高二数学算法

高二数学算法算法知识结构：算法基本思想程序化思想基本结构流程图顺序结构与条件结构循环结构基本语句条件语句实际应用递推数列输入输出语句赋值语句循环语句WHILE语句UNTIL语句当型直到型2有限性：一个算法应包含有限的操作步骤而不能是无限的。确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到确定的结果。输入:可以没有输入信息，可以有多个输入信息。输出:至少要输出一个信息。算法特征：3常用的流程图符号：或起止框输入输出框判断框处理框流程线一、流程图41、自然语言、流程图、程序语言2、流程图（顺序结构，条件结构，循环结构）（1）顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的，这是一种最简单的算法结构，也是任何一个算法必不可少的逻辑结构。（2）顺序结构的流程图如图二、算法的表示及算法的三种结构A.顺序结构：5（1）条件结构是指在算法中有时要进行判断，判断的结果直接决定后面的执行步骤，这样的结构叫做条件结构。（2）条件结构、条件语句条件步骤2步骤1是否是条件步骤1否两个分支一个分支B.条件结构：6（1）循环结构的三要素（2）循环结构的设计步骤：

循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。循环变量，循环体、循环的终止条件。

3）确定循环的终止条件。1）确定循环结构的循环变量和初始条件2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；C.循环结构：7

成立AP不成立Until（直到型）循环两种循环结构的区别先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环。先执行后判断AP成立不成立While（当型）循环先判断指定的条件是否成立，若条件成立，执行循环条件，否则退出循环。先判断后执行8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9循环语句WHILE条件循环体WEND（2）WHILE语句的一般格式：循环体满足条件？是否While（当型）循环Until（直到型）循环DO

循环体LOOPUNTIL

条件（1）UNTIL语句的一般格式：循环体满足条件？否是10（１）输入、输出语句（２）赋值语句（交换两个变量的值）

输入、输出、赋值语句赋值语句的一般格式为：变量名=表达式INPUT“提示内容”;变量1，变量2，…PRINT“提示内容”;表达式1，表达式2，…11基础练习：INPUTa,b,c

p=(a+b+c)/2S=SQR(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))PRINT“S=”；SENDA1.指出下列程序的算法功能INPUT“a,b=”;a,ba=a+bb=a-ba=a-bPRINTa,bENDBINPUT“a=”；aIFaMOD2=0THENPRINT“Even.”ELSEPRINT“Odd.”ENDIFENDCi=1s=0WHILEi<=100s=s+ii=i+1WENDPRINTsENDD12开始输入xX>7?是否输出y结束y=1.2xy=1.9x-4.92.根据程序框图编写程序A结束S=0,n=1否是n=n+2输出s开始n≤29？Bc=bb=tb=tc=ta=c开始输入a,b,cb>a?是t=aa=b否c>a?是t=a否c>b?t=c是否输出a,b,c结束C13典型例题：例1.编写程序，输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，输出它的实数根。练习.编写程序，输入一个大于2的整数，判断这个数是不是质数？14例2.设计算法，输出1000以内整除15的所有整数，并且求它们的和。i=1S=0WHILEi<=1000r=iMOD15IFr=0THENPRINTiENDIFS=S+ii=i+1WENDPRINTSENDi=1S=0DOr=iMOD15IFr=0THENPRINTiENDIFS=S+ii=i+1LOOPUNTILi>1000PRINTSEND15i=1s=0WHILEs<=10s=s+i/(i+1)i=i+1WENDPRINTiEND1617重点关注：INPUT“m,n=“;m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND1.辗转相除法、更相减损术求两个数的最大公约数2.秦九韶算法(1)递推法；(2)列表法3.