匀变速直线运动的位移与时间的关系课件2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系高中物理必修

第一册核

心

素

养物理观念：

1．掌握匀变速直线运动的位移公式()及推导过程，明确公式中各物理量的含义、矢量性及单位统一要求，能结合运动情境判断公式的适用条件。2．理解v-t图像中“面积表示位移”的物理意义，建立“公式-图像-运动情境”三者间的对应关系，深化对匀变速直线运动规律的系统性认识。科学思维：1．经历“匀速运动位移推导-匀变速运动位移猜想-微元法推导-实验验证”的思维过程，培养逻辑推理与科学论证能力，体会“化曲为直”的微元思想。2．通过分析v-t图像的面积含义，能利用图像解决复杂运动问题，培养数形结合的思维方式。新课引入一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移与时间的关系：x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。

如图v-t图线与t轴所围成的矩形“面积”在数值上等于匀速直线运动的位移的大小。vttv

思考讨论：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？

面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。正方向负方向匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移匀速直线运动的位移可以通过v-t图像来求解，这个方法，对分析匀变速直线运动的位移问题有很好的启示。

如图是某物体做匀变速直线运动的v-t图像，初速度为v0，加速度为a。做匀变速直线运动的物体，其位移大小需要怎么来求解呢？匀变速直线运动的位移

对于匀变速直线运动，我们可以将物体的运动分成几个小段来求解，每一小段都可以看成匀速直线运动，分的小段越多，求出的位移和就越接近物体的位移。“微元求和”的思想匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移可以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示，可以求得位移为：将v=v0+at代入上式，有：这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式。匀变速直线运动的位移对位移与时间的关系式的理解：1．v0表示物体的初速度，a表示加速度且为恒量，t为时间，x为t时间内运动的位移。2．公式的矢量性公式

是矢量式，习惯上规定初速度方向为正方向。a．若a与v0同向，带入数值计算时a取正值；若a与v0反向，带入数值计算时a取负值。b．若计算出x为正值，则表示位移方向与规定的正方向相同；若x为负值，则表示位移方向与规定的正方向相反。匀变速直线运动的位移3．公式的适用范围公式

仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用。4．公式

的特殊形式a．当a=0，x=v0t（匀速直线运动）b．当v0=0，

（由静止开始的匀加速直线运动）5．可逆思想若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速度直线运动。趁热打铁例1：某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少?解析：飞机获得速度后做匀加速运动，则：趁热打铁例2：飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?解析：飞机勾住拦阻索做匀减速运动，则：（加速度为负值表示方向与v0方向相反）趁热打铁例3：某汽车在路面上做刹车运动，刹车过程看成直线运动，刹车后的位移满足x=6t-t

2，x的单位为m,t的单位为s，以下说法正确的是（

）A．该汽车的初速度大小为12m/sB．刹车的加速度大小为1m/s2C．该车刹车6s后停止

D．刹车后的总位移是9m解析：由

可知，初速度v0=6m/s，加速度a=-2m/s2，A、B错误；由v=v0+at可得，刹车时间t=3s，C错误；由

可得，刹车位移为x=9m，D正确。速度与位移的关系匀变速直线运动速度与时间的关系：匀变速直线运动位移与时间的关系：将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到:这就是匀变速直线运动速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。速度与位移的关系对速度与位移的关系式的理解：1．仅适用于匀变速直线运动。2．v0、v、a、x皆为矢量，一般规定v0的方向为正方向；物体做加速运动时取a正值，做减速运动时去a负值。3．x>0表示位移方向与速度方向相同，x<0表示位移方向与速度方向相反。4．公式v2-v02=2ax的特殊形式a．当v0

=0，v2=2axb．当v

=0，-v02=2ax趁热打铁例4：某列车进站过程中可以看成做匀减速直线运动，列车初速度大小为60m/s、加速度大小为0.6m/s2。则该列车从减速到停下过程的位移大小为（

）A．300mB．600mC．3000mD．6000m解析：规定列车初速度方向为正方向，列车做匀减速运动，初速度大小为60m/s，加速度为－0.6m/s2，末速度为0，由0-v02=2ax可得，列车停下的位移为3000m，C正确。趁热打铁例4：汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方100m处发生事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，假设驾驶员看到交通事故到踩下刹车的反应时间是0.6s。求:(1)在反应时间内汽车的位移大小;(2)踩下刹车后，汽车的位移大小;(3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题。解析：(1)108km/h=30m/s，在反应时间内汽车的位移大小为x1=v0Δt=18m(2)踩下刹车后汽车做匀减速运动，位移为(3)总位移为x=x1+