北京第二外国语学院《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京第二外国语学院《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xt2+1t4+1 dt，则f'(x)=

2.极限limx→0sin(x2)−x2x6=

3.函数z=x2e−y2在点(1,1)处沿方向u=12,12的方向导数为

4.级数n=1∞n!nn的敛散性为

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为

6.曲线x2+y2=2axy在点(1,1)处的法线方程为

7.积分D​x2y2+1 dA，其中D为1≤y≤2，0≤x≤y的区域，值为

8.级数n=1∞(−1)nn2n的和为

9.函数f(x)=11+x在x=0处的泰勒展开式的前三项为

10.参数方程x=t2+1，y=t3−t在t=1处的切线方程为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）

A.x

B.x2

C.x−x36

D.x+x22

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分D​f(x,y) dA（其中D为a≤x≤b，g1(x)≤y≤g2(x)）的几何意义是（）

A.曲顶柱体的体积

B.柱体的表面积

C.平面区域的面积

D.曲面的面积

3.级数n=1∞sin(n)n2的敛散性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

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