分式的乘除（第1课时分式的乘除运算法则）（课件）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

10.4分式的乘除

第1课时

分式的乘除运算法则

第十章

分式

学

习

目

标12通过对分数乘法、除法的运算法则的抽象，得到分式乘法、除法的运算法则，体会类比、转化思想．能运用分式乘法、除法的运算法则进行简单的分式的乘法、除法运算．问题情境

问题1

在整数的加、减、乘、除基本运算中，哪种运算可能会产生新类型的数？是什么数？

追问

分数可以看成两个整数怎样运算的形式？

追问

类比分数，你认为分式是如何产生的？

问题2

如何研究分式的乘除？新知归纳分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．分式乘法、除法的运算法则：

典例分析例1

计算：

分子相乘分母相乘

约分结果化为最简分式或整式

除法转化为乘法分子、分母颠倒位置讨论

与分数乘法和除法的运算法则类似，分式乘法、除法的运算法则是:

分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

计算：

分子相乘分母相乘

约分

除法转化为乘法分子、分母颠倒位置教材P136例题●例1解追问

这里的字母除了表示具体的数字，还可以表示什么？字母除了表示具体的数字，还可以表示单项式、多项式．例如：活动1

探索分式乘法问题3

回顾分数乘除运算，并用字母表示．数学活动(bd≠0)典例分析例2

计算：

方法总结分式乘法运算的基本步骤：1.确定积的符号，写在积中分式的前面；2.将分子与分母分别相乘；3.约分，将结果化成最简分式或整式．

4.分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情况．约分后相乘

新知归纳分式的乘方法则：

分式的乘方，把分式的分子、分母分别乘方．问题4

请在以下式子中选择其中的一些进行乘法运算，并尝试归纳分式乘法法则：数学建构计算：

●例2解教材P136例题计算：

教材P137例题●例3解进行分式乘除运算时，可以先分解因式，便于约分

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，用分母的积做积的分母．即(bd≠0)．例如，（分子和分子相乘，分母和分母相乘）（分子的积做积的分子，分母的积做积的分母）（约分）数学建构活动2

探索分式除法问题5

类比分式乘法的研究路径，请尝试研究分式除法．请在以下式子中选择一些进行除法运算：类比迁移典例分析例3

计算：

方法总结1.当分子或分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分；2.利用分式的除法法则将分式的除法运算转化为乘法运算；分式除法运算的基本步骤：3.利用分式的乘法法则计算

．交叉约分后相乘

能力提升根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值．同时注意字母的取值要使分式有意义！

思考：本题中，x的取值不能为哪些数？基础巩固题知识点1

分式的乘法

C

BA.0个

B.7个

C.8个

D.无数个

知识点2

分式的除法追问

请说出每一步的算法和依据．追问

请归纳分式乘法的步骤．例题分析（1）；

（2）

；

（3）．

例1

计算：

分子相乘分母相乘

约分结果化为最简分式或整式例如，（类比分数除法，化除为乘）（因式分解）（结果）类比迁移知识点3

分式的乘方

D

知识点4

分式的乘除混合运算

C

7【2025江苏扬州期末】先化简，再求值：

课堂小结10.4分式的乘除分式的乘法法则→分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的

积做积