部编版二年级数学下册第二单元：《除法的初步认识》教案：借助分物活动引导学生认识除法意义落实除法概念启蒙培养数学思维与表达素养

部编版二年级数学下册第二单元：《除法的初步认识》教案：借助分物活动引导学生认识除法意义，落实除法概念启蒙，培养数学思维与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学二年级下册第二单元“表内除法（一）”，课题为《除法的初步认识》，课型为除法概念的抽象建模与意义建构课。学生已熟练掌握表内乘法，积累了大量的“求几个相同加数的和”的运算经验，并已在生活中多次接触“平均分”的朴素概念（如：分糖果要把每个人分得一样多）。然而，当面对一个具体的“平均分”情境（如“12个苹果，平均分给4个小朋友”）时，学生能说出操作过程和结果（“每人3个”），但无法用一个简洁的数学运算符号来概括这个过程和结果。他们正处在从具体的、动作化的“分一分”向抽象的、符号化的“除一除”转化的关键期。本节课的核心任务是引导学生通过动手操作，深刻理解“平均分”的相等性与公平性，并在此基础上，建立“平均分”的数学过程与除法运算之间的对应关系，认识除号，初步理解除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）与平均分情境中具体量的对应关系。这是学生正式开启“除法”数学世界之旅的起点，其重要性在于为理解除法是乘法的逆运算奠定坚实的经验基础和概念原型。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：概念认知：在具体情境中理解“平均分”的含义，会判断物品是否被平均分。符号认识：认识除号“÷”，会读、写除法算式。算式理解：能结合具体分物情境表述除法算式“x÷y=z”的意义。过程与方法目标：运用“现实矛盾与‘公平分配’需求引入法”激发探究：创设“分果果”的童话或生活情境（如：6个果子，要分给2只小熊，怎样分才公平？），引发对“平均分”的思考和需求。核心提问：“怎么分，两只小熊才没有意见？（分得一样多）”引出“平均分”概念。运用“学具操作与‘小管家’角色扮演法”体验平均分：活动一：确定每份数（按份数平均分）。提供学具（如6个圆片），提出任务：“有6颗糖，平均分给3个小朋友（摆3张小卡片代表小朋友），每人分几颗？请用小圆片代替糖，动手分一分。”引导有序分法：学生可能会一个一个地分，也可能会先估再分。不论何种，最终结果都是每份2颗。教师强调：“像这样每份分得同样多，就是平均分。”活动二：确定份数（按每份数平均分）。改变任务：“现在有6颗糖，每个小朋友分2颗，可以分给几个小朋友？”让学生再次动手操作，体会虽然问题变了，但核心仍是“每份2颗，份数一样多”。运用“符号转化与‘数学语言’翻译法”引入除法：引出除号：在学生用语言（“把6平均分成3份，每份是2”）描述清楚后，教师指出：“数学家有更简洁的方式来表示这种‘平均分’的过程，这就是——除法。用来表示除法的符号叫除号，像一个短横上下各加一点，写作‘÷’”（板书并示范书写）。算式建模：“把6个东西平均分成3份，每份2个，用除法算式表示就是：6÷3=2”（板书）。领读：“6除以3等于2。”各部分命名与情境对应：“6”表示被分的总数——被除数。“3”表示分成的份数（或每份的个数，视情况而定）——除数。“2”表示平均每份的个数（或分成的份数）——商。对应练习：将刚才的第二种分法（6颗，每份2颗，可以分几份？）也用除法算式表示出来：“6÷2=3”。引导学生讨论：为什么同一个6，平均分的情况不同，算式也不同？强化“平均分”的具体含义决定算式写法。运用“读图连线与‘编故事’法”深化理解：出示包含“平均分”和“非平均分”的图示，让学生判断哪些情况能用除法算式表示。出示算式，如“8÷4=2”，让学生用小棒摆一摆，并编一个符合这个算式的“分东西”小故事。运用“对比辨析与‘家族关系’初探法”感知除法与乘法的关联：将“6÷3=2”与“3×2=6”并列出示。