山东菏泽市巨野县2025-2026学年下学期八年级数学期中学业水平测试试题（4月）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东菏泽市巨野县2025-2026学年下学期八年级数学期中学业水平测试试题（4月）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.使有意义的x的取值范围是（）A.x≠1 B.x≥1 C.x＞1 D.x≥03.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列说法中，符合梯形定义的是（）A.有一组对边平行的四边形是梯形

B.有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形

C.有两组对边平行的四边形是梯形

D.只有一组对边平行的四边形是梯形5.一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（

）

A. B. C. D.6.变量y与x之间的关系式是，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A.-2 B.-1 C.2 D.17.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.8.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是AD、AO的中点，若EF=6，则AC的长是（）A.24

B.20

C.18

D.1210.如图，在△ABC中，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCDG，连接AE，AC，且E，A，C三点恰好在一条直线上，若AC=3，AG=5，则BC的长为（）A.

B.4

C.5

D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：=

．12.在函数中，自变量的取值范围是

．13.若一个梯形的上底长是，下底长是，高是，则该梯形的面积与下底长之间的关系式是

．14.已知x，y是实数，且满足y=++，则的值是

．15.如图，在平行四边形中，平行四边形的面积是32，，点H，G分别是，上的动点，连接，点E，F分别是的中点，则的最小值是

．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算(1)

(2)

(3)

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：

(1)数学眼光：此函数图象是哪两个变量之间的关系图；(2)数学思维：根据函数图象，写出两条该函数的性质；(3)数学语言：冬天室外气温及以上时，可以适当进行户外运动，请问当天什么时间段适合进行户外运动．18.(本小题9分)

汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少，耗油量为．(1)①直接写出表示是的函数关系的式子

．②自变量的取值范围是

．(2)当汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？19.(本小题9分)如图，点分别在的边上，连接，连接相交于点，请你从以下三个选项：①；②；③中选择一个合适的选项作为补充条件，使得四边形是菱形．

(1)你选择的补充条件是

；（填序号）(2)根据你选择的补充条件，写出四边形是菱形的证明过程．20.(本小题9分)观察下列等式：①；②；③；…(1)类比上述等式，写出第⑤个等式：

；(2)观察这类等式的规律，写出你猜想的第n个等式：_________（用含n的等式表示，n为正整数），并给出证明．21.(本小题9分)如图，在中，点O，D分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，试判断四边形的形状，并证明．22.(本小题9分)如图，，正方形的顶点A、B分别在、上，E为上一点，且，直线与交于F．

(1)求证：；(2)判断与的位置关系，并说明理由．23.(本小题12分)在菱形中，对角线与相交于点．

(1)如图1，若，求菱形的面积．(2)如图2，在上取点，连接，将沿折叠，点的对应点为．若点落在的延长线上，求证：．(3)如图3，将沿折叠，点的对应点落在上，连接，若，求的长．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】2

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：．

17.【答案】【小题1】解：由图象可知，此函数图象是温度和时间之间的关系；【小题2】解：由函数的图象可知，①当时，当天温度最低为；②在时，气温在持续升高；（答案不唯一）【小题3】解：由函数的图象可知，在时，室外气温均在及以上，此时适合进行户外运动．

18.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：当时，代入得：，∴汽车行驶时，油桶中还有汽油．

19.【答案】【小题1】①或③【小题2】证明：∵四边形是平行四边形，∴，即．∵，∴四边形是平行四边形．补充条件①：∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形．补充条件③：∵四边形是平行四边形，，∴四边形是菱形．

20.【答案】【小题1】【小题2】解：由题意知，第个等式为，证明：左式，右式，∴左式右式，等式成立．

21.【答案】【小题1】证明：∵点为的中点∴，∵∴，，在和中∴，∴∵∴四边形是平行四边形；【小题2】证明：当时，四边形是矩形，理由如下：∵，点是边上的中点，∴即，∵由（1）得四边形是平行四边形，∴四边形是矩形.

22.【答案】【小题1】证明：∵四边形是正方形，，即．又，在中，．．【小题2】，理由如下：∵四边形是正方形，平分，，．，．