人教版数学六年级下册第二单元成数教学设计

单元概述本单元是在学生已经学习了百分数的意义、百分数与分数、小数的互化以及百分数的简单应用的基础上，进一步学习百分数在生活中的实际应用。内容主要包括“折扣”、“成数”、“税率”和“利率”。这些知识与人们的生活密切相关，是百分数应用的重要方面。通过本单元的学习，学生不仅能进一步巩固百分数的相关知识，更能体会数学与生活的紧密联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。课时教学设计：“成数”一、教材分析“成数”是本单元的第二课时内容。教材首先结合农业生产的实例，说明“成数”的含义，即“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。然后通过两个例题，引导学生学习如何将成数转化为百分数，并运用百分数的知识解决有关成数的实际问题。第一个例题是关于粮食产量增长的，直接应用成数的意义进行计算；第二个例题则涉及到“减少二成五”，需要学生理解“减少几成”的含义，并能结合具体情境进行分析和计算。教材的编排注重从生活实际出发，引导学生自主探究，体现了数学的实用性和应用性。二、学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的意义、读写以及百分数与分数、小数的互化方法，并且能够运用百分数解决一些简单的实际问题，如求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少求这个数等。他们在日常生活中可能对“成数”有一些模糊的印象，比如在新闻报道、商品促销（虽然成数更多用于农业、工业等领域的产量增减描述，但部分学生可能有所耳闻）中接触过“几成”的说法，但对其确切含义和数学表达方式可能并不清楚。学生具备一定的自主探究和合作交流能力，能够通过具体的情境和实例理解新的概念。三、教学目标1.知识与技能：*理解“成数”的含义，知道“几成”表示十分之几，也就是百分之几十。*能熟练地将成数转化为百分数，反之亦然。*能运用成数的知识解决一些简单的实际问题，特别是与产量增减、价格调整等相关的百分数应用题。2.过程与方法：*通过联系生活实际，经历从具体情境中抽象出“成数”概念的过程。*在解决实际问题的过程中，体验运用迁移、类推的方法，将成数问题转化为已学的百分数问题。*培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学语言表达思考过程的能力。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值。*在探究活动中，激发学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。四、教学重难点*教学重点：理解成数的含义，掌握成数与百分数的互化方法，并能运用成数知识解决实际问题。*教学难点：理解“减少几成”、“增加几成”的实际意义，并能准确分析数量关系，解决稍复杂的成数应用问题。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，在我们的日常生活中，经常会听到一些与百分数相关的说法。比如，商场打折，有时会说“打八折”，这“八折”是什么意思呢？（引导学生回忆折扣与百分数的关系）师：是的，折扣是百分数在商业中的应用。今天我们来学习百分数在农业生产和经济生活中的另一种应用——“成数”。（板书课题：成数）2.情境展示：师：（出示相关图片或新闻片段，如：某县今年粮食产量比去年增产二成；某工厂去年的利润比前年减少一成五。）同学们，在这些报道中，你们有没有发现一些特别的词语？（引导学生找出“增产二成”、“减少一成五”）师：这些“几成”、“几成几”是什么意思呢？它们和我们学过的百分数之间有什么联系呢？今天，我们就一起来揭开“成数”的神秘面纱。（二）探究新知，理解概念1.认识“成数”的含义：*师：“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。（板书：成数表示一个数是另一个数的十分之几）*师：例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。（板书：一成=十分之一=10%；二成=十分之二=20%）*师：那么，“三成”是十分之几？改写成百分数是多少呢？“五成”呢？（引导学生举一反三，同桌互相说一说）*师：刚才我们看到“减少一成五”，这里的“一成五”又是多少呢？（引导学生思考：“几成几”表示十分之几点几。）“一成五”就是十分之一点五，改写成百分数是15%。（板书：一成五=十分之一点五=15%）*师：谁能来说说“三成五”是十分之几？是百分之多少？（让学生举例，并进行成数与百分数的互化练习）2.成数与百分数的互化：*师：通过刚才的学习，我们知道了“成数”可以转化为百分数。那么，谁能总结一下成数化百分数的方法？