北师大版四年级数学上册第六单元：《买文具》教案：通过购物情境引导学生学习除数是整十数的除法落实除法启蒙训练培养计算能力与表达素养

北师大版四年级数学上册第六单元：《买文具》教案：通过购物情境引导学生学习除数是整十数的除法，落实除法启蒙训练，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本教案面向小学数学学科，年级为四年级上册，教材为北师大版。本课的课题是《买文具》，隶属于第六单元“除法”的除数是两位数的除法启蒙课。课型定位为算理探索与算法初步形成课。学生在三年级已经熟练掌握了除数是一位数的除法的笔算方法（包括试商、调商的基本过程），理解了除法运算的意义。本节课的学习内容是从“除数是一位数”到“除数是两位数”（特别是除数是整十数，如20、30、40…）除法的过渡和关键起点。通过学生熟悉的“买文具”购物情境（如单价是整十元的商品，总价是几百几十或几千几百几十的数），引出除数是整十数的除法计算问题。学生的认知冲突和挑战在于：1.试商思维的迁移与升级：从“除数是一位数”时，一般直接用被除数的前一位或前两位来估算商是几，迁移到“除数是两位数（整十数）”时，如何快速、准确地将除数看作最接近的整十数来试商，这本质上是估算能力在试商中的应用。2.理解“商的位置”：当被除数的前两位（如80）够除除数（如20）时，商要写在被除数的十位上，表示商是几个“十”。这是理解多位数除法竖式中商的位置确定规则（看被除数的前几位）的重要一步。3.掌握“整十数除整十数、整十数除几百几十数”的口算和笔算方法，并理解算理。4.解决有余数的除法问题，并理解余数的意义（余数一定要比除数小）。通过“情境引入—提出问题—尝试口算—探索笔算—总结算法—应用解决”的学习过程，本节课旨在帮助学生理解并掌握除数是整十数的除法的计算方法，为后续学习除数是任意两位数的除法奠定坚实的基础。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：算理理解：结合具体情境，理解除数是整十数除法的算理，知道在笔算除法中要看被除数的前两位，以及商的位置如何确定。算法掌握：掌握除数是整十数的除法的口算方法（如80÷20=4，可以想8÷2=4，或20×4=80）和笔算（竖式）方法。技能应用：能正确计算除数是整十数的除法（包括没有余数和有余数的情况），并能解决相关的简单实际问题。书写规范：养成认真、规范书写除法竖式的良好习惯。过程与方法目标：经历“情境建模—抽象算式—口算探索—笔算推理—算法总结”的完整计算教学过程：体验从具体问题抽象出数学算式，并探索计算方法的过程。运用“知识迁移法”尝试计算：联想除数是一位数的除法计算方法，尝试迁移到除数是整十数的除法中。运用“化归转化法”进行口算：将“几十除以几十”转化成“几除以几”来计算（如80÷20看作8个十除以2个十，得4），或想乘法算除法（如20×（）=80）。运用“试商估算与验证法”进行笔算：将除数看作与它接近的整十数，估算商可能是几，然后用商乘除数进行验证和调整。运用“几何模型或人民币模型”理解算理：如用80元（8张10元）买20元一个的文具盒，可以想成把8张10元，每2张10元买一个文具盒，能买4个。帮助学生理解80÷20=4的算理。情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系：体会除法计算在解决购物等实际问题中的应用价值。体验探索与成功的乐趣：在尝试、讨论、归纳中掌握新算法，获得成就感。培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。教学重难点及突破策略教学重点：掌握除数是整十数的除法的口算和笔算方法。理由：这是本节课的核心知识技能，是后续学习所有除数是两位数除法的基础。教学难点：理解除数是整十数除法笔算的算理，特别是商的书写位置；掌握试商的方法（将除数看作整十数进行估算）。突破策略：“人民币模型”与“小棒图”：使用“人民币模型”：拿出8张10元纸币（代表80元），要买20元一个的文具盒。提问：可以怎么想？引导学生说出“把8张10元，每2张10元分成一份，可以分成4份”。