《道路勘测设计》课后习题及答案

《道路勘测设计》课后习题参考答案

目录

第一章结论-习题参考答案.............................................1

第二章道路选线与定线-习题参考答案.................................4

第三章道路纵断面设计-习题参考答案.................................11

第四章道路横断面设计-习题参考答案.................................15

笫五章道路选线与定线-习题参考答案.................................19

第六章道路平面交叉设计-习题参考答案...............................25

第七章道路立体交叉设计-习题参考答案...............................28

第八章公路交通工程及沿线设施-习题参考答案.........................30

第一章绪论-习题参考答案

1-1.交通运输方式有哪些？道路运输的特点是什么？

交通运输由铁路、道珞、水运、航空及管道五种运输方式组成（道路交通，也称为道路

运输是其重要组成部分），它们在共同促进国民经济发展的前提下，既有明确分工，又密切

结合，相辅相成地组成为一个统一的综合运输体系铁路运输在大宗客货运输，远程运输中起

主要作用；水运以低廉的运价显示其经济效益；航空运输在快速运送旅客、运载贵重紧急物

资方面起重要作用；管道运输多用「液态、气态及散装粉状货物（如石油、煤气等）的运输。

道路运输具有以卜特点：

（1）高度的灵活性。汽车能迅速地集中与分散，在时间和数量方面受限制小。

（2）服务的便利性。汽车可以深入到客、货运输的始发点与到达点，无须中间转运，

即所谓的“门到门”方式，也是其他运输方式必不可少的补充。（pl）

1-2.道路分级的基本依据是什么？公路和城市道路各分为几级？

道路根据在国民经济中的作用，自然条件的复杂程度，行车种类、速度、担负的运量和

服务对象不同，在技术完善程度方面有着各种不同的要求，故可按此来分为不同的等级。

我国交通运输部颁布的《公路工程技术标准》（JTGB01—2014）,根据交通量及其使用任

务、性质将公路分为以下五个等级，分别为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路和四

级公路。

《城市道路工程设计规范》（6137-2012）（2016年版）根据道路在城市道路系统中的地

位、交通功能及对沿线建筑物的车辆和行人进出的服务功能等，将城市道路分为快速路、主

干路、次干路和支路四个等级。（p3-4）

1-3.《公路工程技术标准》中为什么要规定各级公路的设计速度？

我国《公路工程技术标准》中的设计速度是确定公路几何形状的基本车速，是用以设计

各级公路受限制部分（如最小平曲线半径、最大纵坡等）的主要依据。

道路勘测设计（第五版）：设计速度是公路设计时确定几何要素而采用的速度，选定的

设计速度在考虑了地形、邻近土地利用和公路功能的前提下应该是合理的。设计速度直接影

响曲线半径、缓和曲线最小长度超高视距、纵坡和竖曲线半径等技术指标。车道宽度中间带

宽度路肩宽度等指标也与伎计速度有密切关系。这些技术指标均应与设计速度配合以获得均

衡设计。（p6）

1-4.作为道路设计指标的设计速度，其数值应由哪些因素来确定？

设计速度的选择体现了对不同等级、不同地形类别公路使用质景与服务水平的整体要求,

其数值和车速指标并不相等，通常可以认为是在天气良好,交通密度小的情况下，一般驾驶

员能够保持安全而舒适行驶的最大速度。

道路勘测设计（第五版）：同一等级的道路应尽量采用相同的设计速度。也可根据实际

的地形和交通条件选用不同的设计速度，但应在交通量发生较大变化处或驾驶员能明显判断

情况发生变化而需要改变行速度处，设置过渡段。《标准》对各级公路规定了不同的设计速

度分挡。公路设计中设计速度的选用应根据公路的功能与技术等级，结合地形、工程经济、

预期的运行速度沿线土地利用性质等因素综合论证确定。

JTGD20-2017:设计速度的选用应根据公路功能与技术等级，结合地形、工程经济、预

期运行速度和沿线土地利用性质等因素综合论证确定。(p6)

5.道路设计为什么除应满足近期交通量需要外，还应满足远期交通量需要？

近远期的年限一般分别为多少年？

•是道路建设的工程量大，土地、金钱、资源等消耗较大，对城市和路网建设的影响很

大，需要满足长期的交通需要；

二是道路的寿命较长：传统的沥青路面设计寿命为15年，适度增加路面强度及沥青混

合料基层厚度的长寿命路面，可以获得50年或50年以上使用寿命，需要考虑道路寿命周期

的使用状况；

三是近期交通量和远期交通量可能会相差很大。近期交通量规划一般为3~5年，中期交

通量规划一般为1()~15年，远期交通量规划一般为15~2。年或更长。

JTGD20-2017:

