人教版数学五年级上册找规律练习题

“找规律”是小学数学学习中一块充满趣味与挑战的内容，它不仅能锻炼同学们的观察力、分析能力和逻辑思维能力，更是培养数学兴趣、提升数学素养的有效途径。五年级上册的“找规律”内容，在之前学习的基础上，进一步拓展了规律的复杂性和多样性，涉及数字排列、图形变化、周期问题等多个方面。下面，我们就通过一些精选的练习题，一起来巩固和提升这方面的能力。一、数字排列规律数字是数学的语言，数字排列中的规律更是千变万化。我们要善于从相邻数字的差、和、积、商等关系入手，或者从数字的奇偶数、数位特征等角度去发现隐藏的模式。基础巩固篇1.观察下面的数列，在括号里填上合适的数。（1）2，5，8，11，（），（），20（2）1，3，6，10，（），（），28（3）1，2，4，7，11，（），（）（4）1，4，9，16，（），（），49解析与答案：（1）后一个数比前一个数多3，是等差数列。答案：14，17。（2）相邻两数的差依次是2，3，4，5，6，7。答案：15，21。（3）相邻两数的差依次是1，2，3，4，5，6。答案：16，22。（4）每个数是它所在位置序号的平方（1×1，2×2，3×3...）。答案：25，36。2.根据规律，在横线上填上适当的数。（1）1，1，2，3，5，8，______，______（2）1，3，2，6，3，9，______，______（3）10，1，8，2，6，3，______，______解析与答案：（1）从第三个数开始，每个数都是前两个数的和（斐波那契数列）。答案：13，21。（2）奇数位上的数依次是1，2，3...；偶数位上的数依次是3，6，9...（双重数列）。答案：4，12。（3）奇数位上的数依次减2（10，8，6...）；偶数位上的数依次加1（1，2，3...）（双重数列）。答案：4，4。能力提升篇3.先找出规律，再按规律填数。（1）0.1，0.2，0.4，0.7，______，______（2）1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，______，______（3）1，3，7，15，31，______，______解析与答案：（1）相邻两数的差依次是0.1，0.2，0.3，0.4，0.5...。答案：1.1，1.6。（2）整数部分依次是1，2，4，8，16...（后一个是前一个的2倍）；小数部分依次是1，2，3，4，5...。答案：32.6，64.7。（3）每个数都是前一个数的2倍加1（1×2+1=3，3×2+1=7...）。答案：63，127。二、图形与周期规律图形的变化规律往往与颜色、形状、方向、数量等因素有关，而周期规律则是其中一种重要的类型，即事物按照一定的顺序重复出现。基础巩固篇4.仔细观察下面的图形排列，回答问题。△○□△○□△○□……（1）第15个图形是什么？（2）如果一共有20个图形，那么△有多少个？○有多少个？□有多少个？解析与答案：图形按照“△○□”3个为一组循环出现。（1）15÷3=5（组），没有余数，说明第15个是一组的最后一个。答案：□。（2）20÷3=6（组）……2（个）。余下的2个是△和○。△：6×1+1=7（个）；○：6×1+1=7（个）；□：6×1=6（个）。答案：△有7个，○有7个，□有6个。5.按照规律接着画下去。（1）□■△□■△□____________（2）↑→↓←↑→↓____________解析与答案：（1）规律是“□■△”循环。答案：■，△。（2）规律是“↑→↓←”循环。答案：←，↑。能力提升篇6.国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序挂，一共挂了38盏灯。（1）第38盏灯是什么颜色？（2）这38盏灯中，红色的灯有多少盏？解析与答案：彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”5种颜色为一组循环。（1）38÷5=7（组）……3（盏）。余下的第3盏是蓝色。答案：蓝色。（2）每组有1盏红灯，7组有7盏，余下的3盏中第1盏也是红灯。所以共7+1=8（盏）。答案：8盏。7.下面是一串珠子的排列示意图（部分）：●○○●○○●○○……如果这串珠子共有50颗，那么黑色的珠子有多少颗？白色的珠子有多少颗？解析与答案：珠子按照“●○○”3颗为一组循环，每组有1颗黑珠，2颗白珠。50÷3=16（组）……2（颗）。余下的2颗是●和○。黑珠：16×1+1=17（颗）；白珠：16×2+1=33（颗）。答案：黑珠17颗，白珠33颗。三、综合应用与拓展这类题目往往需要将数字和图形规律结合起来，或者运用规律解决一些简单的实际问题。8.下面每个图形都是由小三角形组成的，观察规律并填表。图形序号：1234...n小三角形个数：149.........（1）第4个图形有多少个小三角形？（2）第n个图形有多少个小三角形？（用含有n的式子表示）解析与答案：观察发现，第1个图形：1=1²；第2个图形：4=2²；第3个图形：9=3²。规律是第几个图形，小三角形个数就是几的平方。（1）第4个图形：4²=16（个）。答案：16个。（2）第n个图形：n²（个）。答案：n²。9.一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人（如图所示，桌子均为正方形，拼接方式为长边相连）。（1）照这样，5张桌子拼起来可以坐多少人？（2）如果有20人，需要多少张这样的桌子拼起来？解析与答案：观察规律：1张桌：4人；2张桌：6人（比1张多2）；3张桌：8人（比2张多2）。规律是每多拼1张桌子，就多坐2人。可以表示为：人数=4+(桌子数-1)×2=2×桌子数+2。（1）5张桌子：2×5+2=12（人）。答案：12人。（2）设需要x张桌子。2x+2=20→2x=18→x=9。答案：9张。温馨提示：“找规律”的关键在于细致观察、大胆猜想、小心验证。同学们在练习时，不要急于求成，要耐心琢磨数字或图形之间的关系。可以尝