从而理解80÷20就是把8个十平均分成每份2个十，可以分成4份。使用“小棒图”：用8捆小棒（每捆10根）代表80，20根为一组（2捆），能分成几组？直观展示80里有4个20。“定位尺”与“试商口诀”：自制“定位尺”或使用高亮笔：在竖式计算时，用一把透明尺子或彩色框，首先框出“被除数的前两位”（如80），提问：80够除以20吗？够！所以在80的上面写商（在个位0上面）。强调“先看前两位，两位不够看三位”的观察顺序。编创简单的“试商口诀”帮助学生记忆：“除数整十比较好，看作几十来试商；乘法口诀想一想，乘得积来比被除；如果积大商就小，如果积小商刚刚；余数要比除数小，计算正确才可靠。”在初期，可以用更简单的“看着被除数前两位，想：这个整十数乘几最接近但又不超过它？”“错例辨析会”与“竖式变形秀”：展示典型错误竖式（如将商4写在十位上，或者试商过大导致乘积大于被除数等），组织“错例辨析会”，让学生当“小医生”找出错误并说明原因。“梯度练习链”与“情境应用题组”：设计“梯度练习链”：从最基础的整十数除以整十数（60÷20），到被除数是几百几十（160÷40），再到被除数是几千几百几十（2400÷60），最后到有余数的情况（92÷30，178÷30），逐步增加难度，让学生在练习中巩固算法。设计围绕“买文具”核心情境的“应用题组”，变化总价、单价（都是整十数）、求数量或求单价，让学生在解决问题的过程中反复应用新学的除法。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（语言描述版）：课件首页创设“文具店”情境，展示几种文具及其单价（书包80元/个，笔袋20元/个，钢笔30元/支，笔记本40元/本等）。提出问题：“80元可以买几个笔袋？”“160元可以买几个书包？”“92元可以买几支钢笔？还剩多少钱？”第二页引导学生口算80÷20，并用人民币模型或小棒图展示算理。第三页重点教学笔算方法：以80÷20为例，一步步展示竖式书写、商的位置确定、乘减过程。第四页进行试商教学：以92÷30或类似为例，展示试商（想30乘几接近92）、验证、定商、写余数的完整过程。第五页总结除数是整十数除法的计算步骤。第六页设计多层次练习：口算、笔算、改错、解决问题。实物教具与学具：模拟人民币（10元纸币多张）。小棒（或计数器）。可粘贴的除法竖式步骤卡片。价格标签卡片（写有整十数价格）。“除法小能手”闯关练习册（学生用）：包含：1.“口算热身”：除数是整十数的口算练习。2.“笔算初探”：模仿例题的竖式计算（无余数简单题）。3.“试商挑战”：需要试商的竖式计算（包括有余数）。4.“火眼金睛”：竖式改错。5.“解决问题”：应用新知识解决购物等实际问题。学生准备：铅笔、直尺（用于画竖式线条）、草稿纸。复习除数是一位数的除法竖式，并准备在购物中可能会用到的除法问题。课前预习要求：请学生和家长模拟一次购物：如果一件商品20元，你有80元，可以买几件？你是怎么算出来的？把你的方法写下来。教学过程一、情境导入（课件播放文具店开张的热闹画面，展示各种文具及价格：笔袋20元/个，书包80元/个，钢笔30元/支等）师：同学们，笑笑和淘气的学校新开了一个文具店，我们一起去看看吧！看，这是文具的价格表。笑笑带了80元钱，她特别想买这种漂亮的笔袋，每个20元。你能帮她算算，她的80元可以买几个这样的笔袋吗？生1：可以买4个。师：你怎么这么快就算出来了？生1：因为20×4=80，所以80÷20=4。师：用乘法想除法，真聪明！这就是一个除法问题：80除以20等于4。谁能根据除法的意义，说说这个算式表示什么意思？生2：表示把80元平均分成每份20元，可以分成4份。师：说得非常好。这个算式和我们以前学的除法算式有什么不同？生3：以前除数是一位数，比如6，5。这个除数是20，是两位数。师：你的观察真仔细！今天我们就来研究这种“除数是整十数的除法”。（板书课题：买文具——除数是整十数的除法）二、探究新知第一步：口算探索与算理理解（80÷20）师：80÷20=4，我们除了用乘法想，还能用什么方法算？（如果学生提到“8÷2=4”，就顺势引导）哦？80÷20怎么会等于8÷2呢？生4：可以把80看成8个十，20看成2个十，8个十除以2个十就等于4。（老师用人民币模型或小棒图配合演示）师：太棒了！