公路设计交通量预测应符合下列规定：

(1)高速公路和一级公路设计交通量预测年限为20年；二级公路、三级公路设计交通

量预测年限为15年；四级公路可根据实际情况确定。

(2)设计交通量预测年限的起算年为该项目的计划通车年。

(3)设计交通量的预测应充分考虑走廊带范围内远期社会、经济的发展规划和综合运

输体系的影响。

1-6.试述道路工程可行性研究在道路勘测设计中的意义和作用。

工程可行性研究应进行充分的调查研窕，通过必要的测量和地质勘察，对不同建设方案

从技术、经济、环境等各方面进行综合论证，提出推荐方案，确定建设规模、技术标准和投

资估算，论证投资效益，编制研究报告。工程可行性报告一经批准，即为初步设计必须遵循

的依据。

道路勘测设计(第五版)：可行性研究是在项目建设前必须进行的各项研究工作中最重

要的阶段，其主要任务是通过全面的调查研究和工程勘察、测量等工作，进行技术经济论证，

分析、判断建设项目的建设必要性、技术可行性、经济合理性、实施可能性，为工程项目的

决策提供依据。待项目建议书批准后，方可进行可行性研究工作。可行性研究视工程的规模

一般分为两阶段，即初步可行性(预可行性)研究和工程可行性研究，对小型不复杂的工程也

可直接进行工程可行性研究。

需强调指出，工程可行性研究必须实事求是，尊重客观经济规律，使可行性研究工作确

实起到“把关作用”，使项目投产后能达到预期的效果，减少投资风险。“不可行”的研究结

2

果，也是一个成功的可行性研究报告，从避免造成投资浪费的意义上讲，其价值更高。切忌

一开展可行性研究工作就在主观上形成必定“可行”的不实事求是的做法，更应避免站在本

单位立场上，不顾国家大局，而想方设法使研究结论成为“可行”的情况。

1-7.如何正确地使用《公路工程技术标准》与《公路路线设计规范》？

(1)要理解“通过制订、发布和实施标准，达到统》是标准化的实质，”获得最佳

秩序和社会效益”则是标准化的目的；

(2)“无规矩无以成方圆”，一项工程从设计、施工、材料生产与采购及使用直到工

程验收，无一不是在标准与规范的指导下进行的，必须执行标准与规范，维护标准与规范的

严肃性；

(3)要懂得技术规范的要求只是工程的最低要求；

(4)要分清规范中的强制性条纹和推荐行条纹；

(5)随着科学发展、技术进步和社会经济实践的进展，标准化是一个不断演进的动态

过程，只有不断地更新知识才能创造性地执行好标准与规范。

助教：李龙颜

3

第二章道路选线与定线-习题参考答案

2-1.圆曲线半径的选定应考虑哪些因素？

圆曲线的半径和车辆在曲线段安全行驶的要求密切相关，要求保证车辆在弯道上行驶的

纵向和横向稳定性。

由式2Ta:

R=V2/127（pii）

可知，半径R的选定应主要考虑V（设计速度）、U（横向力系数）和i（路拱横坡度、超

高）这三个因素，另外，对于地形或其他条件对半径选取的限制，亦可简述。

2-2.何为横向力系数？其最大值可为多大？设计时应如何选用？

简单来说，横向力系数即车辆在一定行驶状态下，其轮胎上横向静摩擦力与垂直力的比

值。

考虑汽车在圆曲线上行驶的稳定性，为保证汽车在曲线上行驶的横向抗滑稳定性，必须

便横向力X（X=凶）的极限值不超过轮胎和路面之间的横向摩阻力G（py”亦即横向力系数口

最大值不超过横向摩阻系数qy：

X=pG<G（py

"9y

综合考虑汽车在圆曲线上行驶的稳定性、汽车在圆曲线上行驶对驾驶员与乘客的心理影

响、汽车在圆曲线上行驶时燃料与轮胎的消耗情况这三个方面：对于不设超高的圆曲线半径

宜采用u<0.10,当地形条件较为复杂并须设置超高时，可将u值提高到0.15-0.20o

补充：CJJ193-2012《城市道路路线设计规范》中在不设超高圆曲线最小半径及设超高

圆曲线半径情况下，P值均选用0.067;在设超高圆曲线最小半径极限值情况下H在0.14~

0.16间插值。设计原则为车辆在不设超高圆曲线最小半径下行驶，乘客基本上感觉不到圆

曲线的存在，舒适度比较高。

2-3.汽车在小半径平面弯道上做高速行驶时，为什么会表现出横向的不稳定情

况？为什么汽车高速行驶时在弯道的内侧要比在外侧显得稳定？

因为速度越大，汽车受到的离心力越大，此时汽车的横向（横断面方向）分力Gsina不

再足以克服圆曲线上高速行驶时的离心力，故而出现横向不稳定情况。

参考课本式27b）和2-1c）:

