则a的取值范围是

．【答案】a≥2【解析】根据题意得，a-2≥0，解得，a≥2，故答案为：a≥212、若2x＋y＝1，且0<y<1，则x的取值范围为____________．【答案】0<x<【解析】由2x＋y＝1得y＝－2x＋1，根据0<y<1可知0<－2x＋1<1，∴－1<－2x<0，∴0<x<.故答案为：0<x<.13、解不等式：（1）2（x+1）＜3x﹣1；（2）x6【答案】解：（1）2（x+1）＜3x﹣1，去括号得2x+2＜3x﹣1，移项得2+1＜3x﹣2x，∴x＞3；（2）x6去分母得x﹣6＞2（x﹣2），去括号得x﹣6＞2x﹣4，移项得﹣6+4＞2x﹣x，∴x＜﹣2．14、解一元一次不等式组3x≤2x+3,x+16【答案】解3x≤2x+3,解①,得x≤3,解②,得x>-3,所以不等式组的解集为-3<x≤3.解集在数轴上表示如图所示.15、解不等式-3+x2【答案】解：-3+x23（﹣3+x）≤2（2x﹣4），﹣9+3x≤4x﹣8，3x﹣4x≤9﹣8，﹣x≤1，x≥﹣1．将不等式的解集表示在数轴上如下：16、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2x﹣11≥4（x﹣3）+3（2）2x-1【答案】解：（1）2x﹣11≥4（x﹣3）+3，2x﹣11≥4x﹣12+3，2x﹣4x≥﹣12+3+11，﹣2x≥2，x≤﹣1．数轴如下：（2）2x-132（2x﹣1）＜3（3x﹣2）﹣6，4x﹣2＜9x﹣6﹣6，4x﹣9x＜﹣6﹣6+2，﹣5x＜﹣10，x＞2．数轴如下：17、下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是

；②第

步开始出现错误，这一步具体的错误是

；任务二：请你直接写出正确的结果；任务三：除纠正上述错误外，请你