提问：“这两个算式都和‘分东西’有关，你能发现它们之间的联系吗？”引导学生初步感知：除法中的“被除数”是乘法中的“积”，除数和商是乘法中的两个“因数”。不强求形式化理解，重在建立感性联系。情感态度与价值观目标：在动手操作和公平分配的思考中，体会数学与生活的密切联系以及“公平”原则的价值。在将复杂的分物过程概括成简洁的除法算式的过程中，感受数学符号的概括力和简洁美。在成功用数学语言描述现实情境的过程中，获得学习的成就感，增强学习数学的自信心。三、教学重难点及突破策略教学重点：理解“平均分”的含义，掌握除法算式的读写法，初步理解除法中各部分的含义。教学难点：理解“平均分”的两种不同情况（按份数平均分和按每份数平均分），并能根据具体情况列出正确的除法算式。理解除法算式与平均分之间的双向对应关系（情境→算式，算式→情境）。突破策略：“‘分’情景剧与‘任务牌’分解法（突破难点1）”：设计两种“任务牌”。红牌任务：“把（）平均分成（）份，每份（）？”蓝牌任务：“有（）个，（）个一份，可以分（）份？”分组进行情景剧表演：根据抽到的任务牌，用学具进行分物并解释过程。通过对比表演，让学生直观感受两种提问方式对应的不同操作过程和思维路径。“‘算式树屋’与‘家庭名片’配对法（突破难点2）”：将除法算式分解，每个数字（被除数、除数、商）做成一个“家庭成员”卡片。将平均分情境的要素（总数、份数、每份数）也做成卡片。让学生进行“家庭配对”，把数字卡片贴到对应情境要素下，并讲述“家庭故事”。“‘找朋友’与‘算式找家’练习法”：准备若干平均分情境图片和相应的除法算式卡片。让学生进行“找朋友”游戏，将图片与对应的算式配对。“错误范例与‘诊断会诊’分析法”：出示典型错误，如将“12个苹果，每人4个，可以分给几人”错误地列式为“12÷3=4”。引导学生当“数学医生”，诊断错误原因（混淆了“几份”和“每份几个”），并给出正确结果“12÷4=3”。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：情境导入动画：关于分东西是否公平的小故事。“平均分”两种操作演示模块：动态展示按份数分和按每份数的过程。除号引入与写法模块：动画展示除号“÷”的书写笔顺和占格。实物与教具：圆片、小棒、磁贴等足够数量的学具。“任务牌”、“算式树屋”卡片等。学生准备（每人/每组）：学具（圆片或小棒）。练习本。课前预习要求：请你帮忙想一下：如果有8块巧克力，你想和最好的4个朋友（包括你自己）一起分享，怎么分最公平？你会怎么分？五、教学过程（一）情境导入师：（课件播放：熊妈妈拿着6个刚从树上摘的果子，对着两只可爱的小熊说：“孩子们，你们要把这6个果子分一分，每个人都要一样多哦！”）同学们，熊妈妈的这句话——“每个人都要一样多”，就是我们今天数学课的一个非常重要的要求！师：（画面出现两只小熊，面前各有一个盘子）如果让你来分这6个果子，你想怎么分？怎样分两只小熊才不会有意见呢？生1：一只小熊3个，另一只也3个。师：你分得很好，每只小熊的盘子里都是3个果子，它们得到的一样多。这种分法非常公平。在数学上，像这样每份分得同样多，我们就叫它“平均分”。（板书：平均分——每份分得同样多）师：生活中，很多地方都要用到这种公平的“平均分”。今天，我们就一起来学习用一种新的数学方法来表示和计算“平均分”。它就是——除法（板书课题：除法的初步认识）。（二）探究新知活动一：动手分一分，体验平均分师：我们先来一次“平均分”大挑战。请拿出你的6个小圆片，当作6块美味的饼干。现在，要把这6块饼干平均分给3个小朋友。我们用3支铅笔代表3个小朋友。请你来当小管家，动手分一分，看每人能分到几块？（学生动手操作。教师巡视，观察分法。有的学生可能是一个一个地轮流分，有的是先每人分1个，再分下一个；也有的可能直接每人分2个。）师：分好的同学请坐好。谁来说说你是怎么分的？每人分到了几块？