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文档简介

年春八年级数学下册导学案主备人：班级：学生姓名：课题：11.1二次根式的概念（2）学习目标：1、能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：。2、会用二次根式的性质进行根式的化简.学习重点：二次根式的性质的掌握学习难点：二次根式的性质的应用自学要求：认真阅读教材P155-156，回答下列问题：新知体验：复习引入：（1）下列各式：①；②；③；④；⑤，其中，属于二次根式的是（填序号）（2）当a时，有意义；当x时，有意义。（3）计算：=；=；（3）=。探索新知：尝试：填空：，，，，，，。你有什么发现？与同学交流。当时，；当时，，根据绝对值的意义，当时，；当时，。讨论：与是否相等？小结：（1）二次根式的性质：（2）二次根式化简的一般步骤：①去掉根号及被开方数的指数，写成绝对值的形式，即；②再去掉绝对值符号。（3）当时，=。试一试：（1）下列化简结果中，其中正确的是（）A、B、C、＝3-4D、＝3＋4（2）化简：；=；；=。二、例题讲解例1、计算：（1）； （2）EQ\R(,（π－1）2)；（3）．例2、当1＜x＜3时，则化简：eq\r(,1－2x＋x2)－eq\r(,x2－8x＋16)。三、基础强化：1、计算的结果是（）A、－3B、3C、－9D、92、已知m为任意实数，则下列各式中，一定成立的是（）A、B、C、D、3、计算（1）；（2）；（3）。4、求使等式EQ\R(,（x－2）2)＝2－x成立的所有x的值．拓展提高：已知a、b、c为△ABC的三条边长，化简：eq\r(,(a＋b＋c)2)＋eq\r(,(a－b－c)2)＋eq\r(,(b－c－a)2)－eq\r(,(c－a－b)2).五、总结反思：1、二次根式的性质：。2、比较与。六、达标检测：1、下列各式中，正确的是（）A、B、－C、D、2、若a＜1，则化简的结果是（）A、a－2B、2－aC、aD、－a3、已知化简的结果为2，则实数a的取值范围是（）A、a≥5B、3≤a≤5C、a≤3D、a＝3或a＝54、计算（1）；（2）；（3）.解答：一、新知体验：1、复习引入：（1）①⑤（2）＜0=6（3）1332、探索新知：尝试：填空：251025100试一试：（1）A（2）7二、例题讲解:例1、解：（1）=； （2）EQ\R(,（π－1）2)=； （3）当a≥0时，．例2、解：当1＜x＜3时，eq\r(,1－2x＋x2)－eq\r(,x2－8x＋16)=。三、基础强化：1、B2、D3、解：（1）=17-13=4；（2）=8-3=5；（3）当a≤0时，。4、解：EQ\R(,（x－2）2)＝2－x．∴，∴x-2≤0,∴x≤2.四、拓展提高：解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c-a＜0,c-a-b＜0eq\r(,(a＋b＋c)2)＋eq\r(,(a－b－c)2)＋eq\r(,(b－c－a)2)－eq\r(,(c－a－b)2).==a+b+c-(a-b-c)

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