北方工业大学《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北方工业大学《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+(−1)n，则f'(0)=

2.设y=arctan(x)，则d2ydx2|x=1=

3.反常积分01ln(1+x)x dx的值为

4.函数f(x)=ex−e−xex+e−x的极值点为

5.微分方程y″−4y'+3y=e2x的通解为

6.级数n=1∞n2n的和为

7.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则C​F⋅dr（其中C为圆周x^2+y^2=1\\mathrm{））的值为}8.\mathrm{函数}\(z=x^2+y^2-2xy在约束条件x2+y2=1下的最大值为

9.若A=1101，则An=

10.级数n=0∞(−1)nn!的和为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=x2x≠01x=0

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的值（）

A.必定大于0

B.必定小于0

C.必定为0

D.可能不存在

3.级数n=1∞sin(nπ)n2的敛散性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

4.若F(x,y)=

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