耳卜=甲/127（口7）

R内=V2/127（y+i）

如上，因为双向横坡度的设置，当V、i及u取相同数道时，R大于R^,即汽车在外侧车

道行驶所需的半径大于汽车在内侧车道行驶所需的半径，亦即汽车行驶时在方道的内侧要比

在外侧显得稳定。

4

2-4.为什么要设置缓和曲线？其长度取决于什么？

缓和曲线设置原因（作用）：

（1）设置缓和曲线段，是直线段（双坡横断面）与曲线段（单向的超高横坡）的线形之

间的过渡需求（不致间断、突变）；

（2）同时也是行车安全与操作便宜的需求，因为汽车在圆曲线上按设计速度做等速行

驶时，不仅需要保持车速不变，还需要保持汽车前轮有一个恒定的转向角a,这样，汽车在

进人圆曲线前，也需一个使汽车前轮的转向角从0渐增至a的缓和段。

其长度取决于三个方面：

（1）曲率过渡的缓和曲线长度。即使汽车从半径为无穷大的直线段上逐渐地改变汽车

行驶筑迹半径而驶入半径为R的圆曲线上的过渡段长度。

（2）超高缓和段长度。即使路面从直线段的双坡横断面逐渐变化为单坡（超高）横断

面的过渡段长度。

（3）加宽缓和段长度。即从直线段上的正常断面逐渐增至圆曲线上的全加宽的过渡段

长度，注意半径不大于25Qm的圆曲线方宜设置加宽。

其中，缓和曲线和超高缓和段对所需的缓和段长度起控制作用，在一般情况下，加宽缓

和段是在所定缓和段内进行缓和，不决定缓和段的长度（不设缓和曲线及超高而仅有加宽时

例外）。

2-5.圆曲线的极限最小半径和不设超高最小半径的计算式有何不同

圆曲线极限最小半径是在设置超高的圆曲线中，采用设置超高后的路拱横坡度in,按照

最不利情况进行计算的，其计算式为：

Rmin=V2/l27（n+in）

不设超高最小半径则是按照双向横坡的圆曲线中汽车在外侧车道行驶时的最不利情况

进行计算的，其计算式为：

R%呷727似切

2-6.平面线形有哪些几何要素？其组合形式有哪些？

平面线形儿何要素主要有直线、圆曲线和缓和曲线三种。

其组合形式包括直圆直（不带缓和曲线的圆曲线）、帝缓和曲线的平曲线（基本形曲线）、

卵形曲线（A1+R1+A+R2+A2）、凸形曲线（直+A】+A2+直）、S形曲线（两反向平曲线间取消

短直线，即A1+RI+A2+A3+R2+A4六单元）、C形曲线（两同向平曲线间取消短直线,

即A1+R1+A2+A3+R2+A4六单元）、复曲线（两同向圆曲线直接相连或者中间插人•段缓和

曲线的组合）、复合曲线（两个或两个以上同向缓和曲线在曲率相等处直接相连、组合成的曲

线）、回头曲线等（P29-31）。

2-7.何为复曲线？同向复曲线间不设缓和曲线而径相连接的条件是什么？其根

据是什么？

复曲线，即两同向圆曲线直接相连或者中间插人一段缓和曲线组合而成的曲线（P30）o

5

根据《公路路线设计规范》7.4.2条文所属，同向复曲线间不设缓和曲线而径相连接的

条件为：

(1)小圆半径大于不设超高的圆曲线半径时。

(2)小圆半径大于下表中所列半径，且符合下列条件之一时:

