2026新人教七年级数学上册线段的计算测试题

2026新人教七年级数学上册线段的计算测试题考试时间：60分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定的位置上。3.请将答案写在答题卷相应的位置，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，保持卷面清洁。一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是()A.两点之间，直线最短B.射线比线段长C.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D.延长线段AB到点C，使AC=BC2.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()(第2题图-示意图：一条线段AB，C在AB上靠近B一侧，D在BC中间)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC的长是()A.11cmB.5cmC.11cm或5cmD.无法确定4.点M在线段AB上，下列给出的四个式子中，不能判定点M是线段AB中点的是()A.AB=2AMB.BM=AB/2C.AM=BMD.AM+BM=AB5.如图，点A、B、C在同一条直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若AB=8，BC=6，则DE的长是()(第5题图-示意图：一条直线上从左到右依次为A、D、B、E、C)A.5B.6C.7D.86.两根木条，一根长60cm，另一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是()A.20cmB.80cmC.20cm或80cmD.无法确定二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.比较线段的长短有两种方法：一种是用刻度尺量出它们的______，再进行比较；另一种是把其中的一条线段______到另一条线段上，通过叠合的方法进行比较。8.如图，图中共有______条线段。(第8题图-示意图：直线上有A、B、C、D四个点，依次排列)9.已知线段AB=5cm，延长AB到C，使BC=2AB，则AC=______cm。10.点P是线段AB的中点，点Q是PB的中点，若PQ=2cm，则AB=______cm。11.如图，线段AB=12cm，C为AB上一点，且AC=4cm，M为AC的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为______cm。(第11题图-示意图：线段AB，C在AB上，M在AC中间，N在BC中间)12.平面上有三点A、B、C，若AB=8，AC=5，BC=3，则点A、B、C三点的位置关系是______。三、解答题(本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.(8分)如图，已知线段a和b，用圆规和直尺画一条线段，使它等于2a-b。(第13题图-示意图：给出线段a和线段b，a比b长一些)(要求：保留作图痕迹，不写作法，写出结论)14.(10分)如图，已知线段AB=14cm，点C为线段AB上一点，BC=6cm，点D为AC的中点，求线段AD的长度。(第14题图-示意图：线段AB，C在AB上靠近B点)15.(10分)已知点O在直线AB上，且线段OA的长为4cm，线段OB的长为6cm，点E、F分别是OA、OB的中点，求线段EF的长。16.(10分)如图，线段AB=20cm，点C为线段AB上一点，BC=4cm。点M从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动；点N从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向点B运动。设运动时间为t秒(t>0)。(第16题图-示意图：线段AB，C在AB上靠近B点，M在A处，N在C处)(1)线段AC的长度为______cm；(2)当t=2时，求线段MN的长度。17.(12分)如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。(第17题图-示意图：线段AB，C在AB中间，M在AC中间，N在BC中间)(1)求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。18.(14分)如图，线段AB=16cm，点C为线段AB上一点，BC=6cm。点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动；同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A运动。设运动时间为t秒(t≥0)。(第18题图-示意图：线段AB，C在AB上靠近B点，P在A处，Q在B处)(1)当t=3时，求线段PQ的长度；(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；(3)在P、Q运动过程中，线段PC的长度是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出其长度。---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共18分)1.C2.D3.C4.D5.C6.C二、填空题(每小题3分，共18分)7.长度；叠合8.69.1510.811.612.点C在线段AB上(或点B在线段AC的延长线上)三、解答题(共64分)13.(8分)作图痕迹正确(6分)，结论：线段AD即为所求(2分)。(示意图参考：先作射线AX，在射线AX上截取AB=a，BC=a，则AC=2a；再在线段CA上截取CD=b，则AD=2a-b。)14.(10分)解：∵AB=14cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=14-6=8cm。(4分)∵点D为AC的中点，∴AD=AC/2=8/2=4cm。(8分)答：线段AD的长度为4cm。(10分)15.(10分)解：分两种情况：①当点O在A、B两点之间时，∵OA=4cm，OB=6cm，E、F分别为OA、OB中点，∴OE=OA/2=2cm，OF=OB/2=3cm，∴EF=OE+OF=2+3=5cm。(4分)②当点O在A、B两点同侧时(假设点A在O、B之间)，∵OA=4cm，OB=6cm，E、F分别为OA、OB中点，∴OE=OA/2=2cm，OF=OB/2=3cm，∴EF=OF-OE=3-2=1cm。(8分)答：线段EF的长为5cm或1cm。(10分)(注：只考虑一种情况给5分)16.(10分)(1)16(3分)(2)解：当t=2时，AM=1×2=2cm，CN=2×2=4cm。(5分)∵BC=4cm，∴N点与B点重合(或BN=BC-CN=0)。(7分)∴MN=AB-AM-BN=20-2-0=18cm。(9分)答：线段MN的长度为18cm。(10分)(或：此时M点位置为2cm处，N点位置为20cm处，MN=20-2=18cm)17.(12分)解：(1)∵AC=8cm，CB=6cm，M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC/2=4cm，CN=CB/2=3cm，(2分)∴MN=MC+CN=4+3=7cm。(3分)(2)猜想：MN=a/2cm。(5分)理由：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC/2，CN=CB/2，∴MN=MC+CN=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2=a/2cm。(7分)(3)猜想：MN=b/2cm。(8分)(图形正确：点顺序为A、B、C，M在AC中间，N在BC中间)(9分)理由：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC/2，NC=BC/2，∴MN=MC-NC=AC/2-BC/2=(AC-BC)/2=b/2cm。(12分)18.(14分)解：(1)当t=3时，AP=2×3=6cm，BQ=1×3=3cm。(2分)∵AB=16cm，∴PQ=AB-AP-BQ=16-6-3=7cm。(4分)答：线段PQ的长度为7cm。(5分)(2)依题意，得2t+t=16，(7分)解得t=16/3。(9分)答：当t=16/3秒时，P、Q两点相遇。(10分)(3)线段PC的长度不发生变化。(11分)∵AB=16cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=16-6=10cm。(12分)∵点P从点A出发，速度为2cm/s，运动时间为t秒，∴AP=2tcm，∴PC=AC-AP=10-2t。但当P运动到C点及之后，PC=AP-AC=2t-10。然而，考虑到P、Q的运动方向和速度，P从A到B需要16/2=8秒，Q从B到A需要16/1=16秒。当t=5秒时，AP=10cm，此时点P与点C重合，PC=0。当t<5秒时，PC=10-2t，随t增大而减小；当t>5秒时，PC=2t-10，随t增大而增大。但题目问的是“线段PC的长度是否发生变化”，显然其长度是变化的。（以上为分析过程，原答案“不发生变化”有误，正确解答如下：）解：线段PC的长度发生变化。(11分)∵AC=AB-BC=16-6=10cm，AP=2tcm，∴当0≤t≤5时，点P在A、C之间，PC=AC-AP=10-2tcm；(12分)当5