单元整体视角下6～9数的组成与分解探究-西师大版一年级上册第一单元第6课时教学设计

单元整体视角下6～9数的组成与分解探究——西师大版一年级上册第一单元第6课时教学设计

一、教材与课标定位

（一）【核心素养导向】的学科价值锚定

本教学设计隶属于小学数学一年级上册“数与代数”领域，对应西师大版（2024）第一单元“0～9的认识”第6课时。本课时并非孤立的知识点传授，而是整个10以内数概念建构的枢纽环节。【非常重要】数的分解与组成本质上是对“部分—整体”关系的早期抽象，是学生从“基数意义”（数表示多少）走向“运算意义”（加与减是分与合的形式化表达）的认知支架。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”内容要求，本课需帮助学生“在具体情境中理解数的意义，形成初步的数感和符号意识”，并在学业要求中明确“能熟练口算10以内数的加减法”——这一熟练口算的根基正是数的组成的自动化提取。【高频考点】【核心根基】

（二）【单元整体】视域下的课时功能

本单元采用“数字认识→数序与大小→数的组成→简单运算”的螺旋上升结构。本课前的“6～9的认识”已帮助学生完成了数字符号与数量的对应，建立了6～9的基数与序数概念；本课后将进入“0～9的加减法”，届时所有加法均需转化为“几和几组成几”，所有减法均需转化为“几可以分成几和几”。因此，本课是联通“数概念”与“运算技能”的认知隧道，【难点突破】质量直接决定后续运算学习的流畅度与理解深度。

二、学情精准画像与教学靶向

（一）【认知起点】的真实状态

通过前测与日常观察锁定：学生已能熟练点数1～9并认读数字，约85%的学生能在成人帮助下完成5以内数的分合操作，但存在三个【深层障碍】：其一，分合结果表述混乱，常出现“6分成1和5，6分成1和5，1和5是6”等语义缠绕，尚未建立“分成”与“组成”双向互逆的规范语言系统；其二，分法呈现严重无序，想到哪组说哪组，无法形成“不重不漏”的数学思维习惯；其三，对“一图二式”的空间视角转换存在认知盲区——认为同一堆小棒从左边看和从右边看是两个不同的分法，而非同一事实的两种表征。

（二）【学习风格】的精准适配

一年级学生注意力持续时间约12～15分钟，具象思维主导，对“游戏化任务链”和“身体参与式学习”敏感度极高。本设计将40分钟划分为“具身操作期—表象建模期—符号抽象期—游戏化自动期”四阶，每阶段嵌入具体手势、空间站位、对口令节奏等【多模态学习支持】，确保低龄学生全程高投入。

三、【跨学科融合】与思政浸润点

本课在数学学科本体之外，有机渗透两个维度的育人价值：一是通过“分小棒—摆图案—说分法”全流程，融入劳动教育中的“有序整理”意识，培养学生物归原处、操作有条理的习惯；二是结合“7只鸡、6只鸭”等乡村生活情境，自然渗透热爱劳动、观察自然的生命教育。全课不贴标签，以学科逻辑承载价值旨归。

四、教学目标分层叙写

（一）【基础性目标·人人达成】

1.通过摆小棒、分圆片等具身操作，独立说出6、7、8、9所有分解与组成方式，规范使用“可以分成……和……”“……和……组成……”双向句式。【重要】

2.在教师引导下，能从“固定较小数递增”的角度有序输出一个数的全部分法，初步建立有序思维模型。【核心习惯】

（二）【发展性目标·多数达成】

1.理解“一图二式”的观察视角差异，能根据一组分法直接推理并写出交换后的另一组，体会“看一想二”的类推策略。【推理意识】【高频考点】

2.在小组合作中承担记录员、发言人、操作员等具体角色，能用数学语言表达本组探究过程。【合作素养】

（三）【挑战性目标·部分达成】

能解释“为什么8可以分成4和4只有一种说法，而8可以分成1和7有两种说法”，洞察“两数相同”与“两数不同”在分合表述中的数学结构差异。【高阶思维】

五、教学重点与【难点突破】策略矩阵

（一）【教学重点】

掌握6、7、8、9各数的所有分解与组成，能规范、有序、完整地口头表述和书面填写。

（二）【教学难点】

1.从“随意分”到“有序分”的策略建构——【难点】

2.理解“一图二式”中部分与整体的守恒关系——【难点】

3.8和9由于数据稍大，部分学困生会出现手口不一、漏分重分——【易错点】

（三）【难点突破】系统性设计

认知障碍

突破载体

具体策略

无序遗漏

6根小棒+分合记录单

教师示范“固定左边从1开始，每次增加1，直到两边相等或左<右”

视角转换困难

双人观察位+交换座位

左右两组学生分别从左侧、右侧观察同一堆小棒，现场生成“1和5”与“5和1”

