应力疲劳Sn曲线

4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线反映外载应力水平S与失效寿命N之间的关系；一般来讲，S指的是最大应力Smax，需要给出应力比R。S-N曲线4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：试验方法试验方法：扭转疲劳试验、弯曲疲劳试验、拉压疲劳试验常用标准试样：圆棒试样（光滑、缺口）、板状试样（光滑、缺口）4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：试验方法《金属轴向疲劳试验方法》（GB3075-82）《材料疲劳试验统计分析》（HB/Z112-86）加工标准试验件，利用升降法得到。首先取第一根试样试验应力水平略高于预计的疲劳极限（5％）以内，然后根据试验结果决定下一根的应力水平，直至完成试验（15个有效试样）以第一步中试验所得疲劳极限为S-N曲线中的最低应力水平点，至少用四级应力水平整组试验，完成S-N曲线。4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：数学表达幂函数式（双对数曲线）4.14.2式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，A=lgC/m;B=-1/m.√最常用的一种拟合形式4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：数学表达指数式（半对数曲线）4.34.4式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，A=lgC/mlge;B=1/mlge.4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：疲劳极限经验关系式疲劳极限σR与抗拉强度σb

的关系钢的疲劳极限与抗拉强度的关系4.1

应力疲劳疲劳极限σ

与抗拉强度σb的关系：0.35～R0.5之间（R=-1）旋转弯曲：拉压载荷：一般0.3～0.45对称扭转：一般0.25～0.3■1.S-N

曲线：疲劳极限经验关系式4.54.64.74.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：疲劳极限经验关系式4.84.94.10Ψ：断面收缩率4.1

应力疲劳4.14将4.14式所得值带入4.1式则可得近似103－106内的S-N曲线，预测结果偏保守。■1.S-N

曲线：近似估计（无试验数据）进而可得：4.1

应力疲劳■1.S-N

曲线：近似估计假设当N=103时，有：4.11疲劳极限取偏保守估计即：4.12k：式4.5-4.10中系数将4.11和4.12带入Sm·N=C

,可得：4.134.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：平均应力（应力比）的影响σa一定时，R与σm一一对应。4.1

应力疲劳平均应力的影响■2.等寿命曲线：平均应力（应力比）的影响一般来讲，当应力幅一定的时候，随着平均应力的增大（R增大），疲劳强度降低或者说同等应力条件下疲劳寿命下降。注意区分最大应力条件下疲劳强度与应力比的关系4.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：经验公式试验不可能给出各种应力比条件下的S-N曲线，如何消除平均应力的影响，利用R=-1时的S-N曲线给出所有条件下的预测寿命呢？σaσ-1σb

σm应力幅σa与平均应力σm的关系寿命一定时，平均应力σm越大应力幅σa

越小二者存在着对应关系4.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：经验公式利用经验关系式给定应力幅σa与平均应力σm的关系，进而在一组试验数据（R=-1）进行疲劳寿命预测。应力幅σa与平均应力σm的关系σ

σmbσaσ-1σ-1σbσy4.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：经验公式

Gerber关系：1874年4.14•Goodman关系：1899年4.15Soderberg关系：1939年4.164.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：■例4-1：构件受拉压循环应力作用，其中σmax＝800MPa,σmin＝80MPa，已知材料的抗拉强度σb=1200MPa,试估算其疲劳寿命。4.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：作业构件受拉压循环应力作用，其中σmax＝800MPa,R=0.2，已知材料的抗拉强度σb=1400MPa,屈服强度σy=1400MPa，试估算其疲劳寿命，其中σ-1利用下式计算。K值自取4.1

应力疲劳■2.等寿命曲线：7075－T6铝合金等寿命曲线4.1

应力疲劳3.缺口构件S-N曲线：①

疲劳缺口系数在考虑缺口对疲劳性能的影响时，通常采用的不是应力集中系数，而是疲劳缺口系数。4.1

应力疲劳3.缺口构件S-N曲线：①

疲劳缺口系数定义：Kf＝光滑试样的疲劳强度/缺口试样的疲劳强度4.17q：缺口敏感系数介于0～1之间，与材料性质及缺口几何形状有关q=1：表示材料对应力集中非常敏感，如塑性差的结构钢等塑性好的材料对应力集中不敏感！4.1

