山东济宁市曲阜市2025～2026学年第二学期期中教学质量监测考试七年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东济宁市曲阜市2025～2026学年第二学期期中教学质量监测考试七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，最小的数是（）A.﹣1 B.﹣2 C. D.02.下列命题是真命题的是（）A.算术平方根等于本身的数是和 B.如果，那么

C.轴上的点的横坐标等于 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行3.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是()A. B.

C. D.4.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩

B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直

D.两钉子固定木条5.如图，点A，C的坐标分别为，则点B的坐标为（

）

A. B. C. D.6.如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件为（

）

A.①② B.②④ C.③④ D.①③④7.已知，，那么约为（

）A.21.54 B.215.4 C.46.42 D.464.28.若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A. B. C. D.9.若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（）A.﹣5 B.5 C.13 D.1510.如图，在平面直角坐标系中将点第1次水平向右跳动1个单位至点，第2次竖直向上跳动3个单位至点，第3次水平向右跳动2个单位至点，第4次竖直向下跳动1个单位至点，第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点对应的坐标是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知，，则A，B两点的距离是

．12.用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则

度．

13.已知方程组的解满足，则的值是

．14.如图是公园里一处长方形游览区，长为60米，宽为22米，为方便游客观赏，公园修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为

米．

15.观察下列等式：；；；……，根据以上规律，计算

．三、计算题：本大题共2小题，共19分。16.按要求完成下列计算：(1)计算：；(2)解方程组．17.求下列各式中的值：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

阅读材料：，的整数部分为2，的小数部分为．(1)的小数部分是多少？(2)已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的值．19.(本小题9分)如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数．

20.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，．

(1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形；(2)把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形；(3)在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．21.(本小题9分)2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚．这个《秧》节目中的机器人名为，将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破．​​​​​​​

(1)[提出问题]图1是练习时的侧面示意图，上身与地面垂直，脚面呈水平状态，若，求的度数？[分析问题]构造辅助平行线是解决几何问题的核心技巧，化散为聚，实现角度的转移与转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步．[解决问题]以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整．解：如图2，过点作，过点作，则．

，（理由是：

）（理由是：

），

，

(2)[迁移应用]如图3是一款手推车的平面示意图，．若，求的度数．22.(本小题9分)

定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．(1)在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有

（填序号）；(2)已知A，C两点是方程图象的关联点，B，C两点是方程图象的关联点．若点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形的面积．23.(本小题10分)如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．

(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由：(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，．①当点G在点F的右侧时，若，求的度数：②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】104

13.【答案】1

14.【答案】100

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：得，解得，把代入①得，解得，∴原方程组的解为．

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：或或．

18.【答案】【小题1】解：∵即，∴的整数部分为8，小数部分为．【小题2】解：∵即，∴∴的整数部分为1，小数部分为，∵a是的整数部分，b是的小数部分，∴，∴．

19.【答案】∵，∴∵，∴∵平分∴∴．

20.【答案】【小题1】解：如图：【小题2】如图：，，；【小题3】存在，如图，，，或．

21.【答案】【小题1】60平行于同一直线的两直线平行两直线平行，内错角相等​​​​​​​105【小题2】如图3，过点作，

​​​​​​​，，，，．

22.【答案】【小题1】①③【小题2】解：∵A，C两点是方程图象的关联点，B，C两点是方程图象的关联点，∴联立，解得，∴，∵点A在x轴上，∴当时，，则，∴，∵点B在y