大数分合焦虑

8、9的“规律迁移”

在6、7有序分经验基础上，以小组合作形式自主探索，教师仅提供“检验清单”

六、教学准备

（一）教具系统

1.【核心学具】每人一袋20根双色磁性小棒（便于展台清晰呈现），每桌一盒计数圆片；

2.【视觉支架】6～9数字卡片、分合式磁性板贴、递增规律儿歌挂图；

3.【信息化辅助】交互式电子白板，内置分小棒拖拽动画，可一键呈现“有序递增”动效。

（二）环境准备

课桌以“T型”排列，确保同桌二人并排观察时具有相同的“从左到右”视觉习惯；教室前区设置“观察椅”，供全班聚焦单一操作时使用。

七、教学实施过程（核心篇幅）

（一）【激活与联结】5以内分合经验唤醒——3分钟

1.律动游戏“5的烟花”

师：“小朋友们，伸出你的双手，我们一起来放5的烟花！我说分，你合上；我说合，你分开。”

指令序列：5可以分成2和几？（生伸出3根手指）3和几组成5？（生伸出2根手指）

【设计解析】此环节并非简单复习，而是通过全脑参与、手指肌肉记忆，将“分”与“合”双向关系转化为身体图式。手势反馈可即时暴露未达标学生，便于教师蹲下身子个别辅导。

2.问题投喂，制造认知冲突

师：“刚才5的分与合大家太熟练了！可是今天，小刺猬摘了6个苹果，它想把6个苹果放在两个盘子里，每个盘子都不能空，你们猜——有多少种放法？”

预设学生脱口而出“两种”“三种”，教师不置可否，顺势揭题：“答案到底是多少种？咱们今天就用小棒亲自摆一摆、记一记。”【激发探究欲】

（二）【具身建模·6的组成深度探究】——10分钟

1.任务一：独立操作，暴露原始思维

师：“请从学具袋里取出6根小棒，把它们分成两堆。分好后，和同桌互相说一说你是怎么分的。”

【重要】教师巡视时重点关注三类典型：A类——随意分，只得到1～2种分法；B类——能分出3～4种但顺序杂乱；C类——有序输出且开始尝试记录。用手机拍摄典型作品（无姓名）即时投屏。

2.冲突制造与策略共建

展示无序作品（如直接写出3和3、5和1、2和4）。

师：“这位小朋友分出了三种，你们觉得他分完6了吗？还有没有漏掉的？”

生1：“漏了1和5。”

生2：“其实1和5就是5和1，只是调换位置。”

师：“调换位置算同一种还是不同的分法？”

【难点爆破】此处故意延迟判断，引导全班辨析。达成共识：如果两堆颜色、位置不同，1和5与5和1是两种分法；但如果只论数字，它们是“交换关系”。本课要求写出所有交换情况（为后续加法交换律铺垫）。

3.有序思维支架搭建

师：“老师有个好办法，能保证不丢分法。你们看——”

白板拖拽动画：6根小棒，左边放1根，右边5根；然后左边增加1根变成2根，右边自然减少1根变成4根；左边再增加1根成3根，右边3根；左边再增加1根成4根，右边2根；左边5根，右边1根。

师：“发现规律了吗？左边每次多1，右边就——”（生齐：少1）

师：“一直分到什么时候停？”

生3：“分到左边和右边交换位置就不用再分了。”

生4：“分到左边比右边大就可以停了，因为后面都是前面的交换。”

【核心模型】板书核心策略：定一移一，递增有序；交换朋友，看一想二。

4.语言规范塑形

通过师示范、生模仿、开火车三阶训练，将操作结果转化为规范数学表达。

【基础】必达句式：“6可以分成1和5，1和5组成6。”

【发展】交换句式：“由6可以分成1和5，我想到6也可以分成5和1，它们交换了位置，总数不变。”

全班闭眼背诵6的分成，用手在空中书写分合式。

（三）【空间视角转换·一图二式专项突破】——5分钟

1.双位观察实验

【非常重要】此环节是西师大版教材标志性特色。同桌二人小棒固定不动（如左2右4）。

师：“请左边同学起立，站到桌子左边，从左往右看，你看到的小棒是怎么分的？”

左生：“2和4，6可以分成2和4。”

师：“请右边同学起立，站到桌子右边，还是这一堆小棒，从左往右看，你现在看到的分法一样吗？”

右生：“不一样，我这边看到的是4和2，6可以分成4和2。”

全班惊呼——原来同一堆小棒，因为观察位置不同，分法竟然不同！

2.概念命名与迁移

师：“这就叫‘一图二式’。一个图，两种分法。其实它们都是6的分成，只是顺序换了一下。”

