大连交通大学《高等数学 (5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连交通大学《高等数学(5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞(x+1)n1+(x+1)n+(x+1)2n，则f(x)的表达式为_________。

2.函数f(x)=arctan(ln(x2+1))的二阶导数为_________。

3.极限limx→00xsin(t2) dtx3的值为_________。

4.广义积分1∞1xx2−1 dx的值为_________。

5.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为_________。

6.设z=f(x2+y2)，其中f具有二阶导数，则∂2z∂x2为_________。

7.级数n=1∞n2n的和为_________。

8.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为_________。

9.计算不定积分∫1x1−(lnx)2 dx的结果为_________。

10.设A=1234，则A的特征值为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是_________。

A.x2

B.x−x36

C.tanx

D.e−x2

2.下列级数中，收敛的是_________。

A.n=1∞1nlnn

B.n=1∞(−1)nn2

C.n=1∞1n

D.n=1∞n2n

3.设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则limℎ→0f(ℎ)ℎ等于_________。

A.f'(0)

B.2f'(0)

C.f″(0)

D.0

4.下列积分中，值为0的是_________。

A.02πsinx dx

B.−ππcosx dx

C.01

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