大连交通大学《高等数学 C（II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连交通大学《高等数学C（II）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f'(1)=．

2.函数z=ln(x2+y2)+1在点(1,1)处的梯度∇z为．

3.级数n=1∞sinnπ62n的收敛性为．

4.设f(x)=0xsin(t2) dt，则f″(0)=．

5.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为．

6.曲线Γ:x&=t2,y&=t3,z&=t4在t=1处的法平面方程为．

7.积分D​x2x2+y2 dx dy（其中D为圆盘x2+y2≤1）的值为．

8.函数f(x)=11−x在|x|<1处的幂级数展开式中x5的系数为．

9.设A=1234，则A−1为．

10.向量场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)的旋度∇×F为．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的有．

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=cosx

2.设limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处．

(A)可导且f'(a)=0

(B)可导且f'(a)≠0

(C)不可导

(D)无法判断

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