【《电缆温度场的数值计算原理分析》2400字】

电缆温度场的数值计算原理分析数学模型的建立热传递的基本形式自然条件下，只要在物体内部或物体间存在温差，热能就必将从高温向低温处传递。以此达到新的平衡。这种由于温差引起的能量传递过程叫做热传递过程。热传递主要有三种基本形式：热传导、热对流和热辐射。1）热传导热传导是指当存在温差时，热量就会自发地从高温部分向低温部分传递的现象。对于形态各异的物体，其热传导的原理一般不同：气体内部分子做不规则热运动、相互碰撞是热传导的主要方式；介电体中是通过原子间晶格的振动将热量传递给相邻分子；金属固体是凭借内部自由电子的移动来实现导热的。导热系数λ表示材料的导热能力，其值与导体的导热能力正相关，一般来说，气体、液体和金属材料的导热性能依次减小。十九世纪二十年代，傅里叶提出了一条重要的热力学定律。q=而牛顿所提出的冷却定律就是在傅里叶定律基础上的离散推广，欧姆所提出的欧姆定律是在傅里叶定律基础上的电学推广。2）热对流热对流是指流体介质中的热微粒移动所导致热能在一定空间内产生的移动现象。热对流的形式一般有两种：一种是强制对流，另一种是自然对流。强制对流是指在压力差作用下所发生的对流，如液体在泵的作用下发生的对流，或气体在鼓风机的作用下发生的对流。自然对流是指流体的各部分温度不一致而产生密度差，从而在重力场中产生浮力所引起的对流换热现象。十八世纪初，牛顿首次提出了热对流的基本公式如下： q= Φ=AhΔt STYLEREF1\s2.SEQ公式\*ARABIC\s11即当流体流过固体表面时，流固之间传递的热量与流固表面的温度差成正比。3）热辐射热辐射是指温度高于0K的物体，无需外界激发，通过向外界辐射电磁波的方式进行散热的过程。热辐射不同于热传导和热对流，后两者的进行需要借助媒质，但热辐射的进行并不需要媒质，真空中也可以进行热辐射，例如太阳通过热辐射向地球传递热量。热辐射的能量转换过程就是物体先将内能转化成电磁波，电磁波又被其他物体吸收后转为内能的过程。由于物体的表面积和温度等参数是影响物体热辐射能力的重要因素，因此为了定量研究热辐射的能量转化过程，在十九世纪六十年代，基尔霍夫命名并定义了一种理想的敷设体为绝对黑体（简称黑体）。黑体能吸一切的外来电磁辐射，并且不发生任何电磁反射和透射；即黑体对所有波长的吸收比恒定为1。黑体在单位时间内吸收的辐射能为 ϕ=AσT4 (STYLEREF1\s2.SEQ公式\*ARABIC\s12)任意物体的辐射能计算式为 ϕ=εAσT4 STYLEREF1\s2.SEQ公式\*ARABIC\s13导热微分方程式温度场的定义为，某时刻该区域内所有点的温度分布总称。通常所研究的温度场是以时间和空间为变量的多元函数，在坐标系中可表示为：t=f温度场以时间为变量可以为两类：一类是非稳态温度场，即温度场随时间变化而变换，另一类是稳态温度场。温度场是以空间坐标为变量也可分为三类：一维、二维、三维温度场。在导热问题中，导热问题的完整数学描述由导热微分方程式以及单值性条件组成，而热力学第一定律和傅里叶定律是导热微分方程的基础。在不影响导热过程的基本特点条件下，对研究体做出简化：假设所研究的导热体内物质分布均匀，其物性参数均为常数，导热体有恒稳内热源。根据热力学第一定律，在直角坐标系中取微元六面体ⅆV=dxdyⅆz图x直角坐标系中的微元体导热分析建立导热微分方程式α∇式中∇2∇导热微分方程是以时间和空间为变量的函数，它量化了导热的过程，是求解所有适用于傅里叶定律的导热问题的理论依据。其中α=λρ⋅c称为热扩散率，在非稳态温度场中，同样的传热条件下，热扩散率越小导热能力越弱而储热能力越强。当处于稳态有内热源状态时，式x的简化形式为α当处于稳态有内热源状态时，式x的简化形式为∇单值性条件导热微分方程式概括了热传导问题的共性，但没有涉及到具体问题的特点，因此它适用于无穷多个导热过程,即有存在无限个解。所以当我们想要研究特定的导热问题时，就必须给出导热问题的特征式,即给出导热微分方程的单值性条件，使其具有唯一解。几何条件、时间条件、物理条件和边界条件是导热微分方程的单值性条件。几何条件包括研究物体的几何形状、尺寸大小及相对位置等。时间条件包括物体的初始温度分布，又叫初始条件。物理条件包括物体的物性参数等。边界条件包括了导热体边界的各类热状态。1）第一类边界条件给出边界上的温度tw以空间坐标为函数的t若物体内部的温度分布在初始时刻t0呈均匀分布，则可以化简为2）第二类边界条件给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律∂t当处于稳态导热情况时，qw=C，∂t此时相当于给出了研究区域边界的法向温度变化率，未给出边界具体的温度值。由此同理，可以得到边界绝热时，即热流密度恒定为零时的绝热边界条件。∂t3）第三类边界条件给出了流体的温度tf及与流体进行换热的物体表面传热系数h。−λ根据边界的热平衡，在单位时间内，边界与边界周围的流体进行热交换的换热热流密度等于以热传导方式传递到边界上的导热热流密度，可以得到−λ其中，h为换热系数，具体计算公式如下h=Nu×NRa=当特征长度l与特征温度ΔT已知时，式中其他参数可以查表得到。而对于∂t∂nw和tw则是待定的。这一特征