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文档简介
重点:矩阵运算、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、矩阵的秩
难点:分块矩阵的计算
第二章矩阵
(matrix)电影简介：人类生活在一个庞大的矩阵里，世界上万事万物都由矩阵构成，甚至每一个人都是一个小矩阵……矩阵的由来矩阵这个词是由西尔维斯特（J.J.Sylvester）于1850年首先提出。他是犹太人，曾取得剑桥大学数学荣誉会考第二名，但仍被禁止在剑桥大学任教。他开创了美国纯数学研究，并创办了《美国数学杂志》。在长达50多年的时间内，西尔维斯特是行列式和矩阵论始终不渝的作者之一。引例某两个工厂都生产三种产品B1，B2，B3。某年第一季度，各厂的生产情况如下表：
产品产量产品1产品2产品3工厂1工厂2203017201210§2.1矩阵的概念这就是我们今天要讲的:矩阵.元素行标列标一、矩阵(matrix)的定义主对角线副对角线(squarematrix).注3：同型矩阵
(homotype
ofmatrices)注4：矩阵相等
(equalityofmatrices)
两矩阵行数与列数分别相等.二、一些特殊的矩阵若，则称为的负矩阵.记作
形如形如的矩阵称为上三角矩阵.的矩阵称为下三角矩阵.上三角矩阵与下三角矩阵统称为三角阵.记作称为线性变换的系数矩阵.三、矩阵应用实例(lineartransform)(coefficientmatrix)线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.若线性变换为则称之为恒等变换.对应例2某航空公司在四城市之间的航线图如下:这个矩阵反映了四城市间航空交通情况.为了方便，常用下面的数表表示天水伊朗新乡上海发站天水伊朗新乡上海到站新乡伊朗天水上海新乡伊朗天水上海天水伊朗新乡上海到站天水伊朗新乡上海发站一、矩阵的定义二、一些特殊的矩阵三、矩阵应用实例§2.1小结温故知新二、一些特殊的矩阵称为线性变换的系数矩阵.(
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