应力疲劳①

疲劳缺口系数疲劳试验：最可靠、费时费财经验公式：Neuber－Kuhn公式4.18式中：4.1

应力疲劳①

疲劳缺口系数经验公式：Peterson公式4.19式中：4.1

应力疲劳①

疲劳缺口系数经验公式：Kf的经验表达式4.1

应力疲劳3.缺口构件S-N曲线： 缺口疲劳试验近似估计4.1

应力疲劳■4.Miner线性累计损伤理论：定义：若构件在横幅应力水平σ作用下，循环至破坏的寿命为N，则可定义经过n次循环时的损伤为：4.20D=0：构件未疲劳损伤；D＝1:

构件发生疲劳破坏。若构件在σi作用下，经过ni次循环的损伤为：4.21则在k个应力水平σ

i作用下，各经过ni次循环，总损伤为4.224.1

应力疲劳变幅载荷谱线性累计损伤■4.Miner线性累计损伤理论：破坏准则为：4.234.1

应力疲劳■4.Miner线性累计损伤理论：Miner理论的应用步骤：①

确定构件在设计寿命期的载荷谱，确定拟用的设计载荷或者应力水平；②

选用合理的S-N曲线（根据构件具体情况，对材料的S-N曲线进行修正获得）；③

由S-N曲线计算各应力水平下的损伤Di和总损伤D；④

判断是否满足疲劳设计要求，如D<1，构件是安全的，如D>1，则构件发生疲劳破坏，应降低应力水平或缩短构件使用寿命或改变构件材料。Miner理论的应用实例：例4-2：已知构件的S-N曲线满足σ2N=2.5*1010,设计寿命期间载荷谱如表4.1中所示，试估算可承受的最大应力水平。表4.1构件设计载荷谱Miner理论的应用实例：解：1）假设对应于载荷P时的应力σ=200MPa，则可得其他的应力水平σi如表中第三栏所示。表4.1构件设计载荷谱σi解：2）由S-N曲线得到各恒幅应力循环下的寿命Ni

,如表中第四栏所示；3）计算各级应力下的损伤如第五栏所示；Miner理论的应用实例：表4.1构件设计载荷谱σiMiner理论的应用实例：解：4）计算总损伤：因此，如σ=200MPa，则构件会发生破坏，应降低应力水平。令σ=150MPa，则计算后可得：由此可得，基本上可承受的最大应力水平为150MPa。Miner理论的应用实例：例4-3：已知构件的S-N曲线满足σ2N=2.5*1010,一年内承受的载荷谱如表4.2所示，试估算其寿命。表4.2典型块谱及其损伤计算解：分别计算后的损伤如表中第四栏所示，可知一年内的损伤累计：D1=0.121，则其服役年限可为：N=1/D1=1/0.121=8.27年maxσ

3N=2.9*1013表示。试估算拉杆的寿命为多少年？若要求使用寿命为5年，试确定可允许的σmax。4.1

应力疲劳■4.Miner线性累计损伤理论：作业：已知某起重杆承受脉冲循环（R=0）的载荷作用，每年作用载荷谱统计如下表所示，S-N曲线可用σmax4.1

应力疲劳■5.随机载荷谱与循环计数法：随机载荷谱：载荷-时间历程典型工况实测■5.随机载荷谱与循环计数法：循环计数法：将不规则的、随机的载荷-时间历程，转化为一系列循环的方法，称之为循环计数法。简化雨流计数法：适用于以典型载荷谱为基础的重复历程-方便简化载荷谱。第一步：由随机载荷谱

中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典

型段，作为计数典型段，如图中之1-1´或者2-2´。■5.随机载荷谱与循环计数法：简化雨流计数法：第二步：将谱历程曲线旋转九十度放置，将其看为是多层屋顶，假想有雨滴沿最大峰或者谷处向下流。若无阻挡则雨滴反向，继续流至端点。如右图所示：雨流路径为A-B-D-E-A´■5.随机载荷谱与循环计数法：简化雨流计数法：第三步：记下雨滴流过的最

大峰、谷值，作为一个循环。第一次流经的路径，给出的

循环为ADA´，载荷历程可有图中读出：Δσ=5-（-4）=9σm=[5+（-4）]/2=0.5■5.随机载荷谱与循环计数法：简化雨流计数法：第四步：从载荷历程

中删除雨滴流过的部

分，对各剩