人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习

人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习同学们，在我们学习“因数与倍数”这一单元时，是不是常常会遇到一些看似简单，却一不小心就会出错的题目？这单元的概念比较多，彼此之间又有着紧密的联系，稍不留意就容易混淆。别担心，今天我们就针对这些“拦路虎”，精选了一些易错题，帮助大家梳理思路，巩固所学知识，让我们一起来挑战一下吧！一、概念理解不透，辨析易混淆易错点1：对“因数”和“倍数”的依存关系理解不清1.判断题：因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。（）*错因分析：很多同学会认为这句话是对的。但其实，倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数，某个数是因数。我们应该说“12是3和4的倍数，3和4是12的因数”。*正确解答：×*温馨提示：提到倍数和因数时，一定要说清楚“谁是谁的倍数”，“谁是谁的因数”。2.选择题：下面说法正确的是（）A.一个数的因数一定比它的倍数小B.1是所有非零自然数的因数C.3的倍数一定是奇数*错因分析：选项A错在忽略了一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，此时因数和倍数相等。选项C错在3的倍数也可能是偶数，例如6、12等。*正确解答：B*温馨提示：一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。二、因数倍数找不全，特征应用常出错易错点2：找一个数的因数时遗漏或重复3.填空题：24的全部因数有（）。*错因分析：部分同学在找因数时，容易东一个西一个地写，导致遗漏或重复。正确的方法应该是成对地、有顺序地找。*正确解答：1,2,3,4,6,8,12,24*温馨提示：找一个数的因数，可以从1开始，一对一对地找，直到两个因数重复为止。例如24，1和24，2和12，3和8，4和6。易错点3：对2、3、5的倍数特征掌握不牢4.填空题：一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（）。*错因分析：同时是2和5的倍数，个位必须是0。然后再满足是3的倍数，即各个数位上的数字之和是3的倍数。最小的三位数，百位是1，个位是0，十位最小就是2（1+2+0=3，是3的倍数）。有些同学可能会忽略个位必须是0这一点。*正确解答：120*温馨提示：牢记2（个位是0,2,4,6,8）、3（各数位数字和是3的倍数）、5（个位是0或5）的倍数特征。同时是2和5的倍数，个位一定是0。5.判断题：个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）*错因分析：这是一个常见的误区。3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，而不是只看个位。例如13，个位是3，但1+3=4，不是3的倍数，所以13不是3的倍数。*正确解答：×*温馨提示：判断一个数是否是3的倍数，务必将所有数位上的数字相加，看和是否是3的倍数。三、质数合数判断难，特殊数字记心间易错点4：对质数、合数的定义理解不准确，忽略特殊数“1”6.判断题：所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）*错因分析：奇数不一定都是质数，例如9、15是奇数但不是质数；偶数也不一定都是合数，例如2是偶数但它是质数。还有1，它既不是质数也不是合数。*正确解答：×*温馨提示：质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。7.选择题：下面各数中，（）是合数。A.17B.23C.91*错因分析：17和23都是大家比较熟悉的质数。91这个数，看起来像质数，但实际上91=7×13，所以它是合数。有些同学可能会因为不熟悉而误判。*正确解答：C*温馨提示：判断一个数是不是质数，特别是较大的数，要试着用比它小的质数去除一下，看是否能整除。四、奇数偶数辨不清，运算性质易混淆易错点5：奇数与偶数的运算性质掌握不熟练8.填空题：一个奇数与一个偶数的和是（）数，一个奇数与一个奇数的积是（）数。*错因分析：奇数和偶数的运算性质需要理解记忆。奇数+偶数=奇数，奇数×奇数=奇数。可以通过举例来帮助理解，如3+4=7（奇数），3×5=15（奇数）。*正确解答：奇，奇*温馨提示：常见的奇偶性运算性质：*奇数+奇数=偶数*偶数+偶数=偶数*奇数+偶数=奇数*奇数×奇数=奇数*偶数×偶数=偶数*奇数×偶数=偶数五、综合运用有难度，审题分析是关键9.解决问题：有一些苹果，数量在20到30之间，平均分给4个小朋友或6个小朋友，都正好分完。这些苹果有多少个？*错因分析：这道题考查的是公倍数的概念。苹果数量是4和6的公倍数，且在20到30之间。有些同学可能会找成公因数，或者没有限定范围。*正确解答：4和6的公倍数有12,24,36……在20到30之间的是24。答：这些苹果有24个。*温馨提示：遇到“平均分给几个人都正好分完”这类问题，通常是求这几个数的公倍数。如果有范围限制，就找出符合范围的公倍数。10.解决问题：一个长方形的周长是24米，长和宽都是整米数，且都是质数。这个长方形的面积是多少平方米？*错因分析：首先，长方形周长=2×（长+宽），所以长+宽=24÷2=12米。然后需要找出两个都是质数且和为12的数。可能的组合有5和7（5+7=12）。有些同学可能会忽略长和宽的和是周长的一半，或者找错质数组合。*正确解答：24÷2=12（米），12=5+7，5和7都是质数。面积=5×7=35（平方米）。答：这个长方形的面积是35平方米。*温馨提示：解决这类问题，要先根据周长公式求出长与宽的和