抓住了核心！这就是我们今天要学的除数是整十数除法的口算方法：可以把被除数和除数都看成多少个“十”，然后用表内除法来算。或者，直接用想乘法算除法的方法。来，我们一起口算几道题：60÷20？90÷30？120÷40？第二步：笔算探索与算法形成（80÷20的竖式）师：80÷20用口算很简单，但如果是更复杂一点的数，比如92÷30，口算可能就没那么快了。为了方便计算更复杂的题目，我们还需要掌握笔算方法。我们先从简单的80÷20学起。谁能试着用竖式来计算80÷20？回忆一下除数是一位数的竖式怎么写。（请一位学生尝试板演，可能会出现各种写法，教师不做评判，作为讨论素材）师：我们一起来看看。写竖式时，先写“厂”字头，里面写被除数80，左边写除数20。（教师规范书写）现在关键的一步来了：商“4”应该写在哪一位上？为什么？生5：应该写在个位上，因为4表示4个笔袋。师：从数值意义上讲是对的。从计算过程看，我们是用被除数80里的“80”（也就是8个十）去除以20（2个十）。8个十里有几个2个十？4个。所以这个“4”是表示4个“一”（笔袋的个数），但这个“4”是通过“80”除以“20”得到的，也就是被除数的十位和个位（80）这部分除的。所以，商要写在被除数的个位（0的上面）。更一般的规则是：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。这里我们是用被除数的前两位“80”除以20，除到了个位，所以商写在个位。我们一起来写：在个位上写4。师：商写好了，接下来怎么做？生6：用商4乘除数20，得80，写在被除数80下面，然后画一条横线，80减80等于0。（教师完成竖式）师：看，竖式计算的过程，其实就是我们口算和思考过程的记录。大家一起说一遍笔算步骤。第三步：试商方法探索（92÷30）师：现在我们来挑战稍微难一点的：92元可以买几支30元一支的钢笔？还剩多少钱？算式是92÷30。请大家试着用竖式算一算。遇到困难可以小组讨论。（学生尝试，教师巡视，收集典型做法和错误）师：很多同学在“商几”这里卡住了。怎么确定商是几呢？想想我们的口诀或方法。生7：可以把30看作几十？就是30本身。想30乘几最接近92但又不超过92？30×3=90，最接近。所以商可能是3。师：好！这就是“试商”。我们试商3，然后把“3”写在商的个位上（因为用92除以30，92的前两位够除）。然后验证：用商3乘除数30，得90，写在92下面。然后？生8：92减90等于2。师：2是余数。余数2比除数30（大/小）？余数一定要比除数小。所以我们的计算是正确的。92÷30=3（支）……2（元）。答：可以买3支，还剩2元。这就是需要试商的除法，大家掌握了吗？第四步：总结算法师：经过刚才的探索，谁能总结一下，除数是整十数的除法，笔算时一般要分几步？生9：第一步，先看被除数的前两位，如果前两位够除，商就写在被除数的个位（第二位的上面）；如果前两位不够除，就看前三位。第二步，想这个整十数乘几最接近被除数（或它的前几位）。第三步，把试的商写在相应位置。第四步，用商乘除数，把积写在被除数下面。第五步，做减法，得余数（要检查余数比除数小）。三、巩固练习师：学以致用，我们来练一练。第一关：口算快车。60÷20=90÷30=120÷40=160÷80=240÷60=第二关：笔算基础关。（竖式计算）80÷40=2180÷60=3（注意商的位置）240÷80=3第三关：试商挑战关。（竖式计算，需要试商）84÷20=4……4140÷30=4……20（注意试商：30×4=120，30×5=150>140，所以商4）272÷90=3……2（可以将90看作90试商，90×3=270）第四关：火眼金睛（改错）。出示错例：如计算80÷20，将商4写在十位上；或计算93÷30，商3后，30×3=9写在下面；或余数大于除数未调整商等。请学生诊断并改正。第五关：解决问题关。学校用200元买跳绳，每根跳绳40元，可以买多少根？200÷40=5(根)一箱饮料有60瓶，要平均分给20个班，每个班能分到几瓶？60÷20=3(瓶)王老师带了95元去买笔记本，每本30元，最多可以买几本？还剩多少元？95÷30=3(本)……5(元)，答案：最多买3本，剩5元。