（五四制）青岛版数学四年级下册第五单元第二节粘贴画

数学四下第五单元2

第二节粘贴画

学习目标

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商,感受转化的思想。

2.能应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

3培养自主探索和逻辑推理能力感悟事物间在一定条件下是可以相互转化的。

重点：掌握分数与除法的关系。

难点：理解分数和除法的内在联系和区别。

知识点总结1

分数与除数的关系

思考问题⑴：

平均每幅画用多少米毛线？

解决问题：

1.看图，理解题意

用1米长的毛线做4幅粘贴画，求平均每幅画用多少米毛线，也就是是把1米

平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为1:4。

2.探究1+4的计算结果

从分数的意义来理解，把1米长的毛线平均分成4份，每份是:米。如图所示:

1,4二-------（米）把1米长的毛线平均分成危

1•米4份，每份是十米。、区

______ZX,______

•1米

得出：1・4=3

4

3.解决问题

1-4=i（米）

答：平均每幅画用；米毛线。

4

思考问题（2）:

做4幅粘贴画用了3个圆片。平均每幅画用了多少个圆片？

解决问题：

1.理解题意

用3个圆片做4幅粘贴画，求平均每幅画用了多少个圆片，就是把3个圆片平

均分成4份，求每份是多少，用除法计算,列式为3+4。

2.探究3+4的计算结果

把1个圆平均分成4份，每份是；。把3个圆片平均分成4份，每份是3个

4

；,3个:是:。如图所示:

444

也可以这样想:

3.解决问题

3-4==(个)

答：平均每幅画用了1个圆片。

4.推导除法与分数的关系

根据上面两个算式的结果推导被除数、除数与分数的关系：

被除数一除数二%燮

除数

归纳总结：

两个整数相除，可以用分数表示商，用字母表示为a+b=I(bwO).反过来说，

分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数

线相当于除号，分数值相当于商。

拓展提高：

1.分数和除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定的

区别：除法是一种运算，分数是一种数。

2.一个分数，可以从分数的意义上来理解，也可以从分数与除法的关系上来理

解。例如：\可以表示把单位"1〃平均分成5份，取其中的4份；也可以表示

为把4平均分成5份，取其中的1份。

知识点总结2

假分数化成带分数的方法

思考问题：

你能把假分数：化成带分数吗？

解决问题：

1.观察分数的特点

;的分子不是分母的整数倍，可以把;化成带分数。

44

2.探究:化成带分数的方法

方法一：根据分数的意义把假分数化成带分数。

;里面有9个］,4个:是1,8个:是2,还有1个:，整数2和分数:

444444

合起来是2；。如图所示:

0•

\______________________/\_____________________/

-----------v一••与V

方法二：根据分数与除法的关系把假分数化成带分数。

；=9+4,9+4的商是2，余数是1,商2作带分数的整数部分，余数1作为部

4

分的分子，分母4不变，结果是2：,即:=9+4=2：。

444

归纳总结：

假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分

数部分的分子，分母不变。

拓展提高：

1.把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原

来的分子作分子。例如：把2|化成假分数，因为1里面有5个：，贝！I2里面

有(5x2)个i,(里面有2个；，合起来就是12个i所以2|二审邛0

2.任何一个非0整数都可以化成分母是1、2、3……的假分数。

3.分数包括真分数和假分数，假分数可以化成整数或带分数。

知识点总结3

求一个数是另一个数的几分之几

知识回顾：

求一个数是另一个数的几倍，就用这个数除以另一个数。

思考问题：

飞禽馆里有5只白孔雀,12只蓝孔雀。白孔雀的只数是蓝孔雀只数的几分之几？

解决问题：

1.理解题意

求白孔雀的只数是蓝孔雀只数的几分之几，就是求5是12的几分之几。

2,认识比较量和标准量

在〃求一个数是另一个数的几分之几〃的问题中，〃一个数〃是比较量，此地中

的5只白孔雀是比较量「另一个数〃是标准量，此题中的12只蓝孔雀是标准

量。

比较量和标准量之间，当比较量大于或等于标准量时，用"谁是谁的几倍”来表

述；当比较量小于标准量时，用"谁是谁的几分之几”来表述。因此〃求一个数

是另一个数的几分之几”的解题方法与"求一个数是另一个数的几倍"的解题方

法相同。

3,解题方法

方法一：根据分数的意义解题。把12只蓝孔雀看作一个整体，即把12只蓝孔

雀看作单位〃1〃，把单位平均分成12份，每份是1只，1只是这个整体的

专，5只就是这个整体的《。如图所示：

S只

白孔雀：:h，.；

世孔雀：>-,一….二-----------------，

--——■--_.

12只

方法二根据分数与除法的关系解题。求白孔雀的只数是蓝孔雀只数的几分之儿,

用除法计算，列式为5・12。5