人教版数学六年级上册分数乘法《例1》教案

人教版数学六年级上册分数乘法《例1》教案一、教学内容人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》中的例1：分数乘整数的意义及计算方法。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数乘整数的意义，体会分数乘整数的意义与整数乘法意义的联系与区别。2.使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的式题，并能运用所学知识解决简单的实际问题。（二）过程与方法1.通过迁移、类推、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数乘整数意义和计算方法的过程。2.在探索活动中，培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的抽象概括能力。3.渗透数形结合、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2.在探究活动中体验成功的喜悦，培养学生学习数学的自信心。3.培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（二）教学难点理解分数乘整数的算理，即为什么用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。四、教学准备多媒体课件、练习本、直尺、彩笔（或铅笔）。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习整数乘法的意义师：同学们，我们已经学习过整数的乘法，谁能说说下面这道题的意义是什么？课件出示：5×3表示什么？（指名回答，引导学生说出：表示3个5相加的和是多少，或5的3倍是多少。）师：说得很好，整数乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。2.创设生活情境，引入新课师：秋季是丰收的季节，也是我们美化校园的好时节。瞧，手工课上，同学们正在制作绸花装扮教室呢！（课件出示例1情境图：1个小朋友正在制作绸花，旁边放着一些绸带。）师：从图中你能获得哪些数学信息？（引导学生观察，得出：做一朵绸花用3/10米绸带。）师：如果小红想做3朵这样的绸花，一共需要多少米绸带呢？你会解决这个问题吗？今天，我们就一起来研究这类问题。（板书课题：分数乘法（一）——分数乘整数）（二）探究新知，理解算理1.探究分数乘整数的意义师：要求“做3朵绸花需要多少米绸带”，你会列式吗？请同学们在练习本上试一试，并想想为什么这样列式。（学生独立思考，尝试列式，教师巡视。）师：谁愿意把你的算式和想法分享给大家？（预设学生可能出现的方法：）*方法一：加法算式：3/10+3/10+3/10师：为什么用加法？（因为是3个3/10米相加。）*方法二：乘法算式：3/10×3或3×3/10师：你为什么想到用乘法？（因为求几个相同加数的和可以用乘法计算，这里是3个3/10相加，所以可以用乘法。）师：同学们说得都很有道理。3个3/10米相加，用加法算就是3/10+3/10+3/10。而求几个相同加数的和，用乘法计算更简便，所以还可以列式为3/10×3。师：那么，3/10×3表示什么意义呢？（引导学生结合加法算式理解，得出：表示3个3/10相加的和是多少。）师：说得非常好！分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（板书：意义：求几个相同加数的和的简便运算。）2.探究分数乘整数的计算方法师：3/10×3应该怎样计算呢？它的结果是多少？请同学们先根据自己的理解算一算，再和同桌交流一下你的想法。（学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，了解学生的想法。）师：谁愿意把你的计算过程和结果告诉大家？（预设学生可能出现的算法：）*结合加法计算：3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=9/10（米）所以3/10×3=9/10（米）师：这种方法是把乘法转化成了我们学过的加法来计算，很巧妙！*从分数的意义理解：3/10米表示把1米平均分成10份，取其中的3份。做3朵绸花，就是取这样的3个3份，一共是9份，也就是9/10米。所以3/10×3=(3×3)/10=9/10（米）（如果学生不能直接说出，教师可结合课件演示或画图引导：出示一条线段表示1米，平均分成10份，其中3份涂成红色，表示3/10米。做3朵，就再画两条同样的线段，各取3份红色。一共是3个3份，即9份，占1米的9/10。）师：通过画图，我们更直观地看到了结果是9/10米。这里的3×3表示什么？（表示3个3份，也就是分子3与整数3相乘。）分母10为什么不变呢？（因为每一份的大小没有变，都是1/10米，只是取的份数变多了。）师：同学们真会思考！通过刚才的探究，我们发现3/10×3，就可以用分子3和整数3相乘的积作分子，分母10不变，结果是9/10。3.尝试概括计算方法师：结合刚才的计算过程，谁能试着说说分数乘整数可以怎样计算？（引导学生总结，教师板书：计算方法：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。）师：在计算时，还有什么需要注意的吗？（如果能约分，可以先约分再计算，结果要化成最简分数。这个点在后续例题会重点讲，这里可以稍作提及，或在练习中遇到时再强调。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习，巩固意义与方法（课件出示）*完成教材做一做第1题：看图写算式，并说出算式的意义。（让学生独立完成，指名回答，重点说清乘法算式的意义和计算过程。）*计算：2/7×4=？5×1/3=？（学生独立计算，指名板演，集体订正。强调书写格式和计算过程。）师：5×1/3的结果是5/3，它是一个假分数，计算结果可以是假分数。2.解决问题，学以致用师：我们学会了分数乘整数的计算方法，现在能解决一些实际问题了吗？（课件出示）*练习一第1题：一袋面包重3/10kg，3袋重多少kg？（学生独立解答，说说为什么用乘法，以及计算过程。）*小明每分钟步行1/20千米，5分钟步行多少千米？（同上，巩固分数乘整数在实际生活中的应用。）3.辨析练习，纠正错误（课件出示几道易错题，如：2/5×2=2×2/5×2=4/10=2/5这种错误，让学生辨析并改正。）师：这道题的计算对吗？错在哪里？（引导学生发现错在分母也和整数相乘了，强调分母不变的道理。）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了分数乘整数，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）*分数乘整数的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）*分数乘整数的计算方法是什么？（用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。）*计算时要注意什么？（结果要化成最简分数，可以先约分再计算。）师：看来大家的收获真不少！在学习过程中，我们还用到了转化（把分数乘法转化为分数加法）和数形结合（画图帮助理解）的方法，这些都是学习数学的好方法。（五）布置作业，拓展延伸1.完成教材练习一第2题、第3题。（基础性作业，巩固计算技能。）2.思考题：（选做）小明看一本故事书，每天看这本书的1/12，3天看了这本书的几分之几？5天呢？（旨在让学有余力的学生进一步理解分数乘整数的意义，并为后续学习分数乘分数的意义做铺垫。）六、板书设计分数乘法（一）——分数乘整数例1：做3朵绸花需要多少米绸带？1朵：3/10米3朵：3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=9/10（米）或：3/10×3=(3×3)/10=9/10（米）意义：求几个相同加数的和的简便运算。（3/10×3表示3个3/10相加的和是多少。）计算方法：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书右侧可预留位置，用于学生板演练习。）七、教学反思（此部分为教师课后填写，反思本课教学目标的达成情况、教学过程中的亮点与不足、学生的学习反馈等，以便后续改进教学。）*本节课通过情境引入，较好地激发了学生的学习兴趣。*在探究算理环节，通过让学生自主思考、小组交流、结合图形等方式，学生对分数