核心素养导向下“整十数乘一位数的口算”探究式教案-小学三年级数学上册

核心素养导向下“整十数乘一位数的口算”探究式教案——小学三年级数学上册

  一、课程基本信息

  本节课隶属“数的运算”核心板块，聚焦于从加法思维到乘法思维，特别是从表内乘法到表外乘法的关键性迁移与拓展。教学内容本质是探讨整十数乘一位数的口算算理与算法，这是学生建立多位数乘法运算体系的逻辑起点与认知基石。教材通过“小树有多少棵”的现实情境，将抽象的算理具象化，但其深度与广度有待基于核心素养进行二次开发与重构。本设计旨在超越单一技能训练，通过结构化、探究式的学习路径，促进学生数感、运算能力、推理意识及模型意识的协同发展。

  二、设计理念与理论依据

  本设计根植于建构主义学习理论，强调学生在已有认知结构（表内乘法、整十数的认识、加法运算）基础上的主动意义建构。遵循“现实情境—问题提出—多元表征—算理探究—算法归纳—迁移应用”的认知逻辑，将学习过程设计为一个从具体到抽象、从多元到优化、从理解到熟练的思维进阶之旅。同时，融入“跨学科视野”，将数学建模思想与科学中的规律探究、语言中的精确表述、以及解决真实世界问题（如环保、规划）的责任意识相结合，培养学生的综合素养。设计着重体现“深度学习”特征，引导学生不仅知道“怎么算”，更深入理解“为什么可以这样算”，明晰算理与算法之间的内在统一性，并能在变式与复杂情境中灵活运用。

  三、学情前测分析与教学应对策略

  通过对三年级学生认知特点的深入分析可知，学生已熟练掌握表内乘法（乘法口诀）和100以内整十数的组成（如3个十是30）。其思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对于“计数单位”这一核心概念的把握尚不稳固，容易将“几十”简单视为一个数字符号，而忽略其“几个十”的位值本质。这可能导致学生在计算“20×3”时，仅机械记忆“先算2×3=6，再添0得60”，但对“2”所代表的“2个十”这一核心意义理解模糊，为后续学习两位数乘一位数（需要处理进位与不同数位）埋下隐患。

  教学核心应对策略是：强化“计数单位”的统领作用。通过多种表征方式（实物模型、图形、语言、算式）的相互转化与印证，让学生在操作与思辨中深刻体悟“几十乘几”就是“几个十乘几”，其运算本质是“计数单位‘十’的个数与一位数相乘”，结果是以“十”为计数单位的数，从而将新知识牢固地锚定在已有的“表内乘法”和“数的组成”认知结构上，实现知识的顺应与同化。

  四、学习目标（素养导向）

  1.知识与技能：结合“种植小树”等具体情境，探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能解决简单的实际问题。

  2.过程与方法：经历探索口算方法的过程，通过动手操作、合作交流、观察对比，体验算法多样化与优化，发展迁移类推能力和初步的概括能力。

  3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会计算的价值，养成独立思考、合作倾听、严谨求真的学习习惯，渗透环保与规划意识。

  4.核心素养聚焦：

  *数感与量感：感知整十、整百数作为计数单位集合的规模，理解乘法运算对数量级的影响。

  *运算能力：理解整十数乘一位数的算理，掌握其算法，并能根据数据特点选择合理策略。

  *推理意识：能基于“几个几”的乘法意义和数的组成，合理论证口算方法的合理性。

  *模型意识：能从具体情境中抽象出“每份数×份数=总数”的乘法模型，并应用于新情境。

  五、教学重难点

  *教学重点：理解并掌握整十、整百数乘一位数的口算算理。

  *教学难点：透彻理解口算过程中“计数单位”的运算（几十就是几个十），能将算法与算理有效关联，实现从“机械操作”到“意义理解”的跨越。

  六、教学准备

  1.教具准备：多媒体课件（呈现动态情境、结构化板书）、计数棒（每10根一捆）或小正方体积木（每10个一条）、磁性数字卡片、学习任务单。

  2.学具准备：每生准备若干张画有“小树丛”（每丛10棵）的图片或小圆片（每10个一组）。

  3.环境准备：学生按4-6人异质小组围坐，便于开展合作探究与交流。

  七、教学实施过程（详细展开）

  （一）创设统整情境，引发认知冲突（预计时间：8分钟）

    1.情境呈现与问题提出

    教师以视频或图片形式呈现“校园绿化工程”或“社区植树计划”的真实项目背景，引导学生进入角色：“同学们，学校计划扩建‘梦想花园’，需要种植一批新的树苗。园艺公司送来了一批小树苗，每捆都是10棵，捆得整整齐齐。看，这是运输现场（课件出示：堆放整齐的树捆，标注‘每捆10棵’）。现在，我们作为‘小小园艺师’，需要完成几个任务。”

    课件动态呈现任务一：“园艺师先运来了3捆，一共运来了多少棵小树苗？”

