保定职业技术学院《高等数学（二）A》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学（二）A》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.设函数f(x4.\mathrm{若}f'(x)=\sinx+\cosx\mathrm{，且}f(0)=1\mathrm{，则}f(x)=5.\int\frac{dx}{(x^2+1)^2}=6.\int_0^1\frac{x^3}{1+x^2}dx=7.\mathrm{设}z=x^2y+y^2\mathrm{，则}\frac{\partial^2z}{\partialx\partialy}=8.\mathrm{微分方程}y''-4y'+4y=0\mathrm{的通解为}

9.级数n=110.\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n}\mathrm{的收敛域为}

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0(A)f(x)=|x|^3(B)f(x)=\sqrt[3]{x^2}(C)f(x)=e^{-\frac{1}{x^2}}(D)f(x)=\sinx\cdot\ln(1+x^2)2.\lim_{x\to0}\frac{\tanx-\sinx}{x^3}\mathrm{的值为}

(A)0(B)121

3.若f(x)在adx的结果为(x+C(x+x+C(x+C(D)x\sqrt{1-x^2}+C5.设z=f(x,y)，其中f具有连续偏导数，则∂表示

(A)z沿x轴方向的变化率

(B)z沿y轴方向的变化率

(C)z沿曲线y=y_0\mathrm{的变化率}(D)z\mathrm{沿直线}y=x\mathrm{的变化率}6.\mathrm{微分方程}y'+p(x)y=q(x)\mathrm{的通解为}

(A)y=e^{-p(x)dx}(q(x)e^{p(x)dx}dx(

(C)y=(q(x)p(x)dx(

7.级数n的敛散性为(A)\mathrm{发散}(B)\mathrm{条件收敛}(C)\mathrm{绝对收敛}(D)\mathrm{无法确定}8.\mathrm{设}z=f(u,v)\mathrm{，其中}u=x^2-y^2，v=x^2+y^2，则为

(A)f

(B)f

(C)f

(D)f

三、计算题（5题，每题4分，共20分，计算量大、多换元、多技巧）

1.计算lim。

2.计算∫。

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