西藏自治区日喀则市某校2025~2026学年高三下册4月模拟数学试卷

/数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡篇上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非题答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.一组数据从小到大排列为：，则该组数据的分位数为（）A.6.5 B.7 C.9 D.122.若复数满足，则（）A.0 B.1 C.2 D.43.已知平面向量，则（）A. B. C. D.4.有6辆车停放7个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则不同的停法共有（）A.192种 B.288种 C.360种 D.480种5.已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为，点在上，的最小值为8，则椭圆的方程是（）A. B.C. D.6.定义在R上的奇函数，满足，当时，则（）A.0 B.1 C. D.37.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：，）A. B. C. D.8.设等比数列的前项和为，若，则（）A.-340 B.-5440 C.-21706 D.-21845二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若a，，则下列命题正确的是（）A.若且，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知函数的极大值点为0，极小值点为，且极小值为0，则（）A. B.C. D.11.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点，使得，且直线与直线之间的距离均为2，分别过直线作垂直于该三棱柱底面的截面，得到n个四棱柱，若该三棱柱的高为1，记，，则（）A.B.C.第j个四棱柱的体积为D.前j个四棱柱的体积之和为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，且，则实数的取值范围是__________.13.已知的内角，，的对边分别为，，，，，则_________.14.在双曲线中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线的“伴随圆”，过双曲线上任意一点（顶点除外）作“伴随圆”的两条切线，切点分别为、，若直线在、轴上的截距分别为、，双曲线的离心率为2，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知函数其中且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期和单调递减区间.16.盒子里有编号为且大小和质地均相同的4个小球，现随机取球.（1）若随机一次取出两个球，求取出的两个球编号之和为偶数的概率；（2）若第一次先取出一个球，取到球的编号记为，第二次从编号为的球中任取一个球，求的分布列､数学期望以及第二次取出2号球的概率.17.已知函数.（1）若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求的最大值.18.已知抛物线经过点中的两个点，准线为，为坐标原点.（1）求准线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，直线与交于点，过点作的垂线，垂足为，证明：为定值.19.如图，在四棱锥中，平面平面，