2025-2026学年天津市宝坻区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市宝坻区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.式子在实数范围内有意义，x应满足的条件是（）A.x＞0 B.x＜0 C.x≤0 D.x≥02.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能组成直角三角形的是（）A.2，3，4 B. C.6，8，10 D.，，3.在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（）A.40° B.50° C.100° D.130°4.下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A.十边形 B.六边形 C.八边形 D.七边形6.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有三个角是直角的平行四边形是正方形7.如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1=36，S2=64，则斜边AB的长是（）

A.6 B.8 C.10 D.1008.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点C坐标为（3，2），则点A的坐标为（）A.（-2，2） B.（-2，3） C.（-3，2） D.（-3，3）9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=34，AB=10，则△OCD的周长是（）A.44

B.27

C.34

D.1710.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，D、E分别是AC、AB的中点，DE=6，则AC的长是（）A.4

B.5

C.5.5

D.611.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=6，则菱形ABCD的周长为（）A.36

B.30

C.24

D.1812.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，连接BE，点F为BE的中点，连接CF，若AB=6，AD=4，则CF的长为（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算的结果等于

.14.已知，则x-y=

.15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14cm,点D为AC的中点，则BD=

cm.

16.如图，受台风影响，一棵8m高的直立于地面的树被风刮断了，树顶落在离树根4m处，则折断处离地面的高度AB为

m.17.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，F是BD的中点，连接EF并延长，交CB的延长线于点G.若BC=6，则BG的长为

.

18.如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点.若∠APB=α，则∠BPC的度数为

（用含α的式子表示）.

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点.求证：四边形ABCD是平行四边形.21.(本小题10分)

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF⊥DG于F.

（1）求证：△AED≌△DFC；

（2）求证：AE=FC+EF.22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE，过点B作BF∥DE，且BF=DE，连接EF，求证：四边形BDEF是菱形.23.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，CF=3，DF=5，求四边形BFDE的面积.24.(本小题10分)

如图，点B在直线MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C、D.

（1）试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论；

（2）当AB与MN的位置关系为______时，四边形ACBD是正方形.25.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC上的点，M，N分别为DE，AF的中点，连接AM并延长交DC于点G.

（1）求证：M为AG的中点；

（2）若，且，F为BC中点，求MN的长.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】7-2

14.【答案】10

15.【答案】7

16.【答案】3

17.【答案】3

18.【答案】90°-α

19.【答案】

3

20.【答案】∵AB∥CD，

∴∠ABO=∠CDO，

∵OB=OD，∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD（ASA），

∴AB=CD．

又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠ADC=90°，

∴∠ADE+∠CDF=90°，

∵AE⊥DG，CF⊥DG，

∴∠AED=∠DFC=90°，

∴∠DAE+∠ADE=90°，

∴∠DAE=∠CDF，

在△AED和△DFC中，

，

∴△AED≌△DFC（AAS）；

（2）∵△AED≌△DFC，

∴AE=DF，ED=FC，

∵DF=ED+EF=FC+EF．

∴AE=FC+EF．

22.【答案】∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC，

∵点D、E分别是边AB、BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AC，

∴∠DEB=∠C，

∴∠ABC=∠DEB，

∴DE=DB，

∵BF∥DE，BF=DE，

∴四边形BDEF是平行四边形，

∵DE=DB，

∴四边形BDEF是菱形．

23.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF∥EB，AB=CD，

又∵CF=AE，

∴DF=BE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四边形BFDE是矩形

20

24.【答案】四边形ACBD是矩形，

证明：∵CD平行MN，

∴∠OCB=∠CBM，

∵BC平分∠ABM，

∴∠OBC=∠CBM，

∴∠OCB=∠OBC，

∴OC=OB，

同理可证：OB=OD，

∴OA=OB=OC=OD，

∵CD=OC+OD，

AB=OA+OB