山东菏泽国花学校2026届高三下册第二次阶段性教学质量检测数学试卷

/2026届高三下学期第二次阶段性教学质量检测试卷高三数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.4.某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求两件商品必须在一起，则摆放的种数为（）A. B. C. D.5.空间四个不重合的点，则“有三点共线”是“四点共面”的（）．A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.非充分非必要条件6.设函数，则（）A.是偶函数，且在区间上单调递增B.是奇函数，且在区间上单调递增C.是偶函数，且在区间上单调递减D.是奇函数，且在区间上单调递减7.已知一个正四面体的三个顶点在球的球面上，设四面体的体积为，球的体积为，则（）A. B. C. D.8.已知函数，，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（）A.函数的极值点为B.曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于2C.若，时，则D.若时，恒成立，则二．多选题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.下列说法不正确的是（）A.数据的第60百分位数为117B.相关系数的值越小，两个变量之间的线性相关性越弱C.若离散型随机变量，则D.若，则事件相互独立10.已知正方体的各顶点均在表面积为的球面上，为该球面上一动点，则（）A.存在无数个点，使得平面B.当平面平面时，点的轨迹长度为C.当平面时，点的轨迹长度为D.存在无数个点，使得平面平面11.已知数列的通项公式是，（）设为数列的前项和，下列结论正确的是（）A.当时， B.当时，C.当时， D.若存在，使得，则三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，则______；若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的75%，则可推断该文物属于______．（填“战国”“汉”“唐”或“宋”）参考数据：．参考时间轴：13.若函数在闭区间上的最大值为1，则的值为________．14.已知动点满足，则的最大值为___________．四．解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.如图，在四边形中，，.（1）当时，求四边形的面积；（2）当时，求的取值范围.16.已知函数，.（1）讨论的单调性.（2）证明：当时，.17.已知四棱锥，四边形为梯形，．点Q、M、N分别在线段DA、BQ、PA上，且满足，，．（1）求证：平面；（2）平面，点Q在线段PB的中垂线上，，求平面PAB与平面PBD夹角的余弦值．18.某学校举办趣味投篮比赛，选手需要在距离罚球线1米，2米，3米的A，B，C三个位置分别投篮一次（选手自行选择投篮顺序），在A，B，C三个位置投篮命中分别可得1分，2分，3分，总分不低于4分就可以获得奖品.已知甲在A，B，C三处的投篮命中率分别为，，，且在这三处的投篮相互独立.（1）求甲获得奖品的概率.（2）在甲获得奖品的情况下，求甲三次投篮都命中的概率.（3）甲参加投篮训练，训练计划如下：在C处先投n个球，若这n个球都投进，则训练结束，否则额外在C处投个球.试问n为何值时，甲投篮次数的