北华大学《高等数学工科类》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北华大学《高等数学工科类》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞(x+1)n1+(x+1)n+(x+1)2n，则f(x)的连续区间为_______。

2.设f(x)=0xsintt dt，则f'(x)=______。

3.若limx→0sinax−sinbxx=2，则a-b=______。

4.函数z=x2+y2在点(1,1)处沿方向u=12i+12j的方向导数为_______。

5.级数n=1∞n2n的和为_______。

6.微分方程y″−4y=0的通解为_______。

7.设F(x,y)=xy2−x2y，则\nablaF(1,1)=______。

8.若01f'(x)1+f2(x) dx=π4，且f(0)=0，则f(1)=______。

9.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为_______。

10.设A=1234，则\det(A)=______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是_______。

(A)f(x)=|x|3

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=3x2

2.若limx→∞ax2+bx+cx2+1=2，则a和b的关系为_______。

(A)a=2

(B)b=4

(C)a+b=2

(D)a−b=2

3.下列级数

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