四川省字节精准教育联盟2025~2026学年高三下册4月期中数学试卷

/字节精准教育联盟·精准备考市2026年春季学期高2026届期中教学质量调查评估（2026年普通高等学校招生全国统一考试适应性考试）数学AI智联·精准备考考生注意：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷和答题卡各1张.2.试题卷共4页，答题卡共2面，满分150分，测试时间120分钟.3.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将试题卷和答题卡内项目填写清楚.4.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.5.考试结束后，请将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回.◈预祝你们考试成功◈一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集，集合，，（）A. B. C. D.2.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）A. B. C.1 D.3.已知圆锥的底面半径为3，且圆锥的底面积是侧面积的一半，则圆锥的体积为（）A. B. C. D.4.已知向量，若，则（）A.-1 B.0 C.1 D.25.已知抛物线的焦点为，点在上，，则点到直线的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.66.已知随机变量的分布列为，则（）A. B. C. D.7.函数，是（）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数8.已知是R上的奇函数，当时，，函数，若，则实数x的取值范围是（

）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的不得分.9.2026年是“十四五”环境治理规划的关键验收年.某市生态环境局为评估AI辅助预测模型的准确性，记录了某月连续7天的PM2.5预测误差（预测误差＝实际浓度－预测浓度，单位：）.如下表：日期1234567预测误差1033下列关于这7天预测误差的描述中，正确的有（）A.这组数据的众数是3B.这组数据的60%分位数是0.5C.这组数据的方差大于5D.若第8天该模型预测误差为，则加入第8天数据后，新数据组的平均数将变小10.已知函数，则（）A.当时，有3个零点B.当时，有两个极值C.当时，在上单调递减D.图象对称中心的横坐标不变11.已知曲线为上一点，为坐标原点，则（）A.C关于轴对称B.关于轴对称C.的取值范围分别为D.的最大值为2三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.12.在数列中，，其前n项和为，则＝______13.直线与轴交于点，与轴交于点，与交于C、D两点，，则__________．14.在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______三、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列的首项，前项和为，且满足．（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和．16.某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望．17.把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角．（1）证明：平面；（2）若在同一个球面上，求该球的半径；（3）求平面与平面所成角的余弦值．18.已知函数，其中.（1）若，求的单调区间；（2）若，（i）证明：在区间内有且仅有1个零点；（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.19.已知双曲线左右焦点分别为