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文档简介

学习目标

7.2.2复数的乘、除运算1.掌握复数代数形式的乘、除运算，并理解复数乘法的运算律.(重点)2.会在复数范围内解方程.3.了解in的周期性思考1

两个复数相加、减，都类似于两个多项式相加、减.两个复数相乘，会不会也类似于两个多项式相乘？问题1

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数那么它们的积是什么？——复数的乘法法则注意:①两个复数的积是一个确定的复数.特别地，当z1,z2都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积.②可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可.z1·z2=z2·z1(交换律)(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)(结合律)z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3

(分配律)问题2

复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗?复数乘法的运算律例1

计算练1

计算练2

(1)已知z＝2＋i，则z(＋i)＝

.

(2)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A.(－∞，1) B.(－∞，－1)C.(1，＋∞) D.(－1，＋∞)问题3

是一个怎样的数?追问

与

有什么关系呢？问题4

类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.请探求复数除法的法则？——复数的除法法则例2

计算练3

计算：练4(1)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为A.3＋5i B.3－5iC.－3＋5i D.－3－5i例3

在复数范围内解下列方程：

in的周期性中常用结论i4n＝1，i4n+1＝i，i4n+2＝－1，i4n+3＝－i(n∈N*).问题5计算i3，i4，i5，i6，你有什

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