（拓展）有150本书，每30本捆成一捆，可以捆成几捆？如果每40本捆成一捆呢？150÷30=5(捆)，150÷40=3(捆)……30(本)，所以只能捆3捆。四、课堂小结师：时间过得真快，这节“文具店里的数学课”就要结束了。我们来盘点一下今天的收获。师：今天我们主要学习了什么新的运算？生：除数是整十数的除法。师：我们是怎么学习的？生：我们先从买笔袋的问题开始，学会了口算和笔算。师：谁能分享一下，笔算除数是整十数的除法，最关键的是什么？生10：最关键的是要看被除数的前两位，前两位够除，商就写在个位上。还要会试商。师：总结得非常好！核心就是“先看被除数的前两位，两位不够看三位；整十除数好试商，想乘算除莫要忘；乘积要写对应位，余数定比除数小”。希望大家记住这首小儿歌，以后再遇到除数是整十数的除法，都能算得又快又准。数学就在我们身边，买东西、分东西都离不开它。五、作业布置师：课后，请大家完成以下作业。必做作业：完成练习册第X页第1、2题。（巩固除数是整十数除法的笔算方法）家庭“购物小会计”：请你和爸爸妈妈一起去超市或商店购物（或在网上模拟购物），找出至少两种单价是整十数的商品，假设你有一定的整百整十数的钱（如120元、250元），算算可以买多少件，有没有剩余。把过程和结果记录下来。选做作业（挑战自我）：“编题小能手”或“算法讲解师”：请你仿照今天课上的例子，自己编一道用除数是整十数的除法解决的实际问题（可以不是购物），并解答。或者，选择一道你觉得有代表性的除数是整十数的除法题，把笔算的每一步是什么意思（如为什么商写这里，试商是怎么想的），清楚地说给家人听。作业评价量表（Rubric）：优秀（A）：必做题计算准确、书写规范。家庭购物问题记录完整，计算正确。选做编题合理有趣/讲解清晰透彻。良好（B）：必做题基本正确。能完成家庭任务。合格（C）：必做题有部分计算错误（如商的位置错、试商不准），但方法基本掌握，经订正后能理解。家庭作业有完成。需努力（D）：必做题错误较多，未能掌握计算方法。作业完成不完整。预设性教学反思本节课是整数除法计算能力从“除数是一位数”向“除数是两位数”飞跃的重要奠基课，其核心价值在于引导学生在熟悉的购物情境中，借助已有的除法认知（除数是一位数）和直观模型（人民币、小棒），通过主动的算法迁移探索和师生共议的算理剖析，理解并掌握除数是整十数除法的算理与算法，尤其是核心的“商的定位规则”和“试商思想”，从而顺利打开进入多位数除法（除数是两位数）计算领域的大门。预期的生成性高潮时刻将出现在学生第一次成功将除数是一位数的竖式经验迁移到80÷20的竖式书写，并经过讨论最终正确理解商“4”应该写在个位（0的上面）的原因时。当他们从最初的迷茫或错误书写，到通过模型演示（8个十除以2个十）理解算理，最终确认了那一条“看被除数前两位”的定位规则时，这是认知结构的关键性调整。另一个高潮在于探索“92÷30”这类需要“试商”的题目时。当学生运用刚学的“看前两位”和“想乘算除”方法，成功试出商3，并完成整个竖式计算时，他们会油然而生一种“我能解决更有挑战性问题”的自信，这是学习动力的重要来源。在“错例辨析会”上，当学生能够精准地指出“商写在十位上”或“余数比除数大”等常见错误的荒谬之处，并能清晰说明理由时，表明他们对算法的理解正在从“会做”走向“懂理”，思维的深刻性得到了发展。可能存在的遗憾与挑战在于：部分学生对“商的定位”规则可能只是机械记忆“看被除数的前两位”，但对于为什么“看前两位”以及商具体写在哪一位数字的上方，理解可能不够透彻，容易在后续遇到被除数是三位数、四位数（首位不够商1）时产生混淆。“试商”过程对于部分学生来说可能不够顺畅，尤其是在处理像“84÷20”（试商4）、“140÷30”（试商4且有余数）这类需要稍作调整或余数较大的题目时，可能会感到困难，需要更多的、循序渐进的练习。此外，如何将口算、估算与笔算有机结合，使得笔算过程不是僵硬的步骤执行，而是有理有据的思考记录，需要教师在教学中持续渗透和强调。课堂练习时间可能不足以让所有学生都熟练掌握所有类型的题目。基于此，迭代升级设想如下：1.开发“除法计算思维可视化探究工具”与“自适应试商训练系统”：设计一款交互式教学软件，将除法竖式计算过程动画化、分步化。例如，当学生输入被