表1复曲线中的小圆临界曲线半径

设计速度(km/h)12010080604030

临界圆曲线半径(m)21001500900500250130

A、小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不

超过0.10m。

B、设计速度280kmh时，大圆半径(Ri)与小圆半径(R2)之比小于1.5。

C、设计速度W80kmh时，大圆半径(Ri)与小圆半径(R2)之比小于2。

2-8.同向复曲线间不设缓和曲线，两圆曲线径相连接时，两曲线间要否设置超高

缓和段？若要设置，则超高缓和段长度如何计算？又如何设置？

当四级公路复曲线的两圆曲线超高不同时，应按超高坡差从公切点向较大半径曲线内插

入超高加宽过渡段，其长度为两超高缓和长度之差或超高坡差相应的超高缓和长度。

鼓励学生查阅相关资科，展开叙述。

2-9.城市道路中线某交点偏角a=55。，其旁有一重要建筑物，基础尺寸

6mX10m,外边缘距交点最短距离有25m,欲保留该建筑物(图2-28),试问该

弯道可能最大和最小的半径值各为多少？已知该路设计车速为40km/h,道路宽

度24m,路拱横坡2%,横向力系数

图2-28路线设计示意图

本题应当采用外矢距E作为控制条件(注意，此处应当保证外欠距所在直线通过矩形中

心且垂直于其上下边缘)。在布设区域受限的情况下定出外矢距E的极限值，结合计算与规

范定下平曲线中缓和曲线长度(可取最小值)，继而通过课本公式2-27试算半径Ro同时，

6

鼓励学生用辅助设计软件实现。

考虑区域控制点为矩形中心上（下）方边缘点，以一半道路宽度为增量，并指定平曲线

通过该定点。根据课本式2-8〜2T0以及相关规范，定缓和曲线最小长度为35m,进行平曲

线布设。

当平曲线布设在内侧时：

测得此时的圆曲线半经值约为R=97.43m左右；

注意，此时还应考虑路面加宽的影响，根据公路路线设计规范表7.6.1（课本表4-10）,

结合道路设计车辆情况定加宽值（如定为1.2m）,加宽设置在平曲线内侧，故在对外矢距长

度控制时，应将加宽值全部纳入外矢距E中，如此处应改为：

E＜（25-0.5*24-1.2）m=11.8m

测得此时的圆曲线半径值约为R=87.45m左右;

当平曲线布设在建筑外侧时:

测得此时的圆曲线半径值约为R=336.22m«600m-公路不设超高/500m-城市道路不设

缓和曲线）左右；

与运用辅助计算表格试算结果基本一致，仅供参考;

7

带缓和曲线的平曲线计算与主点桩号计算模块

已知条件平曲线要素计算

设计速度V-kn/h40切线增长值q17.48JD

圆曲线半径R97.43内移值P0.52ZH

缓和曲线长度Ls35缓和曲线角BO10.2912HY

JD转角a55.0000切畿长T68.47QZ

度55平曲线总长L128.53YH

分0外矢距E13.00HZ

秒0校正值］8.42校格

带缓和曲线的平曲线计算与主点桩号计算模块

己知条件平曲线要素计算

设计速度V-km/h40切线增长值q17.48JD

圆曲线半径R87.45内移值P0.58ZH

缓和曲线长度Ls35缓和曲线角B011.4657HY

JD转角a55.0000切线长T63.30QZ

度55平曲线总长L118.95YH

分0外矢距E11.80HZ

秒0校正值］7.66校核

带缓和曲线的平曲线计算与主点桩号计算模块

已知条件平曲线要素计算

设计速度V-km/h40切线增长值q17.50JD

国曲线半径R336.22内移值PU.1bZH

缓和曲线长度Ls35缓和曲线角B02.9822HY

JD转角。55.0000切线长T192.60QZ

度55平曲线总长L357.75YH

分0外矢距E43.00HZ

校核

秒0校正值］27.46

故此题答案应表述为：圆曲线半径范围在70WRW97.43m或者R2336.22m时，可以

避开此建筑物。对于R值上限可按下不表，毕竟实际工程需要综合诸多约束条件具体分析。

2-10.某平原区二级公路，设计速度为80km/h,现平面上有两个相邻交点JD3和

JD4,其间距为700.00m,a3右偏15°3'24”，a4右偏16。0°12w,JD3桩号为

K5+281.07o若JD3处的圆曲线半径选用2000m,试完成JD3及JD4处的平曲线

设计，并计算JD4的主点桩号。

首先是确定JD3处平仙线，先考虑是否能用不设超高的圆山线（书本P8）直接连上JD3

处平曲线，根据切线反算R2>2500,发现是可以的，即定位方案一；然后思考简单的

8

Ai+R1+A2+L+A3+R2+A4的组合形式，考虑到规范中对两同向曲线之间短直线的6V规定,

验

8

证发现JD3和JD4之间的700m长完全不足以布设，于是舍弃这种方案；再思考取消短直线，

两同向曲线直接相连成C型曲线，先定下（调整）Lsl和Ls2（两平曲线的缓和曲线长度），

通过切线长反算JD4处半径，此时发现方程很复杂（为超越方程），考虑用试算方法解决，

注意这时候算出的R2一定是小于2500m的，用辅助计算表格可以找到很多种平曲线组合；

然后再去思考其他复曲线的组合形式，鼓励学生在软件上实现。

以下列举几种组合形式及其参数信息：

（l）Al+R3+A2+R4（R4>2500m）形式，JD3处平曲线Ls=140m,R3=2000m;JD4处圆曲

线R4=2573.94m;

