2026年4月自考02627运筹学与系统分析试题及答案

机密考试结束前

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年月高等教育自学考试

20264

运筹学与系统分析试题

课程代码:02627

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

1.

答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔

2.

填写在答题纸规定的位置上。

选择题部分

注意事项:

每小题选出答案后用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮

,2B。,

擦干净后再选涂其他答案标号不能答在试题卷上

,。。

一、单项选择题:本大题共10小题,每小题1分,共10分。在每小题列出的备选项中只有一项

是最符合题目要求的,请将其选出。

当线性规划的可行解集合非空时一定

1.

包含原点X有界

A.=(0,0,…)B.

无界是凸集

C.D.

多属性决策有时也称为

2.

多目标决策单目标决策

A.B.

多准则决策综合评价

C.D.

在求解线性规划问题时检验数用于判断当前解是否为最优解以下关于检验数的描述中

3.,。,

哪一项是正确的

?

检验数是目标函数中变量的系数用于判断变量是否进入基变量

A.,

在最小化问题中如果所有检验数都大于或等于零则当前无最优解

B.,,

检验数是约束条件中变量的系数用于判断约束条件是否满足

C.,

在最大化问题中如果所有检验数都小于或等于零则当前解是最优解

D.,,

运筹学与系统分析试题

02627#1(4)

下面网络图中工序的紧后工序是

4.,B

工序工序工序

A.GB.G、H

工序工序工序工序工序

C.C、G、DD.B、G

在非确定型决策中小中取大法又叫做

5.,

悲观主义准则乐观主义准则

A.B.

后悔值准则等可能法

C.D.

在图论中最短路径问题通常使用什么算法求解

6.,?

简单单纯形法算法分枝定界法蒙特卡洛模拟

A.B.DijkstraC.D.

在网络流问题中最大流问题的目标是

7.,

最小化成本最大化流量最小化时间最大化利润

A.B.C.D.

考虑一个有向图其中每个边都有一个权重最小树问题破圈法是一种用于找到图中最小

8.,。

权重环的方法在最小树问题破圈法中我们通常使用以下哪个步骤来破除图中的环

。,?

从图中移除权重最大的边直到图中没有环为止

A.,

从图中移除权重最小的边直到图中没有环为止

B.,

从图中移除权重为负的边直到图中没有环为止

C.,

从图中移除权重为零的边直到图中没有环为止

D.,

在指派问题中以下哪个条件是必须满足的

9.,?

每个任务只能分配给一个工人

A.

每个工人可以同时分配多个任务

B.

任务的数量必须多于工人的数量

C.

工人的数量必须多于任务的数量

D.

对于个产地个销地的产销平衡运输问题建立线性规划模型则该模型的基变量数为

10.m,n,

A.mnB.m+nC.m+n-1D.m+n+1

运筹学与系统分析试题

02627#2(4)

二、判断题:本大题共10小题,每小题1分,共10分。判断下列各题,在答题纸相应位置正确

的涂“A”,错误的涂“B”。

任何线性规划一定有最优解

11.。

若线性规划存在两个不同的最优解则必有无穷多个最优解

12.,。

个变量构成基变量组的充要条件是他们不包含闭回路

13.m+n-1。

在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变

14.。

线性规划是求解确定性决策问题的方法

15.。

算法是求最大流的一种算法

16.Dijkstra。

在网络计划中总时差为的工序称为关键工序

17.,0。

决策可以分为确定型决策和非确定型决策

18.。

判断矩阵由偏好值构成

19.。

网络计划中的总工期等于各工序时间之和

20.。

非选择题部分

注意事项:

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上不能答在试题卷上

,。

三、名词解释题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。

线性规划

21.

基可行解

22.

网络图

23.

最大流问题

24.

工序

25.

四、简答题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

线性规划的数学模型的三要素

26.。

单纯形法的原理

27.。

供需平衡运输问题的模型特征

28.。

风险型决策的常用决策方法

29.。

构成多属性决策的基本要素

30.。

运筹学与系统分析试题

02627#3(4)

五、论述题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。

请论述指派问题在实际管理中的应用价值并结合一个现实场景如任务分配或资源调

31.,(

度说明如何通过优化指派方案来提高效率

),。

请论述最短路问题在城市交通规划中的应用并结合一个具体场景如城市道路网络优

32.,(

化说明如何通过求解最短路问题来改善交通状况

),。

六、计算题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。

已知以下线性规划问题用单纯形法求解下列线性规划问题

33.,。

zxx

max=101+52

xx

st.31+42≤9

xx

51+22≤8

xx

1,2≥0

下表给出了工序的前后关系请绘制项目网络图

34.,。

时间天

工序紧前工序()

A15

BA12

CA7

DB,C13

ED14

FC16

GE,F10

运筹学与系统分析试题

02627#4(4)