生2：我是一个一个分的，先每人给一个，然后再每人给一个，分完了，每人正好都是2块。生3：我一看就知道每人应该分2块，因为二三得六。师：方法都很好！最重要的是，最后每人的饼干都是（2块）一样多。这就是一次成功的平均分。师：我们能用一句完整的数学语言来描述这件事吗？生（尝试）：“把6块饼干平均分给3人，每人分2块。”师：太棒了！这句话说出了我们平均分的（总数）、（份数）和（结果）。活动二：引进新朋友——除法算式师：数学家很聪明，他们觉得用这么长一句话来表示平均分太麻烦了，就发明了一个简洁的数学符号——除号“÷”。（教师在黑板上工整板书“÷”）大家跟我一起写，先写中间一横，再点上、下两个圆圆的小点。它读作“除以”。由除号连接的算式，就叫除法算式。师：像刚才“把6平均分成3份，每份是2”这件事，就可以用一个除法算式来表示：（板书：6÷3=2）师：跟老师读：6除以3等于2。（学生跟读）师：在这个算式里，每个数都有自己的名字和职责！“6”是被分掉的饼干总数，是“被除数”。“3”是要分成的份数（也就是小朋友的人数），是“除数”。“2”是平均分完每人得到的数量，也就是每份的个数，叫做“商”。（板书：被除数÷除数=商）活动三：换种方式分，算式变一变师：还是这6块饼干，如果我们换个要求：规定每个小朋友分2块，那么又可以分给几个小朋友呢？请你再动手分一分。（学生操作，很快得出分给3人。）师：谁能用语言描述这个过程？生4：“把6块饼干，每2块分给一个小朋友，可以分给3个小朋友。”师：这个过程也是“平均分”吗？为什么？生5：是，因为每个小朋友得到的都是2块，都一样多。师：对！只要是“每份同样多”，就是平均分。那这个平均分的过程，能用除法算式表示吗？生6：也能，是6÷2=3。师：我们来分析一下，这个算式里的被除数、除数、商分别是刚才情境里的什么？生7：6还是饼干总数，是被除数。2是每份的个数（一个小朋友分到的），是除数。3是分成的小朋友数，也就是份数，是商。师：同样是6个物品平均分，第一种是知道了“分成几份”，求“每份几个”；第二种是知道了“每份几个”，求“可以分几份”。两种情况都可以用除法算式来表示，但算式不同，它们表达的具体含义也不同。这就是除法的奇妙之处！（三）巩固练习师：认识了新朋友“除法”，我们来和它多玩几个游戏！第一关：判断对错（平均分概念）判断下面哪些是平均分。在（）里画√或×。（1）○○○○○○○（×）（2）△△△△△△△△△（√）第二关：看图填算式（建立对应关系）2.看图列出除法算式。（图一：12个笑脸，平均圈成4组，每组3个。）算式：12÷4=3（图二：10颗星星，每5颗一颗，圈了2组。）算式：10÷5=2第三关：我会写算式（模仿列式）3.根据要求写除法算式。（1）把15平均分成5份，每份是3。算式：（15÷5=3）（2）有12个桃子，每只猴子分3个，可以分给（）只猴子。算式：（12÷3=4），可以分给（4）只猴子。第四关：读算式，说意义（语言表征）4.读出下面算式，并说出它在生活中可能表示什么意思。（1）8÷2=4（读作：8除以2等于4。可能表示：8个蛋糕，平均分给2个小朋友，每人4个。）（2）18÷6=3（学生联系生活举例）第五关：火眼金睛（辨析与应用）5.有20本练习本，如果平均分给4个小组，每个小组分几本？如果每组分5本，能分给几个小组？（第一问：20÷4=5[本]；第二问：20÷5=4[组]）第六关：挑战自我（逆向思维）6.□÷3=4，想一想，这个算式表示什么意思？被除数□应该是多少？说说你是怎么想的。（四）课堂小结师：同学们，今天我们数学课堂的大门向一位重要的新朋友——除法敞开了！师：我们是通过学习“平均分”来认识它的。“平均分”就是把东西分得（每份同样多）。除法，就是用（除号“÷”）来记录和计算平均分过程的好方法。师：在除法算式里，我们认识了三个新名字：被分的总数叫（被除数），要分的份数（或每份的个数）叫（除数）；分得的结果叫（商）。师：我们知道了，无论是“知道总数和份数，求每份数”，还是“知道总数和每份数，求份数”，只要是平均分的问题，都可以请（除法）来帮忙。