相邻交点平曲线连成C形曲线计算模块

己知条件第二段平曲践要素计算桩号计算

设计速度V-km/h80切纹嫡长值q0.00JD25977.92

圆曲线半径R'2573.935内移值P0.00ZII5612.28

缓和曲线长度Ls'0缓和曲线角BO0.0000li¥5612.28

JD2转角a216.1700切线长T365.64QZ5975.49

度16平曲线总长L726.42YII6338.70

分10外矢距E25.84HZ633&70

秒12校正值］4.86校核5977.92

注：试算法，通过改变第二段平曲线的国曲线

半径与缓和曲线长，使期中间短直线为0:计算

JD1与JD2直线距离tn700两平曲线间短直线长I0.0000

完成后需要再验证R'是否超过了不设蝮和曲线

最小半径、l.s'是否大于其最小值.

(2)A1+R1+A2+A3+R2+A4,即C形曲线形式,(一种组合形式)可取JD3处平曲线Lsl=140m,

R3=2000m;JD4处平曲线Ls2=120m,R4=2151.29m<2500m;

此时平曲线要素与桩号计算如下图所示:

9

相邻交点平曲线连成C形曲线计算模块

已知条件第二段平曲线要索计算桩号计算

设计速度v-km/h80切线增长值q60.00JD25977.92

圆曲线曲径R'2151.292内移值P0.28ZH5612.28

缓和曲线长度Ls'120缓和曲线角B01.5980Iff5732.28

JD2转角a216.1700切统长T365.64QZ5975.85

度16平曲线总长L727.14YH6219.42

分10外矢版E21.88HZ6339.12

秒12校正值］4.14校核5977.92

注：试算法，通过改变第二段平曲线的圆曲线

半径与缓和曲线长，使得中间短直线为0；计算

JD1与JD2直线距离n700两平曲线间短直线长10.0000

濡要再验i,

最小半径、Ls'是否大于其最小值.

