高考物理一轮复习专题练习 专题八 人造卫星变轨问题 双星模型

专题八人造卫星变轨问题双星模型基础巩固1.天舟五号与空间站天和核心舱成功对接,此次发射任务从点火发射到完成交会对接,全程仅用2个小时,创世界最快交会对接纪录,标志着我国航天交会对接技术取得了新突破.在交会对接的最后阶段,天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动,两者的运行轨道均视为圆周.要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接,天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是 ()ABCD2.[2025·湖北武汉模拟]如图所示,要使静止卫星进入预定轨道Ⅲ,需先将卫星发射到近地轨道Ⅰ,卫星在轨道Ⅰ的A点变轨进入转移轨道Ⅱ,在轨道Ⅱ的远地点B再次变轨进入轨道Ⅲ.下列说法正确的是 ()A.静止卫星可以静止在成都上空B.卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率最小C.卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率大于其在轨道Ⅲ上经过B点时的速率D.卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度大于其在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度3.[2025·河南郑州一中模拟]1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动,如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G,则 ()A.v1>v2,v1=GMB.v1>v2,v1>GMC.v1<v2,v1=GMD.v1<v2,v2>GM4.[2024·安徽卷]2024年3月20日,我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空.当抵达距离月球表面某高度时,鹊桥二号开始进行近月制动,并顺利进入捕获轨道运行,如图所示,轨道的半长轴约为51900km.后经多次轨道调整,进入冻结轨道运行,轨道的半长轴约为9900km,周期约为24h.则鹊桥二号在捕获轨道运行时()A.周期约为144hB.近月点的速度大于远月点的速度C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度5.(多选)[2025·福建厦门一中模拟]厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累的海量恒星光谱,发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统,质量比约为2∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动,研究成果于2022年9月22日发表在《自然·天文》期刊上.则此中子星绕O点运动的 ()A.角速度大于红矮星的角速度B.轨道半径小于红矮星的轨道半径C.向心力大小约为红矮星的2倍D.线速度小于红矮星的线速度综合提升6.(多选)[2025·辽宁大连模拟]2024年3月20日,长征八号遥三运载火箭成功发射,将鹊桥二号中继星直接送入预定地月转移轨道.如图所示,鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道后,开始绕月球飞行.经过多次轨道控制,鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B、周期为24小时的环月椭圆轨道.关于鹊桥二号的说法正确的是 ()A.离开火箭时的速度大于地球的第一宇宙速度,小于第二宇宙速度B.在捕获轨道运行的周期大于24小时C.在捕获轨道上经过P点时,需要点火加速,才可能进入环月轨道D.经过A点的加速度比经过B点时大7.(多选)[2025·天津河东区模拟]2023年10月26日17时46分,我国发射的神舟十七号载人飞船与已在轨的空间站组合体完成自主快速交会对接,它们在地球上空的运动轨迹如图所示,则下列说法中正确的是 ()A.神舟十七号的发射速度应大于第一宇宙速度B.神舟十七号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ后周期变长C.“M卫星”若要与空间站对接,可以在轨道Ⅲ上点火加速追上空间站D.神舟十七号在轨道Ⅲ上经过c点的加速度大于其在轨道Ⅱ上经过c点的加速度8.(多选)[2024·河北卷]2024年3月20日,“鹊桥二号”中继星成功发射升空,为“嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯.“鹊桥二号”采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图所示),近月点A距月心约为2.0×103km,远月点B距月心约为1.8×104km,CD为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是 ()A.“鹊桥二号”从C经B到D的运动时间为12hB.“鹊桥二号”在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C.“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D.“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s9.(多选)[2025·陕西西安一中模拟]2024年3月20日,探月工程四期鹊桥二号中继星在我国文昌航天发射场发射升空,于4月2日进入周期为24小时环月大椭圆“使命”轨道Ⅰ,为嫦娥六号在月球背面进行月球样品采集任务提供通讯支持.如图所示,此次任务完成后,鹊桥二号择机在P点调整至12小时环月椭圆轨道Ⅱ,为后续月球探测任务提供服务.已知月球自转轴经过其表面的A点,月球质量为地球质量的181,地球同步卫星轨道半径为r,鹊桥二号24小时环月轨道半长轴为a1,12小时环月轨道半长轴为a2,下列说法正确的是 (A.a13∶r3=1B.a13∶a23C.鹊桥二号由轨道Ⅰ调整到轨道Ⅱ,需在P点加速D.探测器要与鹊桥二号保持较长时间不间断通讯,需着陆在月球表面A点附近10.(多选)[2025·山东菏泽模拟]农历二月二,由“角宿一”和“角宿二”组成的“龙角星”从东方地平线上缓缓升起,仿佛“龙抬头”一样,故此有“二月二、龙抬头”的说法.实际上,“角宿一”是由距离很近、互相围绕公转的“角宿一A”和“角宿一B”组成的双星系统.系统内两颗恒星之间的距离为l,“角宿一A”的质量为m1、“角宿一B”的质量为m2,且7m1=10m2,引力常量为G.根据提供的信息,下列说法正确的是 ()A.“角宿一A”的公转半径为1017B.角宿一A和角宿一B的公转的角速度为GC.“角宿一B”的公转线速度大小为7D.角宿一A和角宿一B的公转线速度大小之和为G拓展挑战11.(多选)[2023·福建卷]人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近,L2点的位置如图所示.