人教版2026-2026年五年级下册数学因数与倍数单元测试题

一、填空题（每空1分，共20分）1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（），除数和商是被除数的（）。2.一个数的最小因数是（），最大因数是（）。3.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。4.个位上是（）的数都是2的倍数；个位上是（）或（）的数都是5的倍数。5.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。6.最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数。7.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）。（写出所有可能）8.两个质数的和是15，这两个质数分别是（）和（）。9.用0、1、2三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（）。10.奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）4.一个自然数不是奇数就是偶数。（）5.两个质数的积一定是合数。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）1.下面各数中，不是3的倍数的是（）。A.12B.23C.33D.452.一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D.43.下面既是奇数又是合数的数是（）。A.1B.9C.13D.294.要使四位数1□5□同时是2、3和5的倍数，□里可填（）。A.个位填0，百位填0、3、6、9B.个位填0，百位填1、4、7C.个位填5，百位填0、3、6、95.下列说法正确的是（）。A.质数没有因数B.所有的偶数都是2的倍数C.1是所有非零自然数的因数四、按要求做题（共30分）1.写出下面各数的所有因数。（每题3分，共6分）（1）24的因数：（2）36的因数：2.写出下面各数在指定范围内的倍数。（每题3分，共6分）（1）7在50以内的倍数：（2）11在30以内的倍数：3.把下面各数分别填入指定的圈里。（10分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15奇数偶数质数合数4.从0、3、5、7四个数字中选出三个，组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这样的三位数有哪些？（8分）五、解决问题（每题5分，共35分）1.有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？2.五年级（1）班有学生若干人，如果每6人一组或每8人一组都正好分完，已知这个班的学生人数在40至50人之间，这个班有多少人？3.一块长方形的菜地，长和宽都是整米数，且都大于1米。这块菜地的面积是28平方米。你能求出这块菜地的长和宽吗？（至少写出两种可能）4.有三根小棒，长度分别是12cm、18cm和24cm。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？5.一个长方形的周长是24米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方米？6.一个数既是48的因数，又是6的倍数，同时还是3的倍数，这个数可能是多少？7.某班同学在队列表演中，正好排成了一个正方形队伍。如果这个班的人数在40至50人之间，你知道这个班有多少人吗？参考答案及评分标准（注：以下为简要答案及评分要点，具体批改时应根据学生作答情况酌情给分。）一、填空题（每空1分，共20分）1.倍数，因数2.1，它本身3.无限，它本身4.0、2、4、6、8；0，55.质数，合数6.2，4，17.6，12，18，368.2，139.21010.奇，偶二、判断题（每题1分，共5分）1.×（因数和倍数是相互依存的，不能单独说12是倍数）2.×（2是偶数但不是合数）3.×（一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身）4.√5.√三、选择题（每题2分，共10分）1.B2.C3.B4.A5.C四、按要求做题（共30分）1.（1）24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24（3分，写对一半以上给1分，全部写对给3分，漏写或错写酌情扣分）（2）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36（3分，同上）2.（1）7在50以内的倍数：7、14、21、28、35、42、49（3分，写对一半以上给1分，全部写对给3分，漏写或错写酌情扣分）（2）11在30以内的倍数：11、22（3分，同上）3.（10分，每个数0.5分，填错或漏填一个扣0.5分，扣完为止）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15偶数：2、4、6、8、10、12、14质数：2、3、5、7、11、13合数：4、6、8、9、10、12、14、154.能同时被2、3、5整除的三位数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。（2分）可能的组合：3、5、0：3+5+0=8，不是3的倍数。3、7、0：3+7+0=10，不是3的倍数。5、7、0：5+7+0=12，是3的倍数。（3分）所以这样的三位数是570和750。（3分，每个1.5分）五、解决问题（每题5分，共35分）1.20到30之间，4和6的公倍数是24。（3分）答：这些苹果有24个。（2分）2.6和8的最小公倍数是24。（2分）在40至50之间，24×2=48。（2分）答：这个班有48人。（1分）3.28的因数（大于1的）有2、4、7、14、28。（2分）可能的长和宽：长28米，宽1米（不符合宽大于1米，舍去）长14米，宽2米（1分）长7米，宽4米（1分）答：这块菜地的长和宽可能是14米和2米，或7米和4米。（1分，写出一种给3分，两种给满分）4.求12、18、24的最大公因数。（1分）12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、24最大公因数是6。（2分）12÷6=2段，18÷6=3段，24÷6=4段，共2+3+4=9段。（1分）答：每小段最长是6厘米，一共可以截成9段。（1分）5.长方形周长24米，长+宽=12米。（1分）12可以分解为两个质数的和：5+7=12。（2分）面积：5×7=35平方米。（1分）答：这个长方形的面积是35平方米。（1分）6.48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。（2分）其中是6的倍数（也是3的倍数）的有：6、12、24、48。（2分）答：这个数可能是6、12、24或48。（1分）7.排成正方形队伍，人数是一个完全平方数。（2分）在40至50之间的完全平方数是49（7×7）。（2分）答：这个班有49人。（1分）试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。试卷