新人教版七下相交线和平行线、实数测试题

同学们，经过一段时间对“相交线与平行线”以及“实数”这两章知识的学习，相信大家已经积累了不少知识和解题经验。这份测试题，希望能帮助同学们检验学习效果，巩固所学知识，发现并弥补不足。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。七年级数学下册相交线与平行线、实数单元测试卷（考试时间：90分钟满分：100分）注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.（此处应有图形选项，实际出题时需配上标准图形）2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.140°D.150°（此处应有图形，显示相交直线a、b及∠1、∠2为邻补角或对顶角，根据图形确定答案）3.下列说法中，正确的是()A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图，能判定直线AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠4=180°D.∠3+∠4=180°（此处应有图形，显示AB、CD被截线所截形成的角∠1、∠2、∠3、∠4）5.估计的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间6.下列实数中，无理数是()A.B.C.D.3.14157.若a、b为实数，且满足|a-2|+=0，则b-a的值为()A.2B.0C.-2D.以上都不对8.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β的度数为()A.45°B.30°C.25°D.15°（此处应有图形，显示直尺的平行线和放置的三角板形成∠α、∠β）9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm10.下列命题中，是真命题的是()A.同位角相等B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c---二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_________。12.计算：=_________，=_________。13.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是_________。（此处应有图形，AB∥CD，截线相关）14.的平方根是_________；的立方根是_________。15.若一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是_________。16.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。（此处应有图形，显示直线CD和点A，AB⊥CD）17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为_________。18.如图，AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，则∠BED的度数是_________。（此处应有图形，AB∥CD，E点在中间形成∠BED）---三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(每小题4分，共8分)计算：(1)+-(2)|1-|+|-|+|2-|20.(6分)如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C。求证：AB∥CD。（此处应有图形，显示AD、BC被截线所截，A、C为同旁内角或同位角等）证明：21.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=35°，求∠AOD的度数。（此处应有图形，显示相交线AB、CD，OE⊥AB）22.(7分)如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上。（此处应有网格图形及△ABC）(1)画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1；(2)写出点A1、B1、C1的坐标（假设网格左下角为原点）；(3)求△ABC的面积。23.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。（此处应有图形，显示多条直线相交形成∠1、∠2、∠3、∠B、∠AED、∠C）24.(10分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.C(对顶角定义)2.C(邻补角互补)3.B(垂线性质，注意“在同一平面内”这个前提对D选项很重要，但B选项过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个点可以在直线上或直线外，是正确的)4.B(根据图形判断，例如同位角相等两直线平行)5.B(例如，在2到3之间)6.A(例如，是无理数，其他为有理数)7.C(非负数性质，a=2，b=0，b-a=-2)8.D(利用平行线性质和三角板内角计算)9.C(垂线段最短，PC=2cm是其中一条斜线段，所以距离不大于2cm)10.D(平行公理推论)二、填空题(每小题3分，共24分)11.两直线平行；内错角相等(每空1.5分)12.3；-2(每空1.5分)13.50°(根据平行线性质和角平分线性质计算)14.±2；-3(每空1.5分)15.9(2m-1+4-3m=0，解得m=3，平方根为5和-5，这个正数是25?哦不，2m-1=5，4-3m=-5，平方是25。原答案15题若为9，则m=1，平方根1和3，不互为相反数。此处应为25，可能之前设想有误，修正为25)*修正15题答案：25*16.垂线段最短17.-3或1(a+b=0，cd=1，m=±2，代入计算)18.70°(过E作AB平行线，利用同旁内角互补)三、解答题(共46分)19.(8分，每小题4分)(1)解：原式=3+(-2)-(2分)=1-(3分)=(4分)(具体数值根据题目而定，此处为示例)(2)解：原式=(-1)+(-)+(2-)(2分)(根据绝对值内数的正负去绝对值)=-1+-+2-(3分)=1-(4分)(具体化简结果根据题目而定)20.(6分)证明：∵AD∥BC(已知)(1分)∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)(2分)又∵∠A=∠C(已知)(3分)∴∠C+∠ABC=180°(等量代换)(4分)∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)(6分)(注：证明方法不唯一，根据图形中角的位置关系选择合适的判定定理，每步推理和依据各占相应分值)21.(7分)解：∵OE⊥AB(已知)∴∠AOE=90°(垂直定义)(2分)∵∠EOC=35°(已知)∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°=55°(4分)∵直线AB、CD相交于点O∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°(6分)答：∠AOD的度数是125°。(7分)22.(7分)(1)画图正确(2分)(2)A1(,),B1(,),C1(,)(每个坐标1分，共3分)(3)解：利用割补法或数格子，S△ABC=(2分)(具体数值根据图形而定)23.(8分)解：∠AED=∠C(2分)理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2=∠4(同角的补角相等)(3分)∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)(4分)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)(5分)∵∠3=∠B(已知)∴∠ADE=∠B(等量代换)(6分)∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)(7分)∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)(8分)24.(10分)解：∵<<(或具体数字，如3<<4)(2分)∴10+<10+<10+(或13<10+<14)(4分)∵10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1(5分)∴x=10+3=13(或根据的整数部分是3，得出x=13)(7分)y=10+-x=10+-13=-3(8分)∴x-y=13-(-3)=16-(9分)∴x-y的相反数是-