C形曲线的更多可能线合可通过改变缓和曲线长来探索，过程中注意保持一定的圆曲线

与回旋线长度比例，从而保证线形的协调性。

此题重在考察平曲线布设思、路，其次才是平曲线要素与球号的基本计算，同时宜鼓励学生

探索其他复杂曲线组合形式，鼓励运用道路线形辅助设计工具解题，此处只作直线形设计

方法的基本组合形式参考,

助教：懈豪

第三章道路纵断面设计-习题参考答案

3-1.在设计纵断面时，应综合考虑哪几方面的要求？你认为这些要求应如何得到

满足？

应考虑的因素包括：道路起终点、路基设计标高、纵坡设计、竖曲线设计、平、纵线性

组合设计等。

道路起终点确定了纵断面的走向，路基设计标高是进行纵断面设计的基准参考。在进行

设计时，需满足线型平顺，设计坡度平缓，坡段较长，起伏不宜频繁：保证路基稳定、土方

基本平衡，保证道路排水良好；综合考虑沿线各类控制点的标高和坡度要求。

在纵坡设计上，需满足规范中对最大纵坡、最小纵坡和坡长的要求。对于最大纵坡考虑

的是车辆的动力性能、道路等级和自然条件；最小纵坡需考虑的则是路面排水问题；坡长设

计方面，既要避免坡长过短带来的纵断面起伏变化频繁，也要防止坡长过长对行车安全造成

的影响。

在竖曲线设计上，需保证行车安全、舒适并且满足视距要求，对广竖曲线的最小半径和

最小长度需满足规范要求。在竖曲线半径选择上宜选择较大的竖曲线半径，在地形受限时应

采用大于或接近竖曲线最小半径的“一般值”，地形困难不得已时，方可采用“极限值”，对

于同向竖曲线，特别是同向凹曲线，满足要求可合并设置为单曲线或复曲线。在双车道公路

有超车需求的路段，应考虑超车视距要求，设置大半径竖曲线或设置必要标志等。

在平、纵组合设计上，需使线形在视觉上可以引导驾驶员视线、保持视觉的连续性。在

技术指标匕应保证平、纵线形技术指标均衡，同时考虑横断面的影响，避免最不利组合的

出现。除此之外，还需考虑组合设计与周边划、境、地侦条件的协调配合，同时保i止路面徘水

和行车安全。

3-2.在高原地区，汽车行驶时会遇到什么特殊困难？为什么要降低最大允许纵坡

值？

对于高原地区公路，随着海拔高度的增加，大气压力、空气温度和密度都逐渐减小。空

气密度的减小使汽车发动机的正常操作状态受到影响，从而使汽车的动力性能受到影响。空

气密度变小，散热能力减低，发动机易过热，经常持久使用低档，容易使发动机过热，并易

使汽车水箱中的水沸腾而破坏冷却系统。

为了保证车辆在高海拔地区的行车安全，需降低最大允许纵坡值。

3-3.试述路线纵断面设计的一般原则和步骤。

一般原则：

(1)纵断面线形应平顺、圆滑、视觉连续，并与地形相适应，与周围环境相协调。

(2)纵坡设计应考虑填挖平衡，并利用挖方就近作为填方，以减轻对自然地面横坡与

环境的影响。

(3)相邻纵坡之代数差小时，应采用大的竖曲线半径。

11

(4)连续设置长、陡纵坡的路段，上坡方向应满足通行能力的要求，下坡方向应考虑

行车安全，并结合前后路段各技术指标设置情况，采用运行速度对连续上坡方向的通行能力

及下坡方向的行车安全性进行检验。

(5)路线交叉处前后的纵坡应平缓。

(6)位于积雪冰冻地区的公路，应避免采用陡坡。

步骤：(1)准备工作；(2)标注控制点；(3)试坡；(4)调整；(5)核对；(6)定坡；

(7)设置竖曲线。

3-4.何为断背曲线？在平面、纵断面线形中设置断背曲线将产生何种不良现象？

断背曲线指的是两个相邻凹形竖曲线中间连以短直线时构成纵断面线形或者两转向相

同的圆曲线中间插入短直线而形成的平曲线。

断背曲线容易使驾驶人产生错觉，把直线和两端的曲线看成是反向曲线，或者把两个曲

线看成是一个曲线，导致驾驶失误；断背曲线导致不能充分设置超高和加宽，造成线形平稳

过渡困难，使驾驶人不能操作自如I。在纵断面上，断背曲线线形不顺适，视觉上的诱导性差，

易造成行车不利。

3-5.设在桩号K4+800.00处为一纵坡转折点，其设计标高H=100.00m,进入转坡

点前后的纵坡分别为3%升坡与2%的降坡；现欲插入一个半径4000m的凸形竖曲

线，试求该竖曲线的长度、切线长度、外距、竖曲线起始点桩号及每隔20m整桩

处竖曲线各点的标高。

(1)竖曲线参数计算

变坡角：

w=i2-ii=-2%-3%=-5%<0

为凸形竖曲线

竖曲线长度：

L=Rw=(4000x0.05)m=200m

切线长度：

L200

T=-=——m=100m

22

外距：

T21002

F=—=-----m=1.25m

2R2x400

(2)竖曲线成果计算

起点桩号：

K4+80O-I0O=KT700

终点桩号：

K4+800+l00=K4+900

起点高程:

12

(100-l()0x3%)m=97m

终点高程:

(100-100x2%)m=98m

各桩点标高如下：

竖曲线高程计算表

竖距y=x

桩号支距坡段高程设计高程

X(2R)

K4+7OO00.0097.0097.00

K4+720200.0597.6097.55

K4+740400.2098.2098.00

K4+760600.4598.8098.35

K4+780800.8099.4098.60

K4+8001001.25100.0098.75

K4+820800.8099.6098.80

K4+840600.4599.2098.75

K4+860400.2098.8098.60

K4+880200.0598.4098.35

K4+90000.0098.0098.00

3-6.某公路与铁路平交，其设计车速为60km/h,要求交叉点的两端至少各有20m

长较平坦的路段。已知其中一端由交叉点A到竖曲线转折点0的距离为30m,坡

差,尸0.02(图379)“试问该竖曲线的半径最大为多少？验算选用值是否满足

最小竖曲线半径的要求。

(1)凹形竖曲线极限最小半径计算(参考课本表3T6)

考虑缓和冲击所需半径

v*

-TJi.7n=1000m

考虑夜间前灯照射距离所要求的半径

,036m

&EZ=H砺花=

保证跨线桥下视距所要求的半径

=

=禽292m

《公路路线设计规范》采用极限最小半径Rmin=lM0m

(2)凹形竖曲线长度要求(参考课本表3-18)

