大连交通大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连交通大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为_______和_______。

3.若01f'(x)1+f2(x) dx=ln2，且f(0)=1，则f(1)=_______。

4.级数n=1∞n2n的和为_______。

5.若F(x,y)=(xcosy,ysinx)，则F为保守场的充要条件是_______。

6.微分方程y″−4y'+3y=ex的通解为_______。

7.曲线x2a2+y2b2=1的面积公式为_______。

8.若r(t)=(t2,t3)，则r'(t)⋅r″(t)=_______。

9.函数f(x)=1(x−1)(x−2)在[1,2]上的拉格朗日中值定理的ξ值为_______。

10.若z=f(x,y)满足∂z∂x=2x且∂z∂y=2y，则f(x,y)=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sinx的是_______。

A.x

B.x−x36

C.x+x22

D.sinxx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的定义域为_______。

A.f(x)≥0

B.f(x)>0

C.f(x)≤1

D.f(x

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