师：希望大家回家后，能找一找生活中用除法解决的问题，下节课我们来分享！（五）作业布置必做作业：完成练习册《除法的初步认识》相关题目。“除法故事家”：用“12÷3=4”这个除法算式，结合生活中的物品（如苹果、铅笔），编一个小故事，讲给家人听，并解释算式中每个数的意思。选做作业（趣味探究）：“家庭小实验”：找一些花生、豆子或糖果，和家人一起玩“平均分”的游戏。先确定总数，然后分别尝试“按人数平均分”和“按每份个数分”，并用除法算式记录下来。想一想，查一查：除号“÷”是怎么被发明出来的？它的样子有什么含义？（可以请教家长或查阅图书）作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能准确、清晰地阐述“平均分”的概念及其两种基本模型；能熟练地根据具体情境独立、正确地列除法算式，并能结合算式解释被除数、除数、商的具体含义；具备初步的从算式反推情境的逆向思维能力；能清晰、有逻辑地与他人交流除法与平均分的关系。良好（3星）：理解平均分的含义，能在给定情境下正确列出主要类型的除法算式，并能说出算式中各部分名称。达标（2星）：能理解简单的平均分情境，在教师或同学的提示及帮助下，能列出相应的除法算式。需努力（1星）：对“平均分”的概念理解不透，无法区分两种不同的分法；对除法算式与情境的对应关系感到困惑。需要通过更多的实物操作和“摆一摆，说算式”的练习来建立最直接的感性经验联系。六、预设性教学反思《除法的初步认识》这节课的教学深度，在于成功地引导学生在“具体动作”与“抽象符号”之间建立起一座稳固的、有意义的认知桥梁。这座桥梁的核心支柱是“平均分”这一数学概念。本节课不是简单地教授一个运算符号，而是通过一系列操作和表征活动，让学生经历了一次完整的数学概念建模过程，从具体经验走向抽象模型。教学流程与除法概念的完整意义建构：“情境奠基：公平性”作为除法逻辑的伦理起点”：除法运算的引入，不是从抽象的数学逻辑开始的，而是从一个具有普遍社会意义的伦理原则——“公平分配”（即平均分）开始的。教学通过“两只小熊分果子”这一童话情境，巧妙地将“公平”这一道德直觉与“同样多”这一数学要求无缝对接。学生之所以能迅速理解并认同“平均分”，是因为它触动了他们与生俱来的公平感。这使得除法概念从一开始就不是一个冰冷的、外来的数学符号，而是一个为解决生活实际问题（如何公平分配）而生的、有温度的数学工具。这种以现实意义和情感认同为起点的概念引入，远比直接展示运算规则更能深入人心。“操作的二元性：为抽象的除法算式提供完整的动作原型”：动手操作是本节课的核心。但操作的设计具有深刻的数学洞察力：它明确区分了平均分的两种基本模型——“按份数等分”和“按每份数包含”。学生通过操作，分别获得了两种不同的动作经验：一种是“分配”——将总数分给固定数量的份（确定份数，求每份数）；另一种是“分组”——按照固定的每份数量进行打包（确定每份数，求份数）。这两种操作虽然最终都呈现为“每份同样多”的结果，但其思维路径和关注点不同。“分”对应着“等分”，“组”对应着“包含”。教师通过引导学生对两种操作进行描述和对比，并在后续将其统一于“除法”的符号之下，实际上是为学生构建了一个非常深刻的、结构化的除法概念模型。学生理解到，除法算式“a÷b=c”这个抽象外壳，其内部可以填充两种不同的具体情境和动作模型。这种“一体二面”的理解，是未来理解除法性质（如商不变性质）和灵活运用除法的坚实基础。“多模态表征的递进：从具象经验到符号思维的平滑过渡”：学生对除法概念的建构，是在一系列不断递进的表征中完成的。首先是最具象的动作表征（动手分物，感知“同样多”）。其次是图像表征（观察平均分或非平均分的图示并判断）。接着是语言表征（用完整的语句描述分的过程：“把……平均分成……份，每份……”或“有……个，每……个一份，可以分……份”）。最后才是符号表征（引入除号，写出除法