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文档简介

10.5分式方程第1课时分式方程的概念学

习

目

标12能从实际情境中抽象出分式方程，了解分式方程的概念，并会正确识别分式方程．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会转化和化归思想．问题情境问题

甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同．怎样用方程来描述其中的等量关系？分析：设甲每天加工服装

x

件，加工服装20件用＿＿天．乙每天加工服装＿＿＿＿件，加工服装24件用＿＿＿天．

(x＋1)

甲、乙所用的时间相同，根据这个相等关系，可得方程_________．

讨论交流

分析：设十位数字是x，则原两位数是＿＿＿＿，个位数字与十位数字互换后的两位数是＿＿＿＿＿．10x＋44×10＋x

讨论归纳

这两个方程有什么共同特点？与一元一次方程有什么区别？分母中都含有未知数．等式两边是分式或整式，且分母中含有未知数的方程叫作分式方程．新知巩固下列方程中哪些是分式方程？为什么？

×√×√××判断一个方程是不是分式方程，不能对方程进行约分、通分等变形，也不能用等式性质变形.π是常数，不是未知数.根据分式方程概念中的条件，判断方程中分母是否含未知数．典例分析

解：方程两边同乘

x(x＋1)，得20(x＋1)＝24x．

解这个一元一次方程，得

x＝5．

把x＝5代入原方程：左边＝4，右边＝4，左边＝右边．原方程的解是x＝5．去分母，将分式方程转化为一元一次方程!方法总结

解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，可转化为整式方程，本章只讨论可以转化为一元一次方程的分式方程．典例分析

方法总结1.化：方程两边同乘以各分母的最简公分母,

将分式方程转化为整式方程；2.解：解这个整式方程；解分式方程的一般步骤：3.验：将所求得的整式方程的解代入原方程检验；4.写：写出原分式方程的解．

确定最简公分母新知巩固解下列方程：

约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号.新知巩固解下列方程：

不含分母的项也要乘最简公分母.新知巩固

1－3(x－2)＝－4

－3

能力提升

解：错误去分母得4x－2＝3x＋3a－1，把x＝10代入，得a＝3.能力提升

课堂小结10.5分式方程（1）分式方程的概念→等式两边是分式或整式，且分母中含有未知数

的方程叫作分式方程．

解分式方程的一般步骤解分式方程的基本思想：去分母，化分式方程为整式

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