根据《规范》，在速度为60km/h时，竖曲线长度一般值为120m,极限值为50m。

(3)根据题目要求进行验算

考虑20m的平坦要求

T=(30-20)m=I0m

采用抛物线进行设计时，由丁=172,

得到

L=2T=20m<50m

L20

R■一■(―-)m■1000m

3'O.OF

采用圆曲线进行设计时，

L=RW=(10(X)x0.02)m=20m<50m

综上所述，根据题目要求计算得到的竖曲线半径满足《规范》中极限最小半径要求，但

竖曲线长度不满足要求，需进一步调整纵坡设计。

助教：黎威

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第四章道路横断面设计-习题参考答案

4-1.公路及城市道路横断面有哪些基本形式？

公路横断面的基本形式包括：单幅双车道、双幅多左道、单车道。

城市道路横断面的基石形式包括：单幅路、双幅路、一:幅路、四幅路及特殊形式的断面。

4-2.某新建城市道路红线宽25m,位于城市副中心商业区，周边业态以大众餐饮

为主，试布置合适的道路横断面？

对于城市道路横断面形式的选用，一般通过占地拆迁、工程投资、交通量、非机动车数

量等因素来考量。本题由于道路红线宽25m的限制，以及位于城市副中心商业区，选择双幅

路断面较为合适。

4-3.加宽过渡有哪些形式？

加宽过渡的设计应根据道路性质与等级采用不同的方法，常见的过渡形式有比例过渡、

高次抛物线过渡和回旋线过渡。

比例过渡：设置简单'但过渡段起终点连接不平顺、路容不美观，适用于二、三、四级

公路：

高次抛物线过渡：路面内侧边缘连接平顺、路容美观，适用于高速公路和一级公路；

回旋线过渡：路面边线与行车轨迹相符，行车舒适，线形美观，适用于高速公路和一、

二级公路。

4-4.何为超高？为什么要设置超高？

为抵消或减小车辆在平曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上做成外侧

高于内侧的单向横坡形式，称为平曲线超高。合理设置超高，可全部或部分抵消离心力，提

高汽车在平曲线上行驶的稳定性与舒适性。当汽车等速行驶时，圆曲线上所产生的离心力是

常数，超高横坡度应是与圆曲线半径相适应的全超高。而在缓和曲线上曲率是变化的，其离

心力也是变化的，因此，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。

4-5.缓和曲线长度、超高过渡段长度和加宽过渡段长度是否一样长？其作月及

相互关系如何？

缓和曲线长度、超高过渡段长度和加宽过渡段长度并非总是一样长。

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的

一种曲率连续变化的曲线，其主要作用是使线形平顺过渡，保证行车的安全性和舒适性；

超高过渡段是从直线段的双向路拱横坡渐变到圆曲线段具有单向横坡的路段，作用是保

证行车顺畅、路容美观以及排水顺畅；

加宽过渡段是使路面由直线段的正常宽度过渡到圆心线段设置了加宽宽度的路段，作用

是使路面宽度变化均匀，保证行车顺畅、路容美观。

对于三者的长度相互关系，缓和曲线长度一般根据规范和地形等确定；超高过渡段长度

需要从行车舒适性和横向排水来考虑，一般情况下与缓却曲线长度相同，特殊情况下存在仅

在缓和曲线部分区段进行超高过渡的情况；加宽过渡段长度应采用缓和曲线或超高过渡段相

同的长度。

对于不设缓和曲线的道路(如四级公路)，若圆曲线上设有超高，则应设超高过渡段，

位于紧接圆曲线起(终)点的直线上，长度依照公式计算确定；加宽过渡段在不设缓和曲线

但设超高缓和段的情况下采用与超高过渡段相同的长度，在不设缓和曲线和超高过渡段的情

况下应按渐变率为1:15且长度不小于10m的要求设置。

4-6.超高的设置有哪几种方式？设计时应如何考虑应用？

对于无中间带道路的超高过渡，超高过渡的方式一般有绕内边线旋转、绕中线旋转和绕

外边线旋转。绕内边线旋转一般适用「新建工程，绕中线旋转一般适用“日路改建工程，绕

外边线旋转作为一种特殊设计适用于某些改善路容的路段。

对于由中间带道路的超高过渡，超高过渡的方式一股有绕中央分隔带中线旋转、绕中央

分隔带边线旋转和绕各自行车道中线旋转。三种超高方式可按中间带宽度和车道数选用，中

间带较窄时(W4.5m)可采用绕中央分隔带中线旋转方式，各种宽度的中间带都可采用绕中