随即用3和3进行反例验证：左右同学观察后确认——两边相同，无论从哪边看都是3和3。

【高阶追问】“为什么8分成4和4只有一种说法？”（生：因为两边一样多，交换了也看不出变化）

3.肢体固化

全班起立，手拿6根小棒摆成左1右5，先左跨一步说“1和5”，再右跨一步说“5和1”。通过空间位移，内化“视角变化带来分法变化，但总数守恒”的数学本质。

（四）【迁移类推·7的组成半扶半放】——6分钟

1.任务二：仿例自学

师：“6的分与合我们学清楚了。7的分与合，你敢自己试试吗？”

发放“7的分合探究单”，要求：①用小棒摆一摆；②按“左边从小到大的顺序”记录所有分法；③圈出交换得来的分法。

【巡视介入】重点关注中等生是否延续“左边从1开始”的策略，对仍无序操作者进行一对一提示：“左边能不能放1根？试试看。”

2.快速分享与校对

指名学生在磁性黑板上贴出7的分合式板贴，全班评议顺序是否正确、有无遗漏。

师：“7一共有几种分法？为什么比6多一种？”

生5：“因为7是单数，分到中间不会出现相等，所以左边从1到6，一共6种。”

生6：“不对，左边最大只能到3，因为左边4右边3就和左边3右边4重复了。”

【精准引导】教师总结：我们只写左边比右边小或相等的情况，交换的通过“看一想二”得到。最终确定：7可以分成1和6、2和5、3和4——以及它们的交换情况。

（五）【协同建构·8与9的组内共探】——8分钟

1.任务三：小组围坐，自主攻克8和9

组内分工明确：操作员（摆小棒）、记录员（写分合式）、报告员（准备发言）、材料员（整理学具）。

【难度提示】8的分法较多，容易出现漏分或重复。教师提供“有序检查清单”：①左边是否从1开始？②左边每次增加1吗？③分到什么时候停？

小组围坐形式利于学生互相观察小棒摆法，自然产生“你左边摆1，我左边摆2”的互补认知。

2.白板交互验证

邀请小组代表上台，利用电子白板拖拽8个圆形到两个方框，全班喊停，即时生成一组分法。系统自动按左边数量排序，填补空缺，可视化呈现“有序队列”。

学生发现：8的分法中，左边1～4都有对应，左边5开始就与前面交换重复，因此“不重不漏”的关键是左边只摆到4。

3.9的快速迁移

基于8的经验，学生能迅速推理：9是单数，不会出现相等，所以左边从1开始，一直分到左边4、右边5（因为左边5右边4与前面重复）。

【高频考点】9可以分成几和几——要求做到脱口而出。

（六）【游戏化自动反应训练】——5分钟

1.“闪电卡”视阈训练

教师快速闪现数字卡片（如只出示“8”），学生需在0.5秒内口头报出任意一组组成（如“3和5”）。

进阶难度：教师报“7”，学生需报出与前者不同的分法，倒计时3秒内不可重复。此环节训练分合式在长时记忆中的自动化提取，为后续20以内进位加法的“凑十”做准备。

2.“找朋友”全感互动

每位学生胸前贴一个数字（1～8），教师展示数字“9”，胸前数字之和为9的两位学生需快速抱在一起，并齐声说：“X和Y组成9！”

错误配对或超时未找到者表演“分合式广播操”。此环节社会性情绪高涨，在肢体接触与欢乐氛围中完成9的组成自动化。

（七）【当堂检测与差异化矫正】——3分钟

1.分层练习设计

【保底题】连一连：将6、7、8与其对应的分法连线。

【核心题】填方框：教材P20第7题“数一数，填一填”，独立完成分合式填空。

【挑战题】开放题：9可以分成3和6，根据这一组分法，你能画出两种不同的小棒图吗？（考察一图二式的逆向表达）

2.3分钟限时独立作业

教师行间巡视，用红笔在易错点快速圈画。发现典型错误（如8分成4和4写成两种、漏写交换分法），课后安排3分钟微辅导。

（八）【结构回授与元认知提问】——1.5分钟

师：“今天我们和6、7、8、9玩了一节分合课。假如你的同桌生病没来，你怎么用三句话教会他‘怎样分才能不遗漏’？”

生总结：“第一句，从左边1根开始分；第二句，左边每次多1根，右边就少1根；第三句，分到两边一样或者左边比右边大就停，交换的不用再分。”

八、板书设计逻辑（全课可视化思维网）

黑板中央核心区：

左版块——6的组成树（左列1,2,3；右列5,4,3；箭头标注“递增”“递减”）

中版块——7、8、9的组成图谱，彩色粉笔区分“基础分法”与“交换分法”

右版块——策略角：①定一移一②看一想二③一图二式

九、作业设计【分层·