2026年4月高等教育自学考试

运筹学与系统分析试题答案

课程代码：02627

一、单项选择题（共10小题，每小题1分，共10分）

题号答案解析

1D.是凸集线性规划的可行解集是凸集

多属性决策（MADM）也称

2C.多准则决策

多准则决策

D.在最大化问题中，如果所

最大化问题的检验数判断准

3有检验数都小于或等于零，

则

则当前解是最优解

根据网络图逻辑关系判断

4C.工序C、工序G、工序D

（图略）

小中取大法即悲观准则

5A.悲观主义准则

（Maximin）

6B.Dijkstra算法最短路径问题的经典算法

7B.最大化流量最大流问题的目标

A.从图中移除权重最大的

8破圈法求最小树

边，直到图中没有环为止

A.每个任务只能分配给一

9指派问题的基本约束

个工人

产销平衡运输问题的基变量

10C.m+n-1

个数

二、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）

（A=正确，B=错误）

题号判断答案解析

任何线性规划一定

11B可能无解或无界

有最优解

若有两个不同最优

12解，则必有无穷多最A凸组合也是最优解

优解

m+n-1个变量不包含

运输问题基变量充

13闭回路是构成基变A

要条件

量的充要条件

在效率表某行加非

14A匈牙利法中可行

零数，最优解不变

线性规划是求解确

15定性决策问题的方A确定性模型

法

Dijkstra算法是求最

16B求最短路径

大流的算法

总时差为0的工序称

17A关键路径工序定义

为关键工序

决策分为确定型和

18B还有风险型

非确定型

判断矩阵由偏好值

19AAHP方法中成立

构成

总工期等于各工序

20B等于关键路径长度

时间之和

三、名词解释题（共5小题，每小题3分，共15分）

21.线性规划

线性规划是研究在一组线性约束条件下，求解线性目标函数的最优值的数学方法。其数学模

型由目标函数、约束条件和变量非负条件三部分组成。

22.基可行解

基可行解是线性规划中满足所有约束条件的解，且其正分量对应的系数矩阵列向量线性无关。

它是可行域顶点，也是单纯形法的迭代基础。

23.网络图

网络图是由节点（事件）和有向边（工序）组成的图，用于表示项目各工序之间的逻辑关系

和顺序。一般分为单代号网络图和双代号网络图。

24.最大流问题

最大流问题是指在网络图中，在不超出各边容量限制的条件下，寻找从源点流向汇点的最大

可能流量。常用算法为Ford-Fulkerson标号法。

25.工序

工序是网络计划技术中的基本组成单元，指项目中的一个具体任务或活动，消耗时间（和资

源），有明确的开始和结束节点。

四、简答题（共5小题，每小题5分，共25分）

26.线性规划数学模型的三要素

1.决策变量：问题中待确定的未知数

2.目标函数：决策变量的线性函数，求最大或最小

3.约束条件：决策变量满足的线性等式或不等式

27.单纯形法的原理

1.从一个基可行解（顶点）出发

2.判断是否为最优解（检验数≤0）

3.若非最优，沿目标函数改进方向找相邻顶点

4.通过换基迭代，重复直到最优或无界

28.供需平衡运输问题的模型特征

总供给=总需求

所有约束为等式约束

基变量个数=m+n-1

存在最优解

可用表上作业法求解

29.风险型决策的常用决策方法

1.最大期望收益准则（EMV）

2.最小机会损失准则（EOL）

3.决策树法

4.贝叶斯决策（后验概率修正）

5.灵敏度分析

30.构成多属性决策的基本要素

1.多个备选方案

2.多个评价属性/指标

3.属性权重

4.属性值（决策矩阵）

5.决策规则/偏好结构

五、论述题（共2小题，每小题10分，共20分）

31.指派问题在实际管理中的应用价值

定义：将n个任务分配给n个人员，使总成本最小或效率最高

应用价值：

1.提高资源利用率

2.优化人岗匹配，提升效率

3.降低运营成本

4.适用于任务均衡分配

现实场景：出租车调度、任务分配、课程安排等

优化方法：匈牙利算法求解，使总耗时最小

32.最短路问题在城市交通规划中的应用

定义：寻找网络中两点之间距离最短的路径

应用价值：

1.优化出行路线，减少拥堵

2.辅助城市道路规划

3.应急车辆快速到达

4.交通诱导系统设计

具体场景：从城市A到B的多条道路中选择最短耗时路径

求解方法：Dijkstra算法，改善交通效率

六、计算题（共2小题，每小题10分，共20分）

33.单纯形法求解

问题：[\maxz=10x_1+5x_2][3x_1+4x_2\leq9][5x_1+2x_2\leq8][x_1,x_2\geq0]

标准化（引入松弛变量(x_3,x_4)）：[3x_1+4x_2+x_3=9][5x_1+2x_2+x_4=8]

初始单纯形表：

基变量(x_1)(x_2)(x_3)(x_4)RHS

(x_3)34109

(x_4)52018

(z)-10-5000

迭代1：进基(x_1)，出基(x_4)（最小比值8/5=1.6）

基变量(x_1)(x_2)(x_3)(x_4)RHS

(x_3)03.21-0.64.2

(x_1)10.400.21.6

(z)0-1