大连交通大学《高等数学 A1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
大连交通大学《高等数学 A1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
大连交通大学《高等数学 A1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连交通大学《高等数学A1》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.设f(x)=x2ln(1+x)，则f'(0)=

3.若y=sin(x2)，则dydx=

4.9.\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}{n\cdot2^n}\mathrm{的和为}

10.设z=f(x2+y2)，则∂z∂x⋅∂2z∂x2=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x→0时等价于tan(x)−sin(x)？

A.x3

B.x32

C.x4

D.x56

2.设f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得abf(x) dx=f(ξ)(b−a)，该结论基于：

A.微积分基本定理

B.中值定理

C.泰勒展开

D.罗尔定理

3.下列级数中发散的是：

A.n=1∞1nln(n)

B.n=1∞1n2

C.n=1∞(−1)nnn

D.n=1∞12n

4.若y=x2sin(x)，则d2ydx2在x=0处的值为：

A.0

B.1

C.2

D.−2

5.设F(x)=0xf(t) dt，若f(x)在[a,b]上连续，则F(x)在(a,b)内：

A.可导且F'(x)=f(x)

B.可积但不一定连

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