新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳

新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳亲爱的同学们，小学六年级的数学学习即将画上一个圆满的句号。总复习不仅是对过往知识的回顾与梳理，更是查漏补缺、巩固提升的关键阶段。这份知识点归纳，希望能帮助你们系统地回顾六年所学，为即将到来的挑战做好充分准备。请记住，数学的世界不仅有公式和定理，更有逻辑的严谨与思维的乐趣。一、数与代数数与代数是数学的基石，贯穿于我们数学学习的始终。这部分内容主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例以及常见的量。（一）数的认识1.整数：包括正整数、零和负整数。我们要理解整数的计数单位、数位顺序表，掌握整数的读写方法，以及数的大小比较。特别要注意“0”的特殊性，它既不是正数也不是负数，是最小的自然数。2.小数：理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。掌握小数的读写、性质（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）以及大小比较。3.分数与百分数：*分数：理解分数的意义，掌握分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），能正确进行约分和通分。区分真分数、假分数和带分数。*百分数：理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数），能进行百分数与分数、小数的互化。百分数在生活中应用广泛，如出勤率、增长率等。4.正数与负数：理解正数、负数的意义，能在具体情境中辨认正数和负数，会用正数和负数表示具有相反意义的量。5.数的整除：（此部分在北师大版教材中可能渗透在因数倍数中）理解因数和倍数的意义，掌握2、3、5的倍数的特征，能找出一个数的因数和倍数。认识奇数、偶数、质数（素数）、合数以及1的特殊性。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算（整数）；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并能正确进行计算。2.运算定律与简便运算：*加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。这些定律是进行简便运算的依据，要灵活运用。*减法的性质、除法的性质也常用于简便计算。3.四则混合运算：掌握运算顺序——同级运算从左往右；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。4.解决问题：能运用四则运算解决简单的实际问题，理解常见的数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等。（三）式与方程1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：*理解方程的意义（含有未知数的等式）。*掌握等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）。*能解简易的方程（如ax±b=c,ax±bx=c）。3.列方程解决问题：能根据具体问题中的等量关系列出方程，并求解，体会方程思想的优越性。（四）比和比例1.比的意义和性质：*理解比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）。*掌握比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），能进行比的化简和求比值。*理解比、分数、除法之间的联系与区别。2.比例的意义和性质：*理解比例的意义（表示两个比相等的式子）。*掌握比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），能运用比例的基本性质解比例。3.正比例和反比例：*理解正、反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系。*能运用正、反比例知识解决实际问题。4.比例尺：理解比例尺的意义（图上距离与实际距离的比），能根据比例尺求图上距离或实际距离。（五）常见的量1.长度、面积、体积（容积）单位：掌握常用的长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）、面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米）、体积（容积）单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）及其进率，并能进行单位间的换算。2.质量单位：掌握常用的质量单位（吨、千克、克）及其进率，能进行单位间的换算。3.时间单位：掌握常用的时间单位（年、月、日、时、分、秒）及其进率，认识24时计时法，能进行简单的时间计算，知道平年、闰年的判断方法。4.名数的改写：能正确进行单名数与复名数之间的改写。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识和描述现实世界的形状、大小和位置关系。这部分内容包括图形的认识、测量、运动和位置。（一）图形的认识1.平面图形：*线与角：认识直线、射线、线段，理解它们的区别与联系；认识角（从一点引出的两条射线所组成的图形），掌握角的度量、角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）以及角的画法。*三角形：理解三角形的意义和各部分名称，掌握三角形的特性（稳定性），认识三角形的三边关系，按角和按边对三角形进行分类，掌握三角形内角和是180度。*四边形：认识平行四边形（两组对边分别平行）、长方形（特殊的平行四边形，四个角都是直角）、正方形（特殊的长方形，四条边都相等）、梯形（只有一组对边平行），了解它们之间的关系。*圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的基本特征（同圆或等圆中，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍），理解圆周率的意义。2.立体图形：*认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道它们各部分的名称。（二）图形的测量1.平面图形的周长与面积：*理解周长和面积的意义。*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积计算公式，并能运用公式正确计算。2.立体图形的表面积与体积：*理解表面积和体积（容积）的意义。*掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式，掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，并能运用公式正确计算。（三）图形的运动1.图形的平移与旋转：认识平移和旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，能画出一个简单图形旋转90度后的图形。2.图形的轴对称：认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个简单轴对称图形的另一半。（四）图形与位置1.确定位置：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。2.用数对表示位置：在具体情境中，能用数对（限于正整数）表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定物体的位置。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理、描述和分析数据，以及对事件发生的可能性做出判断和预测。（一）数据的收集与整理1.会用适当的方法收集和整理数据（如调查、测量、实验等）。2.会用统计表表示数据。（二）统计图表1.认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，理解它们各自的特点和作用。2.能根据需要选择合适的统计图直观、有效地表示数据。3.能读懂简单的统计图表，从中获取有效信息，并进行简单的分析和推测。（三）平均数、中位数和众数1.理解平均数、中位数和众数的意义。2.会求一组数据的平均数、中位数和众数，能解释它们在具体情境中的实际意义。（四）可能性1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。2.会用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件发生的可能性。3.能列出简单试验所有可能发生的结果。四、数学思考与综合应用数学不仅是知识的积累，更是思维的训练。我们要学会运用数学的眼光观察世界，运用数学的思维分析问题，运用数学的方法解决问题。（一）数学思想方法1.转化思想：如将小数除法转化为整数除法，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积等。2.数形结合思想：如用线段图帮助理解分数应用题，用图形帮助理解运算定律等。3.对应思想：如分数与具体数量的对应，比与除法、分数的对应等。4.分类思想：如对三角形的分类，对四边形的分类等。（二）解决问题的策略1.掌握分析问题和解决问题的一些基本方法，如画图、列表、猜想与验证、从特例开始寻找规律等。2.能综合运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。（三）典型应用题类型如行程问题、工程问题、分数（百分数）应用题、比和比例应用题等，要理解其基本数量关系，掌握解题思路。---复习建议：1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要仔细回顾每个知识点，确保理解透彻。2.梳理脉络，构建网络：将零散的知识点串联起来，形成知识体系，了解知识间的内在联系。3.勤于练习，注重实效：通过适量的练习巩固所学，但要避免