（引导学生总结：几成就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。）*师：反过来，如果我们知道一个百分数，能不能把它改写成成数呢？比如，30%是几成？65%是几成几？（学生思考回答，巩固互化方法）*（设计一些成数与百分数互化的基础练习题，让学生快速口答或笔答，如：七成=（）%；四成三=（）%；80%=（）成；12%=（）成（））（三）联系实际，解决问题1.教学例1（基础应用）：*出示例1：某县去年的粮食产量是120万吨，今年比去年增产二成。今年的粮食产量是多少万吨？*师：请同学们默读题目，找出已知条件和问题。*师：“今年比去年增产二成”，这里的“二成”是把谁看作单位“1”？（引导学生明确：把去年的粮食产量看作单位“1”）*师：“增产二成”表示什么意思？（今年比去年增加的产量是去年产量的20%）*师：那么，今年的产量是去年的百分之几呢？（1+20%=120%）*师：你能根据这些信息列出算式吗？（学生独立思考，尝试列式，教师巡视指导）*交流汇报：方法一：先求出增加的产量，再加上去年的产量。120×20%=24（万吨）120+24=144（万吨）方法二：先求出今年产量是去年的百分之几，再用乘法计算。120×（1+20%）=120×1.2=144（万吨）*师：两种方法都很好，你更喜欢哪种？为什么？（引导学生比较两种方法的异同，优化解题思路）*小结：解决“增加几成”的问题，关键是找准单位“1”，理解增加的部分是单位“1”的百分之几，然后根据求比一个数多百分之几的数是多少的方法来解答。2.教学例2（稍复杂应用）：*出示例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？*师：“节电二成五”是什么意思？（今年的用电量比去年减少了25%）*师：这里的单位“1”是谁？（去年的用电量）*师：“减少二成五”，那么今年的用电量是去年的百分之几呢？（1-25%=75%）*师：请同学们独立列式解答。（学生尝试解答，教师巡视，关注有困难的学生）*学生汇报：方法一：先求节约的电量，再用去年的电量减去节约的电量。350×25%=87.5（万千瓦时）350-87.5=262.5（万千瓦时）方法二：先求今年用电量是去年的百分之几，再用乘法计算。350×（1-25%）=350×0.75=262.5（万千瓦时）*师：比较一下，这道题和上一道题有什么相同点和不同点？（相同点：都把原来的量看作单位“1”，都用乘法计算；不同点：一个是“增产”，用加法；一个是“节电”，用减法。）*小结：解决“减少几成”的问题，也是把原来的量看作单位“1”，用单位“1”的量乘以（1-成数对应的百分数）。2.巩固练习：*完成教材中的“做一做”。*补充练习：①某品牌手机原价3000元，由于市场竞争激烈，商家决定降价一成出售。现在售价多少元？②某农场去年产棉花250吨，今年遭受虫害，预计减产三成。今年大约产棉花多少吨？③某商店上个月的营业额是50万元，这个月的营业额比上个月增长了三成五。这个月的营业额是多少万元？*（学生独立完成，同桌互查，集体订正。对于错误较多的题目，进行重点评讲，分析错误原因。）（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾成数的意义、与百分数的互化、以及解决成数问题的方法。）师：成数问题其实就是百分数的应用问题，关键在于理解“几成”表示的是百分之几十，找准单位“1”，然后根据数量关系列式解答。2.拓展思考：师：生活中还有哪些地方会用到“成数”？（如：股票涨跌、工业产值增长、人口变化等）师：如果我们看到“某商品打八折出售”和“某商品降价二成出售”，这两种说法意思一样吗？为什么？（引导学生发现：“打八折”和“降价二成”在数值上是一致的，都是现价是原价的80%，但表述角度不同。）（五）布置作业1.基础作业：完成教材练习二的第4、5、6题。2.拓展作业：*搜集生活中有关“成数”的信息，并尝试编一道与成数有关的数学问题，与同伴互相解答。*某村前年的人均收入是4000元，去年比前年提高了一成，今年又比去年提高了一成五。今年的人均收入是多少元？六、板书设计成数1.含义：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。*一成=十分之一=10%*二成=十分之二=20%*一成五=十分之一点五=15%*（几成=百分之几十；几成几=百分之几十几）2.解决问题：*例1：增产二成→增加20%120×（1+20%）=120×1.2=144（万吨）答：今年的粮食产量是144万吨。*例2：节电二成五→减少25%350×（1-25%）=350×0.75=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。关键：找准单位“1”，理解“增加”或“减少”的含义。七、教学反思（本部分为教师课后填写，反思教学目标的达成情况、教学环节的有效性、学生的参与度、存在