    学生能快速根据乘法的意义列出算式：10×3或3×10，并利用已有知识（10个一是十，10×3就是3个10相加）得出结果是30棵。教师板书：10×3=30（棵）。此环节旨在激活学生关于“十”这个计数单位的原有认知。

    2.认知冲突升级

    课件紧接着呈现任务二：“如果每捆还是10棵，现在运来了20捆，一共有多少棵？”

    教师引导列式：20×3或3×20。随即提问：“这个算式和刚才的10×3有什么不同？你能直接算出结果吗？”此时，学生面临挑战。部分学生可能尝试20+20+20=60，教师给予肯定：“用加法可以，这是我们已有的本领。”接着追问：“如果是20×8呢？200×3呢？每次都加，感觉怎么样？”引导学生感受加法方法的局限性，从而激发寻找更简洁、通用计算方法的强烈需求，自然揭示课题：“今天，我们就一起来探究‘整十数乘一位数’的奥秘，寻找像乘法口诀一样厉害的‘法宝’。”

    【设计意图】通过连贯、递进的问题情境，将数学问题自然镶嵌在真实任务中。从已会的“十乘几”过渡到新知的“几十乘几”，制造认知冲突，使学生明确本节课要解决的核心问题，激发主动探究的内驱力。

  （二）多元表征探究，深度建构算理（预计时间：18分钟）

    这是本节课的核心环节，旨在让学生通过多种方式“看见”算理、“说清”算理。

    1.独立思考，初步尝试

    教师出示核心探究问题：“20×3到底等于多少？你是怎么想的？请用桌上的学具（小树丛图片、计数棒等）、画图或者算式，把你的想法清楚地表示出来，并准备在小组内分享。”学生独立操作与思考，教师巡视，捕捉不同思维层次的典型作品。

    2.小组合作，交流互鉴

    学生在小组内轮流展示自己的方法，并互相提问、解释。教师深入小组，倾听讨论，引导聚焦于“20表示什么？”“3表示什么？”“最终的结果单位是什么？”等关键问题。

    3.全班分享，梳理提升

    教师邀请不同小组的代表上台，结合实物投影展示并阐述本组的代表性方法。预设学生可能出现以下多种表征：

    *方法一：连加模型。20+20+20=60。教师肯定其源于乘法定义的正确性。

    *方法二：实物/图形表征。用2捆（每捆10根）计数棒表示1个20，摆出3个这样的2捆，一共是6捆，即6个十，是60。或用小树丛图片，2丛为一行，摆3行，共6丛，即60棵。

    *方法三：数的组成与乘法意义结合。20是2个十，20×3就是（2个十）×3，也就是（2×3）个十，等于6个十，是60。

    教师引导全班学生重点关注第三种方法。利用课件进行动态演示与结构化板书：

    20×3=60

    ↓↑

    2个十×3=6个十

    （2×3=6）

    通过箭头和色块对比，清晰展现思维过程：将“20”这个“数”还原为“2个十”的“量”，乘法运算作用于计数单位“十”的个数（2），得到新的个数（6），单位仍然是“十”，所以是60。

    4.对比优化，形成共识

    教师组织讨论：“比较这几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？”引导学生发现，基于“数的组成”的方法最简洁、最通用，它直接抓住了问题的本质——将新问题（整十数乘一位数）转化成了旧知识（表内乘法）。教师总结：“看来，计算几十乘几，我们都可以先把几十看成几个十，用十的个数去乘一位数，乘得的结果就是几个十，也就是几十。”并引导学生用规范的语言复述算理。

    【设计意图】通过“独立探究—合作交流—全班分享”的递进式学习，让学生亲历算理的发现过程。多元表征满足了不同思维类型学生的需求，实物和图形表征为抽象思维提供支撑。教师的角色是组织者、引导者和提升者，通过关键性提问和结构化板书，引导学生从多样化的方法中聚焦、抽象出最具数学本质和迁移价值的算理模型。

  （三）分层变式演练，固化算法模型（预计时间：10分钟）

    在充分理解算理的基础上，通过有层次、有变化的练习，促进算法内化，并自然拓展到整百数乘一位数。

    1.基础巩固层

    口算：30×2，40×2，50×3，60×2。

    要求：先轻声说算理（如：30是3个十，3个十乘2得6个十，是60），再写结果。同桌互查，确保人人过关。

    2.拓展迁移层

    教师抛出挑战：“如果园艺公司一次运来的是大捆树苗，每捆有100棵（课件出示100根一捆的示意）。那么，200×3等于多少？你是怎么想的？”

    引导学生类比推理：200是2个百，2个百乘3得6个百，是600。板书：200×3=600。随即进行一组类似练习：300×2，500×3。

    3.对比归纳层

    教师出示一组算式：2×3=6，20×3=60，200×3=600。引导学生横着看、竖着看，发现规律。

    学生交流发现：一个乘数（一位数）不变，另一个乘数末尾添上几个0，积的末尾也添上几个0。教师追问：“为什么可以这样？根本原因是什么？”引导学生回归算理本质：因为20是2个十，200是2个百，计算时都是用“几”去乘，得到的是几个十或几个百，所以会在表内乘法结果的末尾添上相应的0。