在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用,始终与太阳、地球保持相对静止.考虑到太阳系内其他天体的影响很小,太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O(图中未标出)转动的双星系统.若太阳和地球的质量分别为M和m,航天器的质量远小于太阳、地球的质量,日心与地心的距离为R,引力常量为G,L2点到地心的距离记为r(r≪R),在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω.下列关系式正确的是可能用到的近似:1(R+r)2≈1A.ω=G(M+m)C.r=3m3M+m13R 12.(多选)[2024·江西九江模拟]如图所示,天文观测中观测到有质量相等的四颗天体位于边长为l的正方形四个顶点a、b、c、d上,四颗天体均做周期为T的匀速圆周运动,已知引力常量为G,不计其他天体对它们的影响,关于这个四星系统,下列说法中正确的是 ()A.四颗天体线速度大小均为2B.四颗天体线速度大小均为2C.四颗天体的质量均为πD.四颗天体的质量均为4

答案解析1.A[解析]要想使天舟五号与空间站在同一轨道上对接,则需要使天舟五号加速,与此同时要想不脱离原轨道,根据F=mv2r,则必须要增加向心力,即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量,另一方面还要有指向地心的分量,因喷气产生的推力方向与喷气方向相反,故图A2.B[解析]静止卫星的轨道在赤道面上,所以不可以静止在成都上空,故A错误;根据开普勒第二定律可知卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率最小,故B正确;卫星在轨道Ⅱ上经过B点时点火加速做离心运动可以变轨进入轨道Ⅲ,所以卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率小于其在轨道Ⅲ上经过B点时的速率,故C错误;根据GMmr2=ma,解得a=GMr2,可知卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度等于其在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度,3.B[解析]根据开普勒第二定律可知,从远地点到近地点卫星做加速运动,而从近地点到远地点,卫星做减速运动,所以近地点的速度大于远地点,即v1>v2,卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时,线速度大小为GMr,将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道,必须在近地点加速,所以有v1>GMr,故选4.B[解析]冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球,根据开普勒第三定律得T12R13=T22R23,整理得T2=T1R23R13≈288h,A错误;根据开普勒第二定律得,鹊桥二号在捕获轨道运行时在近月点的速度大于在远月点的速度,B正确;在近月点从捕获轨道到冻结轨道变轨时5.BD[解析]双星系统中,由于两星在相同时间内转过的角度相等,则双星系统的角速度相等,即中子星绕O点运动的角速度等于红矮星的角速度,A错误;根据Gm1m2L2=m1ω2r1,Gm1m2L2=m2ω2r2,解得m1m2=r2r1,即星体质量越大,轨道半径越小,根据题意中子星质量大,可知中子星绕O点运动的轨道半径小于红矮星的轨道半径,B正确;双星系统中,由星体之间的万有引力提供向心力,可知中子星绕O点运动的向心力大小等于红矮星的向心力大小6.AB[解析]鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度,才能进入环月轨道,A正确;由开普勒第三定律a3T2=k,鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期,B正确;在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道,做近心运动,必须降低速度,经过P点时,需要点火减速,C错误;根据万有引力提供向心力知GMmr2=ma,解得a=GMr2,则经过7.AB[解析]第一宇宙速度是飞船的最小发射速度,小于第一宇宙速度飞船将落回地面,所以神舟十七号的发射速度应大于第一宇宙速度,A正确;根据开普勒第三定律,半长轴越大,周期越大,所以神舟十七号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ后周期变长,B正确;“M卫星”若要与空间站对接,可以在低于轨道Ⅲ的轨道上点火加速做离心运动追上空间站,C错误;由万有引力提供向心力有GMmr2=ma,解得a=GMr2,到地心的距离相同,神舟十七号在轨道Ⅲ上经过c点的加速度等于其在轨道Ⅱ上经过c8.BD[解析]“鹊桥二号”围绕月球沿椭圆轨道运动,根据开普勒第二定律可知,在近地点A处的速度最大,在远地点B处的速度最小,则从C→B→D的平均速率小于从D→A→C的平均速率,所以从C→B→D的运动时间大于半个周期,即大于12h,A错误;在A点,根据牛顿第二定律有GMm(rOA)2=maA,在B点,根据牛顿第二定律有GMm(rOB)2=maB,联立解得“鹊桥二号”在A、B两点的加速度大小之比约为aA∶aB=81∶1,B正确;物体做曲线运动时速度方向沿该点的切线方向,所以“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向不垂直于其与月心的连线,C错误;“鹊桥二号”发射后围绕月球沿椭圆轨道运动,并未脱离地球引力束缚,所以“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于7.99.BD[解析]鹊桥二号24小时环月轨道上的周期等于半径为a1的圆轨道绕月球的运行周期,则有GM月m1a12=m14π2T12a1,地球同步卫星的周期为24h,可得GM地mr2=m4π2T2r,又M月=181M地,联立可得a13∶r3=1∶81,故A错误;由开普勒第三定律,可得a13T12=a23T22,解得a13∶a23=10.BD[解析]由双星间的万有引力提供向心力,双星的角速度相同,则有Gm1m2l2=m1ω2r1=m2ω2r2,解得r1r2=m2m1=710,又有r1+r2=l,解得r1=717l、r2=1017l,A错误;由万有引力提供向心力,可得Gm1m2l2=m1ω2r1=m2ω2r2,则有Gm2=ω2r1l2、Gm1=ω2r2l2,解得ω=Gm1+m2l3,B正确;由线速度与角速度的关系公式v=ωr可得,“角宿一B”的公转线速度大小为vB=ωr2=10l17G11.BD[解析]太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中一点O(图中未标出)转动的双星系统,则有GMmR2=Mω2r1,GMmR2=mω2r2,r1+r2=R,联立解得ω=G(M+m)R312,故A错误,B正确;在L2点的航天器受太阳和