央分隔带边线旋转方式，对双向车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中线旋转方式。

4-7.某三级公路设计速度为40km/h,路面宽为7.Dm,路肩宽为0.75m,路拱横

坡为2%,路肩横坡为3%,横向力系数取0.05,有一左转弯道转角为82°17，

24'',半径R=150m,缓和曲线长L=40m。

(1)该弯道是否需要设置超高和加宽？为叶么？

(2)若需要设置超高，请计算超高横坡度大小以及超高缓和段的长度。

(3)若弯道加宽值为1.5m,试计算该弯道的超高和加宽过渡。

(1)该弯道需要设置加宽和超高。根据《公路路线设计规范》规定，三级公路的圆曲线半

径小于或等于250mM，应设置加宽。又设计速度为40km/h路拱为2爷时，不设超高的最小

半径为600m,因此应设置超高。

(2)超高横坡度可根据下式计算：

1广127K

已知横向力系数P=0.05,V=40km/h,R=150m,可得超高横坡度i约为3.4%.

超高缓和段长度可通过下式计算：

Le=AxB/P

已知超高横坡度与路拱坡度的代数差4；=3.4%超高旋转轴(内边线)至行车道外侧边

缘的宽度B=7m潼《规范》表7.5.4得超高渐变率p=l/100.计算得超高缓和段长度为23.8m,

小于缓和曲线长70m。又因超高渐变率p大于1/330,因比可取L=L,=40m。

(3)若加宽值为1.5m,该弯道的超高和加宽过渡计算结果如下所示：

超高值Gn)

桩号范围距恩超高方式加宽值

x(m)左左面中右曲右(m)

正常断面(ZH、HZ)0绕边线旋转0.00000.02250.09250.02250.00000

临界断面前(0<x<x°)15绕边线旋转-0.0U30.0H30.09250.11180.08930.5625

全耨而断面前(工n<x〈L■再一绕边线旋-00390-00165012660230802OR313125

绕道线旋昼

名的而断面。NY1D留曲线段-0.05400.02850.14150.26050.2：JH01.5

（以15m和35m断面为例）。

4-8.某双车道公路，设计速度为60km/h,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m。某弯

道半径R=150m,Ls=60m,a=48O52,36、。弯道内侧中心附近的障碍物距离路

基边缘2.8m。试检查该弯道能否满足停车视距和超车视距要求。若不能满足，

应清除的最大宽度是多少？位置在哪里？

根据题中条件进行曲线绘制。本公路设计速度60km/h,加宽取1.5m,停车视距Sr为

75m,超车视距S。一般值为350m。驾驶员视点轨迹线与现距曲线之间的横净距可通过下式

计算：

对于停车视距：L,<S<L,

…e哥小（9

已知视点轨迹线半径Rs=R-7/2+1.5=148m,偏移量e=150-148=2m,a=48°52'36'',

弧度0.85radf=UO27’18”，弧度0.20rad,轨迹线圆曲线长L=R0(a-2p)

=67.07m,l=L2-ep=59.6m,轨迹线平曲线长L=L'+21=186.27m,1'=(L-S)

/2=55.635m,计算得横净距h"73m。

对于超车视距S::S>L,

6=arctan-^―

6Rt

已知视点轨迹线半径R=R-7/2+1.5=148m,偏移量e=l50-l48=2m,a=48O52'36'',

弧度0.85rad,p=UO27'18'弧度0.20rad,就迹线圆曲线长L'=R。(a-2p)

=67.07m,l=L2-ep=59.6m,轨迹线平曲线长L=U+21=186.27m,计算得横净距h=

58.65m,

己知距离障碍物最近横净距为1.5+0.75+2.8=5.05m,因此停车视距要求满足，超车视

距要求不能满足。应清除的最大宽度为58.65-1.5-0.75-1.5=54.9m,位置在进入圆曲线全

加宽路段。

4-9.如何进行路基土石方数量计算与调配？

路基土石方数量计算和调配的主要任务包括计算路基土石方工程数量、合理进行土石方

调配，计算土石方运量。为编制施工概（预）算、施工组织、施工计量支付提供依据。

土石方数量计算：一般采用平均断面法转为各桩号的填挖面积计算，常用积距法进行计

算。

路基土石方调配：确定填方用土的来源、挖方弃土的去向，以及计价土石方的数量和运

量。通过调配，合理地解决各路基土石方数量的平衡与利用问题。

助教：陈建聪