    【设计意图】练习设计遵循“理解—巩固—迁移—概括”的认知规律。从整十数到整百数，实现知识的自然拓展；从具体计算到规律发现，提升学生的思维层次。始终强调算理先行，避免学生陷入“只看数字、不看单位”的机械化误区。

  （四）融合真实应用，发展综合素养（预计时间：8分钟）

    将数学知识置于更复杂的真实问题情境中，培养学生信息提取、模型应用和解决问题的能力，渗透跨学科思想。

    情境：“梦想花园”设计图公布，分为不同区域。

    任务一（规划计算）：观赏区每排种植30株月季，共4排。一共需要多少株月季？

    任务二（材料估算）：园艺师傅说，每10棵树苗需要一袋肥料。如果我们要种140棵树苗，需要准备多少袋肥料？（此题涉及140÷10，为后续除法作铺垫，也考察学生的审题与灵活应用能力）。

    任务三（开放决策）：学校预算有限，准备了8000元购买树苗。某种树苗每捆（10棵）200元。你最多能买多少捆？还剩多少钱？（此题超出本节课纯口算范围，但可作为弹性思考题，鼓励学有余力的学生尝试，渗透估算和初步的除法思想）。

    学生独立或小组合作完成学习任务单上的应用问题。汇报时不仅要说出算式和结果，还要阐述解决问题的思路，即如何将现实问题转化为数学模型的思考过程。

    【设计意图】应用环节不再是简单的“套用公式”，而是设计了需要多步思考、信息整合甚至开放决策的任务。这能有效检验学生对乘法模型的理解深度和应用灵活性，将数学学习与解决实际问题、做出合理决策紧密结合，体现了数学的实用价值和育人功能。

  （五）反思总结延伸，结构化知识网络（预计时间：6分钟）

    1.反思梳理

    教师提问：“今天这节课，我们探索了什么新本领？你是怎样学会的？最关键的一步是什么？”引导学生从知识（整十、整百数乘一位数的口算）、方法（转化为表内乘法）、思想（转化、推理）等多个维度进行回顾总结。鼓励学生用自己的语言复述算理。

    2.结构板书

    教师指着完整的板书，带领学生回顾探究历程，形成清晰的知识结构图：

    问题：20×3=？

    算理：20是2个十→（2个十）×3=（2×3）个十=6个十=60

    算法：先算2×3=6，再在6后面添1个0。

    拓展：整百数同理。

    核心：看清计数单位，转化为表内乘法。

    3.延伸启思

    教师留下思考题：“今天我们用‘几个十乘几’算出了整十数乘一位数。如果遇到‘几十几乘一位数’，比如23×3，又该怎么算呢？你能从今天的知识里得到启发吗？”将学生的思维引向后续将要学习的“两位数乘一位数（不进位/进位）”，建立知识之间的连贯性期待。

    【设计意图】总结不是知识的简单复述，而是促进学生元认知发展的过程，引导学生反思学习路径和策略。结构化的板书将零散的知识点串联成网。富有挑战性的延伸问题，为学生架设了通往下一节知识的“思维桥梁”，使学习成为一个连续不断的探索旅程。

  八、板书设计（结构化、动态生成）

    （左侧）情境区：贴有“每捆10棵”的小树图片。

    （中间主板块）探究区：

    核心问题：20×3=？

    多元表征：

    加法：20+20+20=60

    操作：（图示：2捆×3组=6捆）→6个十→60

    算理：20是2个十

    （2个十）×3=（2×3）个十

    =6个十

    =60

    算法归纳：先算：2×3=6，再看：末尾有1个0，结果：60。

    拓展：200×3=？→2个百×3=6个百=600。

    （右侧）应用区：简洁记录学生提出的关键应用问题或策略。

    【设计意图】板书力求清晰、结构化，呈现知识的生成过程。左侧情境锚定，中间是算理算法的探究主线，右侧是应用生成。关键步骤用彩色粉笔或箭头连接，突出“数的组成”与“表内乘法”之间的转化关系，使思维可视化。

  九、作业设计与评价建议

    1.基础性作业（必做）：

    (1)完成教材配套练习中对应整十、整百数乘一位数的口算题。要求边写边默念算理。

    (2)寻找生活中的2个例子，用“整十数乘一位数”的算式来表示，并计算出结果。（如：一盒乒乓球有10个，4盒有多少个？）

    2.拓展性作业（选做）：

    (1)探究：120×3等于多少？你能用今天学到的“分拆”思想尝试解决吗？（提示：120可以看作12个十）。

    (2)小调查：了解家里每月大约用电多少度（千瓦时），估算一下一个季度（3个月）大约用电多少度。将估算过程记录下来。

    3.评价建议：

    *过程性评价：重点关注课堂探究活动的参与度、合作交流的有效性、算理表达的清晰度。利用课堂观察记录和学生学习任务单完成情况进行评价。

    *纸笔评价：不仅要看口算结果的正确率，更要通过设计